《广东省增城市2012届高中毕业班调研测试理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省增城市2012届高中毕业班调研测试理科（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省增城市广东省增城市 2012 届高中毕业班调研测试届高中毕业班调研测试 理科数学理科数学 试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。 共 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1第 I 卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上； 2第 II 卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,24 RS球3114,() ,333VSh VSh VSS SS h VR柱锥台球如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）. 如果事件 A、B 相互独立，那么.)()()(
2、BPAPBAP第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 40 分）分）、 选择题：选择题：本大题共有 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知集合则 24, 3782 ,PxxQxxx集合QP（A） （B） （C） （D） 34xx34xx24xx2x x 2.计算1 i（A） (B) (C) (D) 2i 2iii3.函数的值域为2( )3xf x(A) (B) (C) (D) 2,)1,)(0,)(0,14.下列命题中正确的个数是（1）若直线 上有无数个点不在平面内，则 .ll（2）若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线都
3、平行.ll（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一条直线都没有公共点.ll(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35.已知直线平行，则实数的值为 12:(3)453 ,:2(5)8lm xym lxm ym（A） -7 （B） -1 （C） -1 或-7 （D） 13 36.若，则实数的取值范围是3log1(0,1)4aaaa（A） （0,1） （B） （） （C） （D）1,3(0, )(1,)43( ,1)(1,)47.设等比数列的各项均为正数，且，则na564718a aa a3132310loglog
4、logaaaL（A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 32log 58.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，P221625400xyx1F2F直线的斜率为，则的面积是2PF4 312PFF（A） （B） （C） （D） 24 312 36 33 3第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 110 分）分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 30 分.其中 1415 题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分.（一）必做题（913 题）9.已知向量共线，则 .(2,3),( , 6)abxrrx 10.有一问题的算法是第一步，令1,0.
5、iS第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法.100i S第三步，.SSi第四步，返回第二步.1ii 则输出的结果是 . 11.二项式的展开式中的常数项是 .31031(2)2xx12.以初速度 40,垂直向上抛一物体，时刻的速度（的单位是）为，则该mstsvms40 10vt物体达到最大高度为 . 13.要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A B C第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3今需要 A,B,C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数
6、各是 .（二）选做题（14、15 题）14.（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，垂足为，13ABcmCCDABD且，则 .6CDcmAD cm15.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条2sin()42VABC直线的距离是 .、 解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（14 分）已知-222( )(sincos )2cosf xxxx（1）求的最大值及相应的值； ( )f xx（2）当时，已知，求的值. (0,)23 2()285f( )f17.（14 分）从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去
7、参加辩论比赛. （1）求参加辩论比赛的 4 人中有 2 名女生的概率； （2）设为参加辩论比赛的女生人数，求的分布列及数学期望. 18.（14 分）如图，在三棱锥中，VABC2 3AB 1,2VCVAVBACBC（1）求证：;ABVC（2）求VABCV19.（12 分）已知数列满足，且当时，恒成立.na121,2aa1n 112nnnaaa（1）求的通项公式；na（2）设，求证.12nnSaaaL121112nSSSL20.（14 分）设( )ln()af xxax为常数（1）求的单调区间；( )f x（2）判断在定义域内是否有零点？若有，有几个？( )f x21.（12 分）已知点,直线相交
8、于点，且直线的斜率与直线( 1,0), (1,0)AB,AM BMMBM的斜率的差为 1.AM（1）求点的轨迹的方程；MC（2）若过点作直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相(0,0)FC,P QPQ:1l y 切.增城市增城市 2012 届高中毕业班调研测试理科数学试题届高中毕业班调研测试理科数学试题 参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：ADBB ACBC二、填空题：9. -4 10. 5050 11.-252 12. 80 13. 3,9 或 4,8 14. 4 或 9 15. m2 2三、解答题：16.（1） 1 分2( )12sin cos2cos2f xxxx 3 分
9、1 sin21 cos22xx 5 分sin2cos2xx2sin(2)4x所以的最大值是，且当，即时取得 7 分( )f x22242xk()8xkkZ（2） 9 分()2sin2()2sin28284fQ10 分3sin511 分(0,)2Q4cos512 分22( )(sincos)2cos2f14 分2274( )2( )25531 2517.（1）解： （ 3 分）= 5 分22 54 4 9CCPC10 66010 9 8 7 612621 4 3 2 1 （2） 6 分0,1,2,3,4（ 7 分） 8 分 4 5 4 95(0)126CPC31 54 4 920(1)63CCP
10、C（9 分） 10 分13 54 4 910(3)63CCPC4 4 4 91(4)126CPC所求的分布列为：0 1 2 3 4P5 12620 6310 2110 631 12611 分（13 分） 14 分52010101( )01234126632163126E 112 6318.（1）证明：取的中点，连 1 分ABD,VD CD， 3 分,VAVB ACBCQ,VDAB CDAB平面 5 分ABCDV7 分ABVC（2）解：， 9 分2,2 3VAVBACBCABQ221VDCDVAAD， 10 分1VC Q3 4VCDS11 分VABCA VCDB VCDVVV13 分1 3VCD
11、SAB14 分1312 3342或解：取的中点,连 8 分CDOVO则 9 分VOCDVOABQ平面 10 分VOABC11 分223 2VOVDDO12 分1 3VABCABCVSVO13 分1 1 3 2AB CD VO14 分1 1312 3 13 222 19.解：（1）112nnnaaaQ1 分11nnnnaaaa12nnaaL2 分211aa所以数列是以 1 为首项，1 为公差的等差数列 3 分 na4 分nan（2） 6 分(1)1232nn nSn QL7 分12111222 1 22 3(1)nSSSn nLL10 分111112(1)2231nnL11 分12(1)1n所以
12、不等式成立 12 分220.解：（1）的定义域为 1 分( )f xQ(0,)2 分221( )0axafxxxxxa当时，的单调区间为且在上单调增 3 分0a ( )0fx( )f x(0,)( )f x(0,)当时，时，；时，0a ( , )xo a( )0fx( ,)xa( )0fx所以的单调区间是且在上单调减，在上单调增 4 分( )f x(0, ),( ,)aa ( )f x(0, )a( ,)a （2）当时，有 1 个零点 5 分0a ( )lnf xx1x 当时，0a min( )1 lnf xa 当，即时无零点 6 分1 ln0a1ae当，即时有 1 个零点 7 分1 ln0a1ae1xe当，即时有 2 个零点 ，在上单调减，且取1 ln0a10ae( )0f a Q( )f x(0, )a，当时， 8 分1()anxnNelnana 1an
