《2017-2018学年高中数学（人教A版）必修三课时提升作业：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布含答案试卷分析详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学（人教A版）必修三课时提升作业：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布含答案试卷分析详解（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线【解析】选 D.总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的.而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线.2.一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则应将样本数据分为 ( )A.10 组B.9 组C.8 组D.7 组【解析】选 B.根据列频率分布表的步骤，=8.9.所以分为 9组较为恰当.3.有一个容量为 45 的样本数据，分组后各组的频数如下：
3、(12.5，15.5，3；(15.5，18.5，8；(18.5，21.5，9；(21.5，24.5，11；(24.5，27.5，10；(27.5，30.5，4.由此估计，不大于 27.5 的数据约为总体的 ( )A.91%B.92%C.95%D.30%【解析】选 A.不大于 27.5 的样本数为：3+8+9+11+10=41，所以约占总体百分比为100%91%.4.(2015成都高一检测)一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40，0.125，则 n 的值为 ( )A.640B.320C.240D.160【解析】选 B.依题意得=0.125，所以 n=320.5.某班
4、全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100)人.若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是 ( )A.45B.50C.55D.60【解析】选 B.20，40)，40，60)的频率分别是 0.1，0.2，所以低于 60分的频率是 0.3，设该班人数为 m，则=0.3，解得 m=50.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分) )6.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的频率为 .【解析】由题意知，这 10 个数据
5、落在区间22，30)内的有22，22，27，29，共 4 个，所以其频率为=0.4.答案：0.47.在样本的频率分布直方图中，共有 8 个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他 7 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为200，则第 8 组的频数为 .【解析】设最后一个小长方形的面积为 x，则其他 7 个小长方形的面积为 4x，从而 x+4x=1，所以 x=0.2.故第 8 组的频数为 2000.2=40.答案：408.(2014江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的
6、60 株树木中，有 株树木的底部周长小于 100cm.【解析】由频率分布直方图可得树木底部周长小于 100cm 的频率是(0.025+0.015)10=0.4，又样本容量是 60，所以频数是 0.460=24.答案：24三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) )9.某篮球运动员在 2015 赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度.【解析】该运动员得分茎叶图如下：从茎叶图中可以粗略地看出，该运动员得分大多能在 20 分到 40 分之间，
7、且分布较为对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定.10.(2014广东高考改编)随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25，3030.12(30，3550.20(35，4080.32(40，45n1f1(45，50n2f2(1)确定样本频率分布表中 n1，n2，f1和 f2的值.(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图.【解析】(1)根据已知数据
8、统计出 n1=7，n2=2；计算得 f1=0.28，f2=0.08.(2)由于组距为 5，用得各组的纵坐标分别为0.024，0.040，0.064，0.056，0.016.不妨以 0.008 为纵坐标的一个单位长、5 为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图如下：【拓展延伸】频率分布直方图的性质(1)因为小矩形的面积=组距=频率，所以各个小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.(2)在频率分布直方图中，各个小矩形的面积之和等于 1.(3)=样本容量.(20(20 分钟分钟 4040 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题
9、 5 5 分，共分，共 1010 分分) )1.(2015枣庄高一检测)下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，由下图可知 ( )A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为 0 分【解析】选 A.由茎叶图知，甲运动员得分主要集中在十位数字为 3 的情形，而乙运动员得分多集中在十位数字为 1，2，3 的情形，且相对分散，因此甲运动员成绩好于乙运动员.2.(2015厦门高一检测)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，8
10、0，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 ( )A.588B.480C.450D.120【解析】选 B.由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 600-(0.005+0.015)10600=480.【补偿训练】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2 500，3 0
11、00)(元)月收入段应抽出 人.【解析】从 10 000 人中用分层抽样的方法抽出 100 人，所以抽取比例为1001.由图可知，0.000 550010 000=2 500，所以月收入在2 500，3 000)(元)内的人数为 2 500 人，所以从中应抽出 2 500=25(人).答案：25二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 1010 分分) )3.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示.(1)直方图中 x 的值为 .(2)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为 .【解析】(1
12、)根据频率和为 1，得(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+0.001 2)50=1，解得 x=0.004 4.(2)(0.003 6+0.006 0+0.004 4)50100=70.答案：(1)0.004 4 (2)704.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5.已知样本中平均气温低于 22.5的城市个数为 11，则样本中平均气温不低
13、于 25.5的城市个数为 .【解析】最左边两个矩形面积之和为 0.101+0.121=0.22，总城市数为110.22=50，最右面矩形面积为 0.181=0.18，500.18=9.答案：9三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) )5.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了 14 天，统计上午 8001000 间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题.(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在10，40间的频率是多少?(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎?并说明理由.【解析】(1)甲网站的极差为：73-8=6
14、5，乙网站的极差为：71-5=66.(2)= 0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎.6.(2015广东高考)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中 x 的值.(2)求月平均用电量的众数和中位数.(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居
15、民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户?【解析】(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1 得：x=0.007 5，所以直方图中 x 的值是 0.007 5.(2)月平均用电量的众数是=230.因为20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为 a，由20+0.012 5=0.5 得：a=224，所以月平均用电量的中位数是 224.(3)月平均用电量为的用户有 0.012 520100=25 户，月平均用电量为的用户有 0.007 520100=15 户，月平均用电量为的用户有 0.00520100=10 户，月平均用电量为的用户有 0.002 520100=5 户，抽取比例= ，所以在月平均用电量在的用户中应抽取 25 =5 户.关关闭闭 Word 文档返回原板文档返回原板块块
