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1、魏华刚魏华刚葵花宝典葵花宝典30种解题技巧种解题技巧（数字推理）（数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。数列。【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ ）A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343二、当一列数几乎都是分数时二、当一列数几乎都是分数时 ，它基本就是分式，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突一直递增、递减或者不变，并
2、以此为依据找到突破口，通过破口，通过“约分约分”、“反约分反约分”实现分子、分母的实现分子、分母的各自成规律。各自成规律。【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3 B 8 C 39 D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。 【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ ） A. 33 B. 37 C. 39 D. 41 四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是
3、取尾数列。取尾数且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 五、当一列数都是几十、几百或者几千的五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。的数列。 【例】448、516、639、347、178、( ) A.163 B.134 C.785 D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然
4、后再加减修正系数。对于幂次数列，考规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、？、12？、？、14？、？、21？、？、25？、？、34？、？、51？、？、312？，就优先考虑？，就优先考虑43、112（53）、）、122、63、44、73、83、55。 【例】0、9、26、65、124、( ) A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是考生要注意观察题干数字间的倍数关系
5、，往往是一项推一项的倍数递推。一项推一项的倍数递推。 【例】118、60、32、20、( ) A.10 B.16 C.18 D.20 八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。一项的倍数递推。 【例】0、6、24、60、120、（ ） A.180 B.210 C.220 D.240九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往
6、往是两项推一项的乘法或者乘方的递推大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。数列。 【例】3、7、16、107、 ( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。准配置时，答案也是负数。 【例】2、13、40、61、（ ） A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121 十一、数字推理如果没有
7、任何线索的话，记得要十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。整分关系等等。 【例】2、7、14、21、294、（ ） A.28 B.35 C.273 D.315 十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的界点（月份的28、29、30或或31天）。天）。 【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( ) A. 8.13 B. 8.013 C
8、. 7.12 D. 7.012 十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中。三角形数列的规律主要是：中间间=（左角（左角+右角右角-上角）上角）N、中间、中间=（左角（左角-右角）右角）上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。半部成规律；九宫格则是每
9、行或每列成规律。 魏华刚魏华刚葵花宝典葵花宝典30种解题技巧种解题技巧（数学运算）（数学运算）十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直直接代入法接代入法”的应用。的应用。 【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？ A. 196 B. 348 C. 267 D. 429 十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往
10、在相似选项中。确答案往往在相似选项中。 【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？ A.319 B.72 C.3140 D.2011 十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B5/13，则前面的数，则前面的数A是分子的倍数（即是分子的倍数（即5的倍的倍数），后面的数数），
11、后面的数B是分母的倍数（即是分母的倍数（即13的倍数），的倍数），A与与B的和的和A+B则是则是5+13=18的倍数，的倍数，A与与B的差的差A-B则是则是13-5=8的倍数。的倍数。 【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？ A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万 十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减
12、的；如果是蒸发水，则溶液是且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。变浓的，且增加幅度是递增的。 【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？ A.8 B.9 C.10 D.11 十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的的“多角关系多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于
13、复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，使不定方程转化为定方程，则方程可解。则方程可解。 【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？ A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵 十九、注意余数相关问题，余数的范围（十九、注意余数相关问题，余数的范围（0余数余数除数）及同余问题的核心口诀，除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。 【例】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8
14、，P除以8的余数为7。如果：100P1000，则这样的P有几个? A.不存在 B.1个 C.2个 D.3个 二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。 【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？ A.8小时 B.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分 二十一、当出现两
15、种比例混合为总体比例时，注二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。 【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4，则全市人口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？ A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式, 相遇时间相遇时间=路程和路程和/速度和、速度和、 追击时间追击时间=路程差路程差/速速度差；度差； 唤醒运动中的：异向而行的唤醒运动中的：异向而行的 跑到周长跑到周长/速速度和、度和、 同向而行的同向而行的 跑到周长跑到周长/速度差；钟面问题速度差；钟面问题的的 T/(11/12)。【例】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？ A.1350米
