《四年级数学数字谜复习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学数字谜复习1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第 9 9 讲讲 数字谜（一）数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习 巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。例例 1 1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+78+124-220。分析：等式右边是 20，而等式左边算式中的 78 所得的积比 20 大 得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。从整个算式来看，78 是 4 的倍数，12 也是 4 的倍数，5 不能被 4 整除，因此可在 78+12 前后添上小括号，再除以 4 得 17，517- 2=20。解解：5+（78+12）4-2=20。例例 2 2 把 19 这九个数字填到
2、下面的九个里，组成三个等式（每个数 字只能填一次）：分析与解分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。 如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：236 或 248，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+=中，等号两边的数相等，所以加法算式中 的三个内的三个数的和是偶数；而减法算式-=可以变形为加法算 式=+，所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数。于是 可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是 248，则剩下的六个数 1，3，5，6，7，9 的和是 奇数，不合题意；若乘法算式是 236，则剩下的六个数 1，4，5，7，8，9 可分为 两组：459，
3、8-71（或 8-17）；178，954（或 945）。所以答案为例例 3 3 下面的算式是由 19 九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其 余各数填入，使得等式成立：=-=-7。分析与解分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于 2，所以右端被减数只能 填 9，由此知左端被除数的百位数只能填 1，故中间减式有 8-6，6- 4，5-3 和 4-2 四种可能。经逐一验证，8-6，6-4 和 4-2 均无解，只有当 中间减式为 5-3 时有如下两组解：12864=5-3=9-7，或 164825-39-7。例例 4 4 将 19 九个数字分别填入下面四个算式的九个中，使得四个等 式都成立：+=6
4、， =8，-=6， =8。分析与解分析与解：因为每个中要填不同的数字，对于加式只有两种填法： 15 或 24；对于乘式也只有两种填法：18 或 24。加式与乘式的 数字不能相同，搭配后只有两种可能：（1）加式为 15，乘式为 24；（2）加式为 2+4，乘式为 18。对于（1），还剩 3，6，7，8，9 五个数字未填，减式只能是 9-3， 此时除式无法满足；对于（2），还剩 3，5，6，7，9 五个数字未填，减式只能是 9-3， 此时除式可填 567。答案如下：246， 188，936， 5678。例 2例 4 都是对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可 能情况全部列举出来，再逐一试算，
5、决定取舍。这种方法叫做枚举法枚举法， 也叫穷举法穷举法或列举法列举法，它适用于只有几种可能情况的题目，如果可能的 情况很多，那么就不宜用枚举法。例例 5 5 从 19 这九个自然数中选出八个填入下式的八个内，使得算式 的结果尽可能大：（+）-+-。分析与解分析与解：为使算式的结果尽可能大，应当使前一个中括号内的结果尽 量大，后一个中括号内的结果尽量小。为叙述方便，将原式改写为：AB（CD）-EFGH。通过分析，A，C，D，H 应尽可能大，且 A 应最大，C，D 次之，H 再 次之；B，E，F，G 应尽可能小，且 B 应最小，E，F 次之，G 再次之。于 是得到 A=9，C=8，D=7，H=6，B=1，E=2，F=3，G=4，其中 C 与 D，E 与 F 的值可互换。将它们代入算式，得到91（87）2346=131。
