《四川省2012-2013学年高一(下)6月月考数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2012-2013学年高一(下)6月月考数学试卷(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都实验外国语学校四川省成都实验外国语学校 2012-2013 学年高一（下）学年高一（下）6月月考数学试卷月月考数学试卷(含解析含解析)一、选这题（每小题一、选这题（每小题 5 分共分共 50 分）分） 1 （5 分） （2012福建）下列不等式一定成立的是（ ）A lg（x2+ ）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D （xR）考点： 不等式比较大小专题： 探究型分析： 由题意，可对四个选项逐一验证，其中 C 选项用配方法验证，A，B，D 三个选项代 入特殊值排除即可 解答：解：A 选项不成立，当 x= 时，不等式两边相等；B 选项不成立，这是因为正
2、弦值可以是负的，故不一定能得出 sinx+2；C 选项是正确的，这是因为 x2+12|x|（xR）（|x|1）20，D 选项不正确，令 x=0，则不等式左右两边都为 1，不等式不成立 综上，C 选项是正确的 故选 C 点评： 本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据 题设选择比较的方法是解题的关键2 （5 分）如果直线 l 将圆：x2+y22x4y=0 平分，且不通过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是（ ）A0，2B0，1C0， D 考点： 直线与圆的位置关系分析：圆的方程可知圆心（1，2） ，直线 l 将圆：x2+y22x4y=0 平分，直线过圆心，斜率最
3、大值是 2，可知答案 解答：解：直线 l 将圆：x2+y22x4y=0 平分，直线过圆心，圆的方程可知圆心（1，2） ，且不通过第四象限， 斜率最大值是 2，排除 B、C、D 故选 A 点评： 本题采用数形结合，排除法即可解出结果是基础题3 （5 分）等差数列an中，从第 10 项开始大于 1，则 d 的取值范围是（ ）A（，+）B（，）C）D （考点： 数列的函数特性；等差数列的通项公式专题： 计算题；等差数列与等比数列分析：根据题意，可得an的通项公式为 an=+（n1）d，由an的第 10 项开始大于 1，可得 d0，a91 且 a101，由此建立关于 d 的不等式，解之即可得到 d 的
4、取值范 围 解答：解：数列an是等差数列，首项，an的通项公式为 an=+（n1）d从第 10 项开始大于 1，数列an是单调递增的数列，满足，解之得d故选：D 点评： 本题给出等差数列的首项，从第 10 项开始大于 1，求公差的范围着重考查了等差 数列的通项公式与数列的单调性等知识，属于基础题4 （5 分）若两圆 x2+y2=m 和 x2+y2+6x8y11=0 有公共点，则实数 m 的取值范围是（ ）A（，1）B（121，+）C1，121D （1，121）考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆 x2+y2=m 和 x2+y2+6x8y11=
5、0 有公共点，建立不等式，即可求得 m 的取值范围 解答：解：圆 x2+y2+6x8y11=0 可化为（x+3）2+（y4）2=62，圆心 O1（0，0） ，圆心 O2（3，4） ，两圆圆心距离 d=5，两圆 x2+y2=m 和 x2+y2+6x8y11=0 有公共点，|6|5+61m121 故选 C 点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题5 （5 分） （2012湖南）在ABC 中，AC=，BC=2 B=60则 BC 边上的高等于（ ）ABCD 考点： 解三角形专题： 计算题；压轴题分析：在ABC 中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC22ABBCcosB 可求
6、AB=3，作ADBC，则在 RtABD 中，AD=ABsinB 解答：解：在ABC 中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC22ABBCcosB把已知 AC=，BC=2 B=60代入可得，7=AB2+44AB整理可得，AB22AB3=0AB=3 作 ADBC 垂足为 DRtABD 中，AD=ABsin60=，即 BC 边上的高为故选 B点评： 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出 AB，属于基 础试题6 （5 分） （2007湖北）由直线 y=x+1 上的一点向圆（x3）2+y2=1 引切线，则切线长的最小值为（ ）A1B2CD 3考点： 圆的切线方程专题： 压轴题分
7、析： 先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值解答： 解：切线长的最小值是当直线 y=x+1 上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为 d=，圆的半径为 1，故切线长的最小值为，故选 C 点评： 本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题7 （5 分）已知数列an是等比数列，若 a9a22+a13a18=4，则数列an的前 30 项的积 T30=（ ）A415B215CD 315考点： 等比数列的前 n 项和专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 由等比数列的性质可知，a9a22=a13a18=a1a30，结合已知可求 a1a30，从而可求T
8、30=a1a2a30 解答： 解：a9a22=a13a18=a1a30又a9a22+a13a18=4， a1a30=2T30=a1a2a30=215故选 D 点评： 本题主要考查了等比数列的性质（若 m+n=p+q，则 aman=apaq）的简单应用，解题的 关键是熟练掌握基本知识并能灵活利用8 （5 分）设 a、b、c 分别是ABC 中A、B、C 所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0 与 bxysinB+sinC=0 的位置关系是（ ）A垂直B平行C重合D 相交但不垂直考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 计算题分析：先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积
9、等于1，故两直线垂直 解答：解：两直线的斜率分别为和 ，ABC 中，由正弦定理得=2R，R 为三角形的外接圆半径，斜率之积等于，故两直线垂直，故选 A 点评： 本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件9 （5 分）已知点 M（a，b） （ab0）是圆 C：x2+y2=r2内一点，直线 l 是以 M 为中点的弦 所在的直线，直线 m 的方程是 ax+by=r2，那么（ ）Alm 且 m 与圆 c 相切Blm 且 m 与圆 c 相切Clm 且 m 与圆 c 相离D lm 且 m 与圆 c 相离考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由条件求得直线 l 的斜率，
10、再求出直线 m 的斜率，可得它们的斜率相等利用点到 直线的距离公式求得圆心 C 到直线 m 的距离 大于半径，由此可得 lm 且 m 与圆 c 相离解答： 解：由题意可得 a2+b2r2，且 CM直线 l，故直线 l 的斜率为= 直线 m 的方程是 ax+by=r2，那么直线 m 的斜率为 ，圆心 C 到直线 m 的距离等于 r，故 lm 且 m 与圆 c 相离， 故选 C 点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题10 （5 分） （2006广东）在约束条件下，当 3s5 时，目标函数 z=3x+2y 的最大值的变化范围是（ ）A6，15B7，15C6，8D
11、 7，8考点： 简单线性规划的应用专题： 计算题；压轴题分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线 z=3x+2y 过区 域内边界上的某些点时，z 最大值即可 解答： 解：由交点为 A（0，2） ，B（4s，2s4） ，C（0，s） ，C（0，4） ， 当 3s4 时可行域是四边形 OABC，此时，7z8当 4s5 时可行域是OAC此时，zmax=8 故选 D点评： 本题主要考查了简单的线性规划由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研 究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于 规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力二、
12、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 25 分）分） 11 （5 分）过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0 考点： 直线的一般式方程；直线的截距式方程专题： 直线与圆分析： 通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出解答：解：若此直线经过原点，则斜率 k= ，要求的直线方程为 3x2y=0；当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为 xy=a，把（2，3）代入上述直线的方程得 23=a，解得 a=5 或1直线的方程为 x+y5=0，xy+1=0综上可知：要求的直线方程为 3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0故答案为：3x
13、2y=0，x+y5=0，xy+1=0点评： 熟练掌握直线的截距式是解题的关键，考查了分类讨论思想12 （5 分）设 x，y 满足约束条件：；则 z=x2y 的最大值为 3 考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2y 表示直线在 y 轴上的截距的一半，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最小值即可 解答： 解：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线 z=x2y 过点 A（3，0）时，在 y 轴上截距最小，此时 z 取得最大值 3 故答案为：3点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题13 （5 分）
14、已知向量，且直线2xcos2ysin+1=0 与圆（xcos）2+（y+sin）2=1 相切，则向量 与 的夹角为 60 考点： 向量在几何中的应用专题： 计算题分析： 利用直线与圆相切的充要条件：圆心到直线的距离等于圆的半径，再利用向量夹角 的余弦等于两向量的数量积除以它们的模 解答：解：直线 2xcos2ysin+1=0 与圆（xcos）2+（y+sin）2=1 相切，=1解得向量=故两向量的夹角为 60 故答案为 60 点评： 本题考查直线与圆相切的充要条件及向量数量积的应用：求夹角14 （5 分）数列an满足，则 an= 考点： 数列的求和专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 利用
15、递推公式即可求解解答：解：当 n=1 时，可得，即 a1=14当 n2 时，两式相减可得，当 n=1 时，a1=14 不适合上式故故答案为：点评： 本题主要考查了数列的递推公式在数列的通项公式求解中的应用，要注意对 n=1 的检验15 （5 分）给出下列命题：函数的最小值为 5；若直线 y=kx+1 与曲线 y=|x|有两个交点，则 k 的取值范围是1k1；若直线 m 被两平行线 l1：xy+1=0 与 l2：xy+3=0 所截得的线段的长为 2，则 m 的倾斜角可以是 15或 75设 Sn是公差为 d（d0）的无穷等差数列an的前 n 项和，若对任意 nN*，均有 Sn0，则数列Sn是递增数列 设ABC 的内角 ABC 所对的边分别为 a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数， 且 ABC，3b=20acosA 则 sinA：sinB：sinC 为 6：5：4 其中所有正确命题的序号是 考 点：命题的真假判断与应用专 题：综合题分 析：化
