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1、吉林省吉林市普通中学 20112012 学年度上学期高中毕业班摸底测试(数学文)word 版本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 22 小题,共 150 分,考 试时间 120 分钟,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求。 1全集 U=1,2,3,4,集合 A=1,3,4,B=2,3,则图中 阴影部分表示的集合为( ) A2 B3 C1,4 D1,2,3,42的值为( )tan150AB3 33 3CD333从某小学随机抽取 100 名同
2、学,将他们的身高 (单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图,由 图中数据可知身高在120,130内的学生人数为( ) A20B25 C30D35 4如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )AB912 C6D35向量,则实数等于( )(1,2),( 1,0),()baba rrrrr若A-5BCD55 256在等差数列中,已知na131196,aaaS那么( ) A2B8C18D367已知点在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为( , )P x y2yxyxx 2zxy( ) A6B4C2D18函数是( )cos2)2f xx( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数2
3、C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为的偶函数9直线相切,则实数等于2230220xymxyx与圆m( )ABCD3,33 3,33 3, 33 3,3 310函数的零点所在区间为1( )lg3f xxx( ) A (0,1)B (1,2) C (2,3)D (3,+) 11已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结 果是( ) A2B1C-1D1 212若不等式在内恒成立,则的2log0axx1(0, )2a取值范围是( )AB1(,1)161(0,)16CD(0,1)1(,116第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题
4、卡的相应位置。13若点在幂函数的图象上,则 。(2,2)( )yf x(16)f14设为空间的两条直线,为空间的两个平面,给出下列命题:,m n, (1)若;(2)若;/ / ,/ / ,/ /mm则,/ /mm则(3)若;(4)若。/ / ,/ / ,/ /mnn则m,/ /mnn则m上述命题中,所有真命题的序号是 。15的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c 成等比数列,且 c=2a,则 cosB= ABC 。16设,则在区间上随机取一个数,使的2( )23f xxxxR, x( )0f x 概率为 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤。 17 (本小题满分 10)已知集合 A=-2,0,1,3,在平面直角坐标系中,点 M 的坐标满足( , )x y,.xA yA(1)请列出点 M 的所有坐标;(2)求点 M 不在轴上的概率;y(3)求点 M 正好落在区域上的概率。50 0 0xy x y 18 (本小题满分 12 分)已知向量,函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axx bxxrr( )21.f xa br r(1)求的单调递增区间;( )f x(2)当的值。,( )1,6 2xf xx 时若求19 (本小题满分 12 分)已知为等差数列,且na366,0.aa (1)求的通项公式;na(2)若等比数
6、列项和公式。12123 8,nnbbbaaa 满足求b 的前n20 (本小题满分 12 分)已知一圆经过点 A(5,0)与 B(-2,1) ,且圆心在直线上,求这个3100xy圆的标准方程。21 (本小题满分 12 分)在三棱锥 PABC 中,都是边长为的等边三角形,AB=2,O、DPACPBC和2分别是 AB、PB 的中点。(1)求证:OD/平面 PAC;(2)求证:平面平面 ABC;PAB (3)求三棱锥 APBC 的体积。22 (本小题满分 12 分)已知函数1( )ln1xf xx(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;( )f x( )f x(2)对于恒成立,求实数取值范围。12,6,( )lnln1(1)(7)xmxf xxxxm