《山大附中2013届高考数学专题训练试题3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山大附中2013届高考数学专题训练试题3（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分第一部分 专题一专题一 第第 3 讲讲 二次函数、指数函数、对数函二次函数、指数函数、对数函数数(限限时时 60 分分钟钟， ，满满分分 100 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 36 分分)1已知已知 f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数，且当上的奇函数，且当 x0 时，时，f(x)2x3，则，则 f(2)( )A1 B C1 11 4D.1 4解析：解析：f(2)f(2)(223)1.答案：答案：A2(精选考题精选考题天津高考天津高考)设设 alog54，b(log53)2，clog45，则，则( )Aacb Bb
2、caCabc Dbac解析：解析：由于由于 b(log53)2log53log53log53log54a1log45c，故，故 bac.答案：答案：D3方程方程 mx22(m1)xm30 仅有一个负根，则仅有一个负根，则 m 的取值的取值范围是范围是( )A(3,0) B3,0)C3,0 D1,0解析：解析：当当 m0 时时，由原方程得，由原方程得 x 0 成立，排除成立，排除选项选项3 2A、 、B；当；当 m3 时时，原方程，原方程变为变为3x24x0，两根，两根为为 x10， ，x2，也符合，也符合题题意，意， 选选 C.4 3答案：答案：C4(精选考题精选考题辽宁高考辽宁高考)设设 2
3、a5bm，且，且 2，则，则 m( )1 a1 bA. B10 C20 D10010解析：解析：alog2m， ，blog5m，代入已知得，代入已知得 logm2logm52，即，即logm102，所以，所以 m.10答案：答案：A5方程方程( )x|lgx|0 的实数根的个数为的实数根的个数为( )1 2A0 B1 C2 D3解析：解析：如如图图可知：可知：方程的方程的实实根个数即根个数即 y( )x与与 y|lgx|的交点个数的交点个数1 2答案：答案：C6已知已知 f(x)axb(a0 且且 a1，b 为常数为常数)的图象经过点的图象经过点(1,1)，且且 0f(0)1，设设 m f1(
4、x1)f1(x2)，nf1()，其中，其中 x1，x2是两个是两个1 2x1x2 2不相等的正实数，则不相等的正实数，则 m 与与 n 的大小关系为的大小关系为( )Amn BmnCmn Dm2n解析：解析： f(1)ab11， ，又又 a1， ， b10， ，b1. f(0) ， ，0 1， ， a1.1 a1 af1(x)logaxblogax1.f1(x1)f1(x2)1 2 (logax11logax21)1 2loga1loga1(x1x2) x1x2x1x2 2而而 loga1f1()，故，故 mn.x1x2 2x1x2 2答案：答案：B二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 3
5、个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分)7函数函数 y( )xlog2(x2)在在1,1上的最大值为上的最大值为_1 3解析：解析：函数函数 y( )xlog2(x2)在区在区间间1,1上是上是单调递单调递减函数，减函数，1 3所以函数的最大所以函数的最大值值是是 f(1)3.答案：答案：38若函数若函数 yax22ax(a0)在区间在区间0,3上有最大值上有最大值 3，则，则 a 的的值是值是_解析：解析： 函数函数 yax22axa(x1)2a 的的对对称称轴为轴为定直定直线线x1，且，且 1 0,3，由抛物，由抛物线线开口方向分两种情况开口方向分两种情况讨论讨论： ：
6、当当 a0 时时，抛物，抛物线线开口方向向上，开口方向向上，由由 ymaxf(3)9a6a3a3，得，得 a1； ；当当 a0)元的车费，他乘车坐了多远？元的车费，他乘车坐了多远？解：解：(1)乘乘车车行行驶驶了了 20 km，付，付费费分三部分，前分三部分，前 3 km 付付费费 10(元元)， ，3 km 到到 18 km 付付费费(183)115(元元)， ，18 km 到到 20 km 付付费费(2018)24(元元)， ，故故总总付付费费 1015429(元元) 设设付付车费车费 y 元，当元，当 018 时时， ，车费车费 y252(x18)2x11.故故 yError!(2)付出
7、付出 22 元的元的车费车费， ，说说明此人乘明此人乘车车行行驶驶的路程大于的路程大于 3 km，且小，且小于于 18 km.前前 3 km 付付费费 10 元，余下的元，余下的 12 元乘元乘车车行行驶驶了了 12 km，故此，故此人乘人乘车车行行驶驶了了 15 km.设设乘乘车车行行驶驶了了 y km，当，当 015 时时， ，y18 x.x15 21 221 2故故 yError!12(本小题满分本小题满分 16 分分)已知函数已知函数 f(x)ax2(b8)xaab，当当 x(3,2)时，时，f(x)0，当，当 x(，3)(2，)时，时，f(x)0.(1)求求 f(x)在在0,1内的值
8、域；内的值域；(2)c 为何值时，为何值时，ax2bxc0 的解集为的解集为 R?解：解：由由题题意知意知 f(x)的的图图象是开口向下，交象是开口向下，交 x轴轴于两点于两点 A(3,0)和和 B(2,0)的抛物的抛物线线， ，对对称称轴轴方方程程为为 x (如如图图) 1 2那么，当那么，当 x3 和和 x2 时时，有，有 y0，代入原式得，代入原式得Error!解得解得Error!或或Error!经检验经检验知知Error!不符合不符合题题意，舍去意，舍去 f(x)3x23x18.(1)由由图图象知，函数在象知，函数在0,1内内单调递单调递减，减，所以，当所以，当 x0 时时， ，y18
9、，当，当 x1 时时， ，y12. f(x)在在0,1内的内的值值域域为为12,18 (2)令令 g(x)3x25xc， ，要使要使 g(x)0 的解集的解集为为 R.则则需要方程需要方程3x25xc0 的根的判的根的判别别式式 0， ，即即 2512c0，解得，解得 c.25 12 当当 c时时， ，ax2bxc0 的解集的解集为为 R.25 121(精选考题精选考题四川高考四川高考)2log510log50.25( )A0 B1C2 D4解析：解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252.答案：答案：C2(精选考题精选考题全国卷全国卷)已知函数已知函数
10、f(x)|lgx|，若，若 ab，且，且 f(a)f(b)，则，则 ab 的取值范围的取值范围是是( )A(1，) B1，)C(2，) D2，)解析：解析：不妨不妨设设 0a1b，由，由 f(a)f(b)得得lgalgb， ，lgalgb0， ，ab1，因此，因此，aba 2.1 a答案：答案：C3函数函数 f(x)x2(2a1)|x|1 的定义域被分成了四个不同的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的单调区间，则实数 a 的取值范围是的取值范围是( )Aa B. a2 31 23 2Ca Da1 21 2解析：解析：函数函数 f(x)x2(2a1)|x|1 是由函数是由函数 f(x)x2
11、(2a1)x1 变变化得到，第一步保留化得到，第一步保留 y 轴轴右右侧侧的的图图象，再作关象，再作关于于 y 轴对轴对称的称的图图象又因象又因为为其定其定义义域被分成四个域被分成四个单调单调区区间间，所以，所以 f(x)x2(2a1)x1 的的对对称称轴轴在在 y 轴轴的右的右侧侧，使，使 y 轴轴右右侧侧有两个有两个单单调调区区间间， ，对对称后有四个称后有四个单调单调区区间间因此因此0，即，即 a .2a1 21 2答案：答案：C4已知定义在已知定义在 R 上的函数上的函数 f(x)(x23x2)g(x)3x4，其，其中函数中函数 yg(x)的图象是一条连续曲线，则方程的图象是一条连续曲
12、线，则方程 f(x)0 在下面哪个在下面哪个范围内必有实数根范围内必有实数根( )A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析：解析：f(x)(x23x2)g(x)3x4(x1)(x2)g(x)3x4，故，故 f(1)10，故存在一点，故存在一点 x0 (1,2)使使 f(x0)0.答案：答案：B5(精选考题精选考题扬州调研扬州调研)已知函数已知函数 f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数是偶函数(1)求求 k 的值；的值；(2)若方程若方程 f(x)m0 有解，求有解，求 m 的取值范围的取值范围解：解：(1)由函数由函数 f(x)是偶函数，可知是偶函数，可知 f(x)f(x) log4(4x1)kxlog4(4x1)kx.即即 log42kx， ，4x1 4x1log44x2kx， ， x2kx 对对一切一切 x R 恒成立恒成立 k .1 2(2)由由 mf(x)log4(4x1) x， ，1 2 mlog4log4(2x) 4x1
