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1、我郑重承诺：在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律承诺人_苏州立达学校20072008学年度第 一 学 期期中试卷初三数学班级 初三( ) 学号_姓名_成绩_一、填空(每空2分，共20分)1方程(x1)(x2)0的根是_2已知关于x的方程3x29xk0的一个根是1，k_ 3两个数的和为5，积为4，请写出一个以这两个数为根的一元二次方程：_4已知(x2y22) (x2y2)3，则x2y2_ 5若关于x的方程mx2mx20有两个相等的实数根，则m_6若函数yax2(a0)图象过点P(2，9)，则函数解析式为_7将抛物线y2x22向右平移3个单位后所得的抛物线顶点坐标为_8
2、已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标(1，)及部分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x1=1和x2=_O13yx39抛物线yax2bxc如下图所示，则与它关于x轴对称的抛物线的解析式是_(第8题) (第9题)10在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0 (米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s (米)与抛出时间t (秒)满足：sv0tgt2 (其中g是常数，通常取10米/秒2)，若v010米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面_米二、选择题(每题2分，共20分)11下列各解析式中，y是x的二次函数的是( )(A) yx
3、 (B) y(x1)(x1)(x1)2 (C) yx31 (D) y2x2x12方程x26x50的左边配成完全平方后所得方程为( ) (A) (x3)214 (B) (x3)29 (C) (x3)214 (D) (x6)213三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是( )(A) 11 (B) 13 (C) 11或13 (D) 11和1314已知x1 、x2是方程x22x10的两个根，下列等式不成立的是( )(A) x1x22 (B) x1x21 (C) 2 (D) x12x22215制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是8
4、1元，则每次平均降低成本( )(A) 8.5% (B) 9% (C) 9.5% (D) 10%16二次函数y2x24x ( )(A) 当x0时，y有最大值0 (B) 当x0时，y有最小值0(C) 当x1时，y有最大值2 (D) 当x1时，y有最小值217下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是( )(A) y4x (B) y (C) yx2 (D) yx2xyO18如果b0，c0，那么二次函数yax2bxc的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)19二次函数yx2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )(A) 顶点坐标(1，4) (B) 当x1时，y随x的增大而减小l-
5、1Oyx(C) 线段AB的长为3 (D) 当3x1时，y0 (第19题) (第20题)20已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且x31x1x2，则y1 ，y2 ，y3的大小关系是 ( )(A) y1y2y3 (B) y2y3y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y3三、解答题(共60分)21解方程：(1) x24x10 (5分) (2) x2x0 (5分) (3) 1 (5分)22已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为0，求k的值 (5
6、分) 23已知关于x的一元二次方程x2(m1)xm210的两根是一个矩形两邻边的长(1)m取何值时，方程有两个正实数根；(2)当矩形的对角线长为时，求m的值(6分)图3图4图1图2图524观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y解答下列问题：(1)填表：n12345y13713(2)当n8时，y_；(3)根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n，y)，其中1n5；(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式(6分)ny25201510554321O
7、25已知抛物线yax2bxc经过(1，0)，(0，3)，(2，3)三点(1)求这条抛物线的解析式；(2)写出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(6分) 26如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数 y4xx2的图象表示，斜坡可以用一次函数yx的图象表示(7分)(1)求小球到达最高点的坐标；(2)若小球的落点是A，求点A的坐标27如图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN8m，抛物线顶点处到MN的距离是4m，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，问截下的矩形的周长能否等于18m？如果能，请求出矩形的边长；如果不能，请说明理由(7分)2
8、8已知：m、n是方程x26x50的两个实数根，且mn，抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)、B(0，n)(8分)(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积； (3)P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为23的两部分，请求出P点的坐标xyADBOC_拟 稿：谢 珺 校 对：田冬梅 审 阅：潘 诚 考试时间：120分钟苏州立达学校20072008学年度第 一 学 期期中试卷初三数学答案一、填空(每空2分，共20分)1x1=1，x2=2 26 3x25x40 43
9、 58 6yx2 7(3，2) 83 9yx24x3 107二、选择题(每题2分，共20分)11D 12A 13B 14D 15D 16C 17C 18D 19A 20D三、解答题(共60分)21(1) x1=2，x2=2 (5分) (2) x1=，x2=1 (5分) (3) x1 (5分)22k1 (5分) 23(6分) (1)m；(2) m224(6分) (1)填表：21；(2)57；(3)略；(4) yn2n125(6分) (1) yx22x3；(2)开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标(1，4) 26(7分) (1) (4，8)；(2)A(7，) 27(7分)不能，理由略28(8分)（1） 所以A（1，0）,B（0，5）抛物线的解析式为（2）C（-5，0）.D（-2，9）.过D作轴的垂线交轴于M.则，所以，.（3）设P点的坐标为（）BC所在的直线方程为.PH与直线BC的交点坐标为，PH与抛物线的交点坐标为.由题意，得，即，解得或（舍去），即，解得或（舍去）故P点的坐标为或.
