《上海市六校2017届高三3月联考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市六校2017届高三3月联考数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12017 届六届六校联考调研试卷（数学）校联考调研试卷（数学）2017.03一一. 填空题填空题1. 若关于、的二元一次方程组的增广矩阵为，若，则实数xy32111m 5xD m 2. 我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1524 石，验得米内夹谷，抽样取来一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这堆米内夹谷约为 石3. 已知复数，是正实数，则复数 113zi 2| 2z 1 2z z2z 4. 在的二项展开式中，的系数为，则实数的值为 9()2ax x3x9 4a5. 在 Rt 中
2、，是斜边上一点，且，ABC90A 1AB 2AC DBC2BDDC则 ()ADABACuuu ruuu ruuu r6. 已知集合，若“”是1 2 |log (2)0Axx |()()0Bxxa xb3a “”的充分条件，则实数的取值范围是 AB Ib7. 已知是球半径的中点，过作垂直于的平面，截球面得圆，则以圆MOOPMOP1O1O为大圆的球与球的体积的比值是 O8. 从集合中任取一个数记为，从集合中任取一个数记为，则函1 1 ,2,33 2a 2, 1,1,2b数的图像经过第三象限的概率是 xyab9. 已知，若直线与圆相切，0m 0n (1)(1)20mxny22(1)(1)1xy则的取
3、值范围是 mn10. 如图，在地上有同样大小的 5 块积木，一堆 2 个，一堆 3 个，要把积木一块一块地全部放到某个盒子里，每次只能取其中一堆最上面的一块，则不同的取法有种（用数字作答）11. 定义为数列的“均值” ，已知数列的“均值” 1 1222nn naaaHnna nb，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数12nnHnbknnnS5nSSnk的范围为 12. 已知函数（，） ，若对于任意的实数不( ) |f xxam xa01m,m aRxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2等式恒成立时，实数的取值范围是或，则所有满足条件的组( )
4、2f x a |5a a 5a m成的集合是 二二. 选择题选择题13. 已知两点，点是线段的中点，点是线段的中点，是(0,0)O( , )Q a b1POQ2P1QP3P线段的中点， ，是线段的中点，则点的极限位置应是（ ）12PP2nP1nnP PnPA. B. C. D. (, )2 2a b(, )3 3a b22(,)33ab33(,)44ab14. 已知函数（） ，且，若1( )sin()62f xx01( )2f 1( )2f|的最小值为，则函数的单调递增区间为（ ）3 4A. ， B. ，2,22kk kZ3,32kk kZC. ， D. ，52,22kkkZ53,32kkkZ
5、15. 已知、是两条不同直线，、是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）mnA. 若，则 B. 若，则 mnmnC. 若、是异面直线，则 mnmmnnD. 平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则16. 若点是的外心，且，则实数的值为（ ）PABC0PAPBPCuu u ruu u ruuu rr120CA. B. C. D. 1 21 211三三. 解答题解答题17. 如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知底面，AE BCFEDFAE1DFAE，四边形是正方形；7CE ABCD（1） 九章算术中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，判断四面体是否为鳖臑，EABC若是，写出其每一面的直角，并证
6、明：若不是，说明理由；（2）求四面体的体积；EABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”318. 一幢高楼上安放了一块高约 10 米的广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的LED处测得广告屏顶端处的仰角为 31.80，再向大楼前进 20 米到处，测得广告屏顶端处的CADA仰角为 37.78（人的高度忽略不计） ；（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端） （精确到 1 米） ；（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告最清晰（长椅的高度忽略不计） ，长椅需安置在距大楼底部处多远？已知视角（为EAMBM观
7、测者的位置，为广告屏底部）越大，观看得越清晰；B19. 已知双曲线经过点，它的渐近线方程为，椭圆与双曲线有相同的焦点，C(2,3)3yx 1CC椭圆的短轴长与双曲线的实轴长相等；1CC（1）求双曲线和椭圆的方程；C1C（2）经过椭圆左焦点的直线 与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论1CFl1CABD怎样运动，都有？若存在，求出坐标，若不存在，请说明理由；ABADFBDF D20. 已知函数满足，且、分别是定义在上的偶函数和奇( )xF xe( )( )( )F xg xh x( )g x( )h xR函数；（1）求函数的反函数；( )h x（2）已知，若函数在上满足，求实数的( )(1)x
8、g x( )x 1,3(21)()2aaa取值范围；（3）若对于任意不等式恒成立，求实数的取值范围；(0,2x(2 )( )0gxah xa21. 若存在常数（，） ，、 （） ，使得无穷数列满足k*kN2k dt,d tRna，则称数列为“段差比数列” ，其中常数、 分别叫做*1 *nnnnadNkantaNk nakdtHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4段长、段差、段比，设数列为“段差比数列” ； nb（1）已知的首项、段长、段差、段比分别为 1、2、 ，若是等比数列，求、 的值； nbdt nbdt（2）已知的首项、段长、段差、段比分别为 1、
9、3、3、3、1，其前项和为，若 nb3n3nS不等式对恒成立，求实数的取值范围；1 33nnS*nN（3）是否存在首项为，段差为（）的“段差比数列” ，对任意正整数都有bd0d nbn，若存在，写出所有满足条件的的段长和段比 组成的有序数组，若不存在，6nnbb nbkt( , )k t说明理由；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
