《上海市闵行区2016学年第二次高考模拟高三数学试卷与答案及评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2016学年第二次高考模拟高三数学试卷与答案及评分标准（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、46主视图4俯视图46左视图闵行区闵行区 2016 学年第二学期高三年级质量调研考试学年第二学期高三年级质量调研考试数数 学学 试试 卷卷（满分（满分 150150 分，时间分，时间 120120 分钟）分钟） 考生注意：考生注意： 1答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚 2请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效纸、试题卷上答题无效 3本试卷共有本试卷共有 21 道试题道试题一、一
2、、填空题（本大题共有填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 54 分，第分，第 16 题每题题每题 4 分，第分，第 712 题每题题每题 5 分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果1.方程的解是 3log212x2.已知集合则 11 ,1,0,1 ,Mx xN MN I3.若复数（ 是虚数单位） ，且为纯虚数，则实数= 122 ,2zai zii1 2z za 4.直线（ 为参数）对应的普通方程是 2232xtyt t 5.若，且1(2),3nnnxxaxbxc nnNL，则的值为 4bca 6.某空间几何体的三视图如右图所示，则
3、该几何体的侧面积 是 7.若函数在区间上有零点，则实( )2 () 1xf xxa0,1数的取值范围是 a8.在约束条件下，目标函数的123xy2zxy最大值为 9.某学生在上学的路上要经过 2 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的1 3 概率是 10.已知椭圆，其左、右焦点分别为，若2 2 21 01yxbb12FF、122FFc此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的PP1xc1PF2PFb最大值为 xyOxyOxyOxyO11. 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为(1,1)AP221xyP
4、yx，向量，是坐标原点，则的取值范围是 PAQOPuuu ruuu rOPQuuu r12. 已知递增数列共有项，且各项均不为零，如果从中任取 na201720171a na两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和,ija aijjiaa na na_ 2017S二、二、选择题（本大题共有选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 20 分，每题分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项，分）每题有且只有一个正确选项， 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13. 设分别是两条异面直线的方向向量，向量的夹角的取值范围为，a br
5、 r、12ll、a br r、A所成的角的取值范围为，则“”是“”的 ( ) 12ll、BAB(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件14. 将函数图像上的点向左平移个单位，得到点，sin12yx,4Pt(0)s s P若位于函数sin2yx的图像上，则 ( )P(A) ， 的最小值为 (B) ，的最小值为 1 2t s63 2t s6(C) ，的最小值为 (D) ，的最小值为 1 2t s123 2t s1215. 某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示（收支差额车票yx收入支出费用） ，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出
6、了两条建议：建议()不改变车票价格，减少支出费用；建议()不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 ( )(A) 反映了建议（） ，反映了建议（）(B) 反映了建议（） ，反映了建议（）(C) 反映了建议（） ，反映了建议（）(D) 反映了建议（） ，反映了建议（） 16. 设函数的定义域是，对于以下四个命题：( )yf xR（1）若是奇函数，则也是奇函数；( )yf x( ( )yf f x（2）若是周期函数，则也是周期函数；( )yf x( ( )yf f x（3）若是单调递减函数，则也是单调递减函数；( )yf x( ( )yf f
7、 x（4）若函数存在反函数，且函数有零点，( )yf x1( )yfx1( )( )yf xfx则函数也有零点( )yf xx其中正确的命题共有 ( ) (A)1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个三、解答题（三、解答题（本大题共有本大题共有 5 题，题，满分满分 76 分）分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写解答下列各题必须在答题纸的相应位置写 出必要的步骤出必要的步骤17. （本题满分（本题满分 14 分，本题共有分，本题共有 2 个小题，个小题，第第 1 小题满分小题满分 6 分，分，第第 2 小题满分小题满分 8 分分）直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，111CBA
8、ABC ABC，, 是侧棱上一点，ACAB 2 ACAB41AAM1CC设hMC （1）若，求的值；CABM1h（2）若，求直线与平面所成的角2h 1BAABM18. （本题满分（本题满分 14 分，本题共有分，本题共有 2 个小题，个小题，第第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分）设函数，函数的图像与函数的图像关于轴对称( )2xf x ( )g x( )f xy（1）若，求的值；( )4 ( )3f xg xx（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范0,4x( + )( 2 )3f a xgxa围ABCMB1C1A1ABCPQD19. （本题满分（本题
9、满分 14 分，本题共有分，本题共有 2 个小题，个小题，第第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分） 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加PAQo120PAQ优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊APAQ和 AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，ABAB800AC400两段长廊的总造价为 120 万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，BCBD并建水上直线通道（平台大小忽略不计） ，水AD上通道的造价是元/米1000(1) 若规划在三角形区域内开发水上游ABC 乐项目，要求的面积最大，那么
10、和ABCAB AC 的长度分别为多少米？ (2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要AD 多少钱？20. (本题满分本题满分 16 分，本题共有分，本题共有 3 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题满分小题满分 6 分，第分，第 3 小题满分小题满分 6 分分)设直线 与抛物线相交于不同两点，与圆l24yxAB、相切于点，且为线段的中点22250xyrrMMAB(1) 若是正三角形（为坐标原点） ，求此三角形的边长；AOBO(2) 若，求直线 的方程；4r l(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线 的条数（只需直接写出0,rl结果） 21. (本题满分本
11、题满分 18 分，本题共有分，本题共有 3 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分，第分，第 3 小题满分小题满分 6 分分) 已知是上的奇函数，且对任意，( )yf xR( 1)1f ,0x 都成立 1 1xf xfxx(1) 求、的值；1 2f1 3f(2) 设，求数列的递推公式和通项公式；1( )()nafnnN na(3) 记，求的值121321nnnnnTa aa aa aa aL1limnnnT T闵行闵行区区 2016 学年第二学期高三年级质量调研考试学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷参考答案与评分标准数学试卷参考答案与评
12、分标准一一. 填空题填空题 1； 2； 3 ； 4； 516； 64x 1,0110xy ； 7； 8； 9； 10； 11； 124 101,1292 93 22, 6； 1009 二二. 选择题选择题 13C； 14A； 15B； 16B三三. 解答题解答题 17解（1）以为坐标原点，以射线、分别为、轴建立空AABAC1AAxyz 间直角坐标系，如图所示， 则,， 2 分)0 , 0 , 2(B)4 , 0 , 0(1A)0 , 2 , 0(C), 2 , 0(hM， ), 2 , 2(hBM)4, 2 , 0(1CA4 分由得，即CABM101CABM0422h解得 6 分1h (2)
13、解法一：此时(0,2,2)M8 分12,0,0 ,0,2,2 ,2,0,4ABAMBA uuu ruuuu ruuu r设平面的一个法向量为ABM( , , )nx y zr由得 00n ABn AMr uuu rr uuuu r0 0x yz 所以 10 分(0,1, 1)n r设直线与平面所成的角为1BAABM则 12 分11410sin5220n BAnBA r uuu rruuu r所以10sin5arc所以直线与平面所成的角为 14 分1BAABM10sin5arc解法二：联结，则，1AM1AMAMABCMB1C1A1xyz，平面 8 分1,ABAC ABAAQAB11AAC C1ABAM平面1AMABM所以是直线与平面所成的角； 10 分1ABM1BAABM在中， 1ABMRt112 2,2 5AMAB所以 12 分1 1 12 210sin52 5AMABMAB所以110arcsin5ABM所以直线与平面所成的角为 14 分1BAABM10sin5arc18解（1）由得 2 分( )4 ( )3f xg x24 23xx223 240xx
