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1、吉林省吉林市普通中学 20112012 学年度上学期高中毕业班摸底测试（数学文）word 版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 小题，共 150 分，考 试时间 120 分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求。 1全集 U=1，2，3，4，集合 A=1，3，4，B=2，3，则图中 阴影部分表示的集合为（ ） A2 B3 C1，4 D1，2，3，42的值为（ ）tan150AB3 33 3CD333从某小学随机抽取 100 名同
2、学，将他们的身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图，由 图中数据可知身高在120，130内的学生人数为（ ） A20B25 C30D35 4如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）AB912 C6D35向量，则实数等于（ ）(1,2),( 1,0),()baba rrrrr若A-5BCD55 256在等差数列中，已知na131196,aaaS那么（ ） A2B8C18D367已知点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为( , )P x y2yxyxx 2zxy（ ） A6B4C2D18函数是( )cos2)2f xx（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数2
3、C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为的偶函数9直线相切，则实数等于2230220xymxyx与圆m（ ）ABCD3,33 3,33 3, 33 3,3 310函数的零点所在区间为1( )lg3f xxx（ ） A （0，1）B （1，2） C （2，3）D （3，+） 11已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结 果是（ ） A2B1C-1D1 212若不等式在内恒成立，则的2log0axx1(0, )2a取值范围是（ ）AB1(,1)161(0,)16CD(0,1)1(,116第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题
4、卡的相应位置。13若点在幂函数的图象上，则 。(2,2)( )yf x(16)f14设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：,m n, （1）若；（2）若；/ / ,/ / ,/ /mm则,/ /mm则（3）若；（4）若。/ / ,/ / ,/ /mnn则m,/ /mnn则m上述命题中，所有真命题的序号是 。15的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c 成等比数列，且 c=2a，则 cosB= ABC 。16设，则在区间上随机取一个数，使的2( )23f xxxxR, x( )0f x 概率为 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤。 17 （本小题满分 10）已知集合 A=-2，0，1，3，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标满足( , )x y,.xA yA（1）请列出点 M 的所有坐标；（2）求点 M 不在轴上的概率；y（3）求点 M 正好落在区域上的概率。50 0 0xy x y 18 （本小题满分 12 分）已知向量，函数( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axx bxxrr( )21.f xa br r（1）求的单调递增区间；( )f x（2）当的值。,( )1,6 2xf xx 时若求19 （本小题满分 12 分）已知为等差数列，且na366,0.aa （1）求的通项公式；na（2）若等比数
6、列项和公式。12123 8,nnbbbaaa 满足求b 的前n20 （本小题满分 12 分）已知一圆经过点 A（5，0）与 B（-2，1） ，且圆心在直线上，求这个3100xy圆的标准方程。21 （本小题满分 12 分）在三棱锥 PABC 中，都是边长为的等边三角形，AB=2，O、DPACPBC和2分别是 AB、PB 的中点。（1）求证：OD/平面 PAC；（2）求证：平面平面 ABC；PAB （3）求三棱锥 APBC 的体积。22 （本小题满分 12 分）已知函数1( )ln1xf xx（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；( )f x( )f x（2）对于恒成立，求实数取值范围。12,6,( )lnln1(1)(7)xmxf xxxxm
