《北京市重点中学2016年3月初三数学 四边形复习 讲座课件（11张）+文字稿及练习 无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市重点中学2016年3月初三数学 四边形复习 讲座课件（11张）+文字稿及练习 无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形四边形复习建议复习建议一、近三年中考试题分值分布一、近三年中考试题分值分布(基础加中档基础加中档) 2013 年年2014 年年2015 年年四边形11(4 分) 19(5 分) 19(5 分) 12(3 分)22(5 分)二、二、2016 年中考说明要求年中考说明要求考试要求ABC多边形的有关概念了解多边形的定义, 多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念掌握多边形内角和与外角和公式平行四边形了解四边形的不稳定性; 理解平行四边形的概念能利用平行四边形的性质定理与判定定理解决有关简单问题运用平行四边形的有关内容解决有关问题平行线间的距离了解两条平行线之间距离的意义能度量两条平行线之间
2、的距离考试内容图形的性质特殊的平行四边形理解矩形、菱形、正方形的概念, 以及它们之间的关系能利用矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理解决有关简单问题运用矩形、菱形、正方形的有关内容解决有关问题三、对中考中四边形基本问题的总体认识三、对中考中四边形基本问题的总体认识1. 基础题型(注重对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查) 2. 相对淡化了证明的技巧, 降低了证明的难度; 3. 强化了几何变换观念.四、复习建议四、复习建议1. 在考试说明的指导下全面复习, 言必有据, 书写规范;2. 巩固基本概念, 梳理落实图形的性质和判定方法, 让学生在推理证明的过程中有序思考, 快速选择合适的解决问
3、题的途径;3. 重视平面几何的基本图形、基本观念和方法在四边形中的应用, 引导学生将较复杂的图形转化为特殊四边形、三角形的组合, 并应用相关的性质、方法进行推导计算;4. 提高学生基本作图能力和会利用基础知识结合动手操作、图形变换、猜想、推理解决复杂问题的能力. 多边形的内角和多边形的内角和1.(08 北京) 若一个多边形的内角和等于 720, 则这个多边形的边数是( B ) A. 5B. 6C. 7D. 82.(09 北京) 若一个正多边形的一个外角是 40, 则这个正多边形的边数是( B ) A.10B.9C.8D.63.(15 四川资阳) 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍, 则这个多
4、边形的边数是_8_.4.(15 北京) 右图是由射线 AB, BC, CD, DE, 组成的平面图形, 则1+2+3+4+5 = _360_. 总结总结: 多边形的内角和公式多边形的内角和公式:_多边形的外角和公式多边形的外角和公式:_平行四边形及特殊的平行四边形平行四边形及特殊的平行四边形1.(15 湖南岳阳) 下列命题是真命题的是( C )A. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C. 四条边相等的四边形是菱形D. 正方形是轴对称图形, 但不是中心对称图形2. 四边形 ABCD 是平行四边形, 使它为矩形的条件可以是_3.菱形 ABCD
5、的对角线相交于点 O, 请你添加一个条件:_, 使得该菱形为正方形. 4.(15 甘肃武威) 如图, 平行四边形 ABCD 中, AB = 3 cm, BC = 5 cm, B = 60, G 是 CD 的中点,E 是边 AD 上的动点, EG 的延长线与BC 的延长线交于点 F, 连结 CE, DF. (1) 求证: 四边形 CEDF 是平行四边形; (2) 当 AE = 3.5 cm 时, 四边形 CEDF 是矩形; 当 AE = 2 cm 时, 四边形 CEDF 是菱形. 总结总结: 特殊的平行四边形的判定特殊的平行四边形的判定:_ _5.(15 四川) 如图, 菱形 ABCD 的周长为
6、 8 cm, 高 AE 长为 cm, 则对角线 AC 长和 BD 长之比为( 3D ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1: 23EFCDBGA第 5 题图 第 6 题图6. (15 河南)如图, 在ABCD 中, 用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E, 若 BF = 6, AB = 5, 则 AE 的长为( C ) A. 4 B. 6C. 8D. 10 7. (15 通州一模)已知菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E, 点 F 在 BC 的延长线上, 且 CF = BC, 连接 DF, 点 G 是 DF 中点, 连接 CG. 求证: 四边形
7、 ECGD 是矩形.8. (15.石景山二模) 如图, 在ABC 中, M、N 分别是边 AB、BC 的中点, E、F 是边 AC 上的三等分点, 连接 ME、NF 且延长后交于点 D, 连接 BE、BF(1) 求证: 四边形 BFDE 是平行四边形(2) 若 AB = 3, A = 45, C = 30, 求: 四边形 BFDE 的面积29. (15.东城二模)如图, 矩形 ABCD 中, 点 O 为 AC 的中点, 过点 O 的直线分别与 AB, CD 交于点 E, F, 连接 BF 交 AC 于点 M, 连接 DE, BO. 若COB = 60, FO = FC.求证: (1) 四边形
8、EBFD 是菱形; (2) MB : OE = 3: 2 . 10.(15.西城二模)如图, 将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠, 使点 C 与点 A 重合, 点 D 的落点记为点 D , 折痕为 EF, 连接CF. ECDABFGDNMBCFAE(1) 求证: 四边形 AFCE 是菱形; (2) 若B = 45, FCE = 60, AB = 6, 2求线段 DF 的长. 11. (15.顺义二模) 如图, 四边形 ABCD 为矩形, DEAC, 且 DE = AB, 过点 E 作 AD 的垂线交 AC 于点 F. (1) 依题意补全图, 并证明四边形 EFCD 是菱形; (2) 若
9、 AB = 3, BC = 3, 求平行线 DE 与 AC 间的距离. 312.(15 湖南邵阳) 已知在 RtABC 中, ACB = 90, 现按如下步骤作图: 分别以 A, C 为圆心, a 为半径(a AC) 作弧, 两弧分别交于 M, N 两点; 12过 M, N 两点作直线 MN 交 AB 于点 D, 交 AC 于点 E;将ADE 绕点 E 顺时针旋转 180, 设点 D 的像为点 F. (1) 请在图中直线标出点 F 并连接 CF;(2) 求证: 四边形 BCFD 是平行四边形; (3) 当B 为多少度时, 四边形 BCFD 是菱形. 相关练习相关练习1. ( 14 广东) 一个
10、多边形的内角和是 900, 这个多边形的边数是( D ) A . 4 B. 5 C. 6 D. 72. (12 北京 3) 正十边形的每个外角等于( B ) A. B. C. D. 183645603.(15 湖南邵阳) 某正 n 边形的一个内角为 108, 则 n = 5 . 4.(09 北京 4) 若菱形两条对角线长分别为 6 和 8, 则这个菱形的周长为( A ) A. 20 B. 16 C. 12 D. 105. (15 山东青岛)如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、BC 相交于点 O, E、F 分别是 AB、BC 边上的中点, 连接 EF, 若 EF = , BD = 4, 则菱
11、形 ABCD 的周长为( C ) 3A. 4B. 4C. 4D. 28 67第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图ABCDEABCEFD6. (15 广东) 如图, 在ABCD 中, BE 平分ABC, BC=6, DE=2, 则ABCD 的周长等于 20 . 7. (11 山东) 在ABCD 中,点 E 为 AD 的中点, 连接 BE, 交 AC 于点 F, 则 AF: CF( A ) A. 1: 2 B. 1: 3 C. 2: 3 D. 2: 5 8.(14 毕节) 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状, 并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计) , 则这
12、个平行四边形的最小内角为 30 度. 9. (11 浙江丽水) 如图, 在ABCD 中, AB3, AD4, ABC60, 过 BC 的中点 E 作 EFAB, 垂足为点 F, 与 DC 的延长线相交于点 H, 则DEF 的面积是 2 . 3HFEDCBA第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图10. (2011 山东临沂) 如图, ABCD 中, E 是 BA 延长线上一点, ABAE, 连结 CE 交 AD 于点 F, 若CF 平分BCD, AB3, 则 BC 的长为 6 . 11.(12 东城二模) 如图, 已知平行四边形 ABCD 中, AB = 3, AD = 2, B = 15
13、0, 则平行四边形ABCD 的面积为( B ) A. 2B. 3 C. D. 63 312.(14 海淀一模) 如图, 在ABCD 中, ABC 的平分线交 AD 于 E, BED = 150, 则A 的大小为( C ) A. 150 B. 130C. 120 D. 10013.(14 平谷一模) 如图, 点 O 是矩形 ABCD 的对称中心, E 是 AB 上的点, 沿 CE 折叠后, 点 B 恰好与点 O 重合, 若 BC = 3, 则折痕 CE 的长为_2_.314. 如图, E, F 为ABC 的边 AB, BC 中点, 在 AC 上取 G, H 两点, 使 AG = GH = HC,
14、 EG 与 FH 的延长线相交于点 D. 求证: 四边形 ABCD 是平行四边形. 15.(14 平谷一模) 如图, 在ABC 中, D 为 AB 边上一点、F 为 AC的中点, 过点 C 作 CE/AB 交 DF 的延长线于点 E, 连结 AE. (1) 求证: 四边形 ADCE 为平行四边形. (2) 若 EF = 2, , 求 DC 的长. 24530AEDFCD，EDCBAABCD G EFH16 .(15 山东莱芜) 在ABCD 中, AC、BD 交于点 O, 过点 O 作直线 EF、GH, 分别交平行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点, 连结 EG、GF、FH、HE. (1) 如图, 试判断四边形 EGFH 的形状, 并说明理由; (2) 如图
