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1、微山县第一中学 2015 届高三入学检测数学（文）试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第第 I I 卷卷（选择题 共 60 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）. .1已知集合A=0,1,2，则集合B=,|AyAxyx中元素的个数是 （ ）A1 B3 C5 D92. 已知函数 533f xaxbxcx， 37f ，则 3f的值为 (
2、 )A. 13 B.13 C.7 D. 73. 若函数2(21)1yxax在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A23，+） B （，23 C23，+） D （，234. 在函数 6),2(6, 5)(xxfxxxf，则)3(f（ ）A4 B3 C2 D5 5. 下列四个函数中，既是偶函数又在), 0( 上为增函数的是（ ）A. 12)(xxf B. 22)(xxf C. xxf1)( D. |)(xxf6设偶函数)(xf的定义域为 R,当), 0 x时，)(xf是增函数，则)3(),(),2(fff的大小关系是（ ） 23 .fffA B 32fff 23 .fffC D 32f
3、ff 7. 已知函数2( )1f xmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）A.40 m B.10 m C.4m D.40 m8若函数在内有极小值，则（ ）bbxxxf33)(3 1 , 0A. B. C. D. 0b1b10b21b9若曲线的一条切线 与直线垂直，则 的方程为（ ）4yxl480xylA B C D430xy450xy430xy430xy10设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标( )fx( )f x( )yf x( )yfx系中，不可能正确的是（ ）二、填空题（每题 5 分，共 25 分） 11已知 A=,065|2 xxxB=,01|axx若AB ，则实
4、数 a 的值为 . 12. 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当0x 时， 2f xx -2x, 则 xf在0x时的解析式是 _13函数的单调递增区间是_( )ln (0)f xxx x14. 设)(xf是 R 上的奇函数，)()2(xfxf，当10 x时，xxf)(，则)5 . 7(f=.15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则3( )128f xxx 3,3,M mMm 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.）16.（本小题 12 分）设全集为 R, 集合 A=,0372|2 xxx 213)(xxxf的定义域为集合
5、B,求.BABA和17.（本小题 12 分）计算： (1)32 63425. 031 )32()32(285 . 1（2）11lg9lg240212361lg27lg35 18. （本小题 12 分）已知：函数（、 是常数）是奇函数，( )bf xaxcxabc且 满足. (1)10,36ff(1) 求、 的值及的解析式；abc( )f x（2）试判断函数在区间上的单调性并证明.( )f x0,319.（本小题 12 分）设函数( )f x 是定义在( 2,2)上的减函数，满足：()( )fxf x ，且(1)(21)0f mfm，求实数 m 的取值范围。20 （本小题 13 分）有甲、乙两种
6、商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是 P（万元）和 Q（万元） ，它们与投入资金 x（万元）的关系，有经验公式：xQxP53,5，今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？21 （本小题 14 分）设函数在及时取得极值32( )2338f xxaxbxc1x 2x （1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的，都有成立，求 c 的取值范围0 3x，2( )f xc数 学 答 案二、填空题：11. 0，1，61 12. xxxf2)(2 13 14.21 15321,e三、解答题：17.解：（1） 6 分12
7、16131133 23442222223=11033原式（2）原式=lg10lg3lg240136lg10lg9lg5 1lg810lg8 ； 12 分18.解： (1)因为是奇函数，可得，又，( )f x()( )fxf x 0c (1)10fab可求出.，6 分(3)363bfa1,a 9b 9( )f xxx(2) ，证明：任取，9( )f xxx1203xx则21 121212 12129()99()()()xxf xf xxxxxxxx x12 12 129()x xxxx x即Q121203,09xxx x 12120,90xxx x1212()()0()()f xf xf xf
8、x即因此函数在区间上单调递减 12 分( )f x(0,3)19.解：()( )fxf x Q，由(1)(21)0f mfm，得(1)(21)(1 2 )f mfmfm ，又( )f x是定义在2,2上的减函数212 2212 1 1 2m m mm ，解得12 23m 12 分20.解：设投入甲商品 x 万元，乙商品 3-x 万元，利润为 y 万元，则)30(353 5xxxy 4 分令)30(3txt，则23tx所以，2021)23(51 53 53 553 53222 ttttty当23t即43x时，y 取最大值2021。 12 分答：对甲商品投入43万元，对乙商品投入49万元，能获得最大利润为2021万元。 13 分21.解：（1），2( )663fxxaxb因为函数在及取得极值，则有，( )f x1x 2x (1)0f (2)0f 即6630 24 1230ab ab ， 解得， 6 分3a 4b
