《高考数学（一轮复习）最基础考点：函数的单调性含考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（一轮复习）最基础考点：函数的单调性含考点分类汇编详解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题专题 4 4 函数的单调性函数的单调性函数的单调性函数的单调性1复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则它们的复合函数为减函数即“同增异减” 2函数单调性的性质(1)若f(x)，g(x)均为区间A上的增(减)函数，则f(x)g(x)也是区间A上的增(减)函数，更进一步，即增增增，增减增，减减减，减增减；(2)若k0，则kf(x)与f(x)单调性相同；若kx11 时，f(x2)f(x1)(x2x1)ab BcbaCacb Dbac解析 由f(x)的图象关于直线x1 对称，可得ff.由x2x11 时，f(x2)f(x1)(x2x
2、1)ff(e)，bac.5 2(5 2)答案 D2. f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是( )A(8，) B(8,9 C8,9 D(0,8)3. (1)如果函数f(x)ax22x3 在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是( )A. B.(1 4，)1 4，)C. D.1 4，0)1 4，0(2)设函数f(x)Error!若函数yf(x)在区间(a，a1)上单调递增，则实数a的取值范围是( )A(，1 B1,4C4，) D(，14，)解析 (1)当a0 时，f(x)2x3，在定义域 R 上是单调
3、递增的，故在(，4)上单调递增；当a0 时，二次函数f(x)的对称轴为x ，1 a因为f(x)在(，4)上单调递增，所以af(b)f(c) Bf(b)f(a)f(c)Cf(c)f(a)f(b) Df(c)f(b)f(a)3 (2017太原模拟)定义在 R 上的奇函数yf(x)在(0，)上单调递增，且f0，则满足(1 2)flogx0 的x的集合为_1 9解析：由题意，yf(x)为奇函数且f0，(1 2)所以ff0，(1 2)(1 2)又yf(x)在(0，)上单调递增，则yf(x)在(，0)上单调递增，于是Error!或Error!即Error!或Error!解得 00 成立，那么a的取值范围是fx1fx2 x1x2_解析：由已知条件得f(x)为增函数，Error!解得 a2，a的取值范围是.3 23 2，2)答案：3 2，2)5用定义法讨论函数f(x)x (a0)的单调性a x若 00，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(0， 上单调递减x1x2x1x2a x1x2a同理可得，f(x)在，)上单调递增，在(， 上单调递增，在，0)上单调递减故函aaa数f(x)在(， 和，)上单调递增，在，0)和(0， 上单调递减aaaa_
