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1、高三复习高三复习 （专题讲座）（专题讲座） 考前指导考前指导虽然高三有数不清的习题、试卷，大大小小的考试接踵而至，在成功虽然高三有数不清的习题、试卷，大大小小的考试接踵而至，在成功与失败面前你都要镇静，它们毕竟不是决定你命运的高考。考试，只是为与失败面前你都要镇静，它们毕竟不是决定你命运的高考。考试，只是为了给你提供一个查缺补漏的机会，你要正确对待它的成败。了给你提供一个查缺补漏的机会，你要正确对待它的成败。我想告诉你：在你最烦躁，最痛苦，最不知所措的时候，只有你父母我想告诉你：在你最烦躁，最痛苦，最不知所措的时候，只有你父母才是你最可信赖的朋友才是你最可信赖的朋友高三，我们不需要代沟。听一听
2、他们对你的期高三，我们不需要代沟。听一听他们对你的期望有多高，和父母一起给自己一个最合适的定位，不要好高骛远，也不要望有多高，和父母一起给自己一个最合适的定位，不要好高骛远，也不要妄自菲薄，你要告诉他们：妄自菲薄，你要告诉他们：“我会尽全部努力去拚。我会尽全部努力去拚。 ”但如果你的父母对但如果你的父母对你要求过严，给你的压力太大，请你理解他们。你要求过严，给你的压力太大，请你理解他们。尽全力去喜欢你们的老师，不要因为他们批评过你而对他们怀恨在心尽全力去喜欢你们的老师，不要因为他们批评过你而对他们怀恨在心或者产生偏见，走过高考，你就会知道，和你最亲，最令你怀念的将会是或者产生偏见，走过高考，你
3、就会知道，和你最亲，最令你怀念的将会是伴你走过高三阶段的老师。请大胆的走近他们，向他们提问题，和他们谈伴你走过高三阶段的老师。请大胆的走近他们，向他们提问题，和他们谈学习，谈状态，谈考试，学习，谈状态，谈考试，你将受益无穷。你将受益无穷。高考是一座桥，刻苦的人走过它，走进另一个丰富多彩的世界；高考高考是一座桥，刻苦的人走过它，走进另一个丰富多彩的世界；高考是一架梯子，有志者攀上它，踏进人生一个新的境界；高考是一次挑战，是一架梯子，有志者攀上它，踏进人生一个新的境界；高考是一次挑战，勇敢者带着微笑走进考场，把自信写满考卷；高考是一次角逐，失败者被勇敢者带着微笑走进考场，把自信写满考卷；高考是一次
4、角逐，失败者被淘汰出局，而成功者将开始新的征程。淘汰出局，而成功者将开始新的征程。十二年磨一剑，锋刃未曾试。十二年磨一剑，锋刃未曾试。探索性问题探索性问题高考分析、题型分析：在一定条件下，判断某种数学对象是否存在的问题称为存在性问题。在一定条件下，判断某种数学对象是否存在的问题称为存在性问题。它是活跃在近年来高考试题中的一种题型，由于此类问题的知识覆盖面较它是活跃在近年来高考试题中的一种题型，由于此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有大，综合性较强，灵活选择方法较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，要求解答者必须具备扎实的基础知识
5、和思维敏锐、推相当的深度和难度，要求解答者必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、推理严密、联想丰富等多种素质。理严密、联想丰富等多种素质。存在性问题的结构分两个方面，一方面要探讨研究的对象是否存在或存在性问题的结构分两个方面，一方面要探讨研究的对象是否存在或能否存在；另一方面要严格论证探讨的结论正确与否，因此解决这类问题能否存在；另一方面要严格论证探讨的结论正确与否，因此解决这类问题常常涉及众多的数学方法，如反正法、特例法、数形结合法、命题转换法、常常涉及众多的数学方法，如反正法、特例法、数形结合法、命题转换法、分类法等。分类法等。解存在性问题应注意以下三点：（解存在性问题应注意以下三点：（1）认
6、真审题，明确目的，审题就）认真审题，明确目的，审题就是把题中涉及的有关概念、公式、定理、法则、方法尽可能地进行联想，是把题中涉及的有关概念、公式、定理、法则、方法尽可能地进行联想，以获得最佳解题途径。以获得最佳解题途径。 （2）善于挖掘隐含条件、提高准确性，即做到不漏）善于挖掘隐含条件、提高准确性，即做到不漏条件，判断准确、运算合理。条件，判断准确、运算合理。 （3）开阔思路，因题定法，存在性题目，解）开阔思路，因题定法，存在性题目，解题无定法，只有在分析命题特点的基础上，联想并利用与之有关的概念，题无定法，只有在分析命题特点的基础上，联想并利用与之有关的概念，把问题转化为熟悉、简单的情形来处
7、理。把问题转化为熟悉、简单的情形来处理。结论探索性问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要通结论探索性问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要通过类比引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结得出一般结论。过类比引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结得出一般结论。例例 1设正数等差数列设正数等差数列an与正数等比数列与正数等比数列bn，问是否存在实常数，问是否存在实常数 a，使，使an-a1=logabn-logab1对一切自然数对一切自然数 n 都成立？并证明你的结论。都成立？并证明你的结论。例例 2 设设 例例 2 设设 f(t)=t+(4t2+tn+14)i (t R,n
8、 Z)问是否存在实数问是否存在实数 t , 使得复数使得复数 t(t)A , 其中其中 A=z|z+2i|，z C8 3例例 3 设设 a, b 是两个实数，是两个实数，A=(x,y)|x=n,y=na+b,n 是整数是整数,B=(x,y)|x=m,y=3m2+15,m 是整数是整数，C=(x,y)|x2+y2144是平面内点的集合是平面内点的集合,讨讨论是否存在论是否存在 a 和和 b 使得使得(1)AB, (2) (a,b) C 同时成立？同时成立？I例例 4 若关于若关于 x 的不等式的不等式 loga(的解集中只有两个整数的解集中只有两个整数211)log ()24axxa元素，试确定
9、元素，试确定 a 的取值范围。的取值范围。条件探索性问题直问题中结论明确而需要完备，使结论成立的充分条条件探索性问题直问题中结论明确而需要完备，使结论成立的充分条件的题目，这类问题大致又可分为三种情况：其一是某条件未知需要探求；件的题目，这类问题大致又可分为三种情况：其一是某条件未知需要探求；其二是条件不足，要求寻求充分条件；其三是其中条件多余或有错，要求其二是条件不足，要求寻求充分条件；其三是其中条件多余或有错，要求排出多余条件或修正错误条件。排出多余条件或修正错误条件。对于需要完备充分条件的条件探索性问题的解题思路一般有两种，其对于需要完备充分条件的条件探索性问题的解题思路一般有两种，其一
10、模仿分析法的格局，将题设和结论均视为已知条件，分别进行演绎推理，一模仿分析法的格局，将题设和结论均视为已知条件，分别进行演绎推理，并注意有机地柔和，相互掺入，向着一个方向进军，最后推导出需要寻求并注意有机地柔和，相互掺入，向着一个方向进军，最后推导出需要寻求的条件。其二，借用列方程解应用题的思想设出题中指定探索的条件，并的条件。其二，借用列方程解应用题的思想设出题中指定探索的条件，并将此假设作为已知，结合题设条件，列出满足结论的等量关系式（函数式将此假设作为已知，结合题设条件，列出满足结论的等量关系式（函数式或方程式）或方程式） ，通过解方程求极值找出满足结论的条件。，通过解方程求极值找出满足
11、结论的条件。例例 5 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这是我在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这是我们熟知的勾股定理，试写出直四面体中的类似命题，并给以证明。们熟知的勾股定理，试写出直四面体中的类似命题，并给以证明。由上面各例可以看出：在解结论探索性问题时，我们必须进行观察、由上面各例可以看出：在解结论探索性问题时，我们必须进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理才能得出结论。因此，比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理才能得出结论。因此，在解此类问题时，应注意灵活运用由特殊到一般的归纳法，数形结合、类在解此类问题时，应注意灵活运用由特殊到一般的归纳法，数形结合、类比联想、分类讨论等重要的数学思想和方法。对于没有确定结论的问题，比联想、分类讨论等重要的数学思想和方法。对于没有确定结论的问题，我们应由浅入深地多角度进行探索，力求得到比较有意义的结论。我们应由浅入深地多角度进行探索，力求得到比较有意义的结论。欢迎各位同学提出改进建议欢迎各位同学提出改进建议。
