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1、第五章达标检测卷第五章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)(第 1 题)1如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A球 B三棱柱 C圆柱 D圆锥2如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( )A小莉的影子比小玉的影子长 B小莉的影子比小玉的影子短C小莉的影子与小玉的影子一样长 D无法判断谁的影子长3如图，该几何体的左视图为( )(第 3 题)4如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为 25，且三角尺一边长为 8 cm，则投影三角形的对应边长为( )A8 cm B20 cm C3.2
2、cm D10 cm(第 4 题)(第 6 题)5一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )6如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体( )A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )(第 7 题)8如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( )A B C D(第 8 题)(第 9 题
3、)(第 10 题)9某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( )A7 盒 B8 盒 C9 盒 D10 盒10某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 m的同学的影长为 1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为 3.6 m，建筑物上的影长为 1.8 m，则树的高度为( )A5.4 m B5.8 m C5.22 m D6.4 m二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：_.12在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小
4、明身影长，那么他们此刻是站在_光下(填“灯”或“太阳”)13如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_(第 13 题)(第 14 题)14已知一个物体由 x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么 x的最大值是_15对于下列说法：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线其中正确的是_(把所有正确结论的序号都填上)16如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上
5、形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为 1.2 m，桌面距地面 1 m，灯泡距地面 3 m，则地面上阴影部分的面积是_(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)17一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为_18如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC(ACAB)，当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知 AE5 m，在旋转过程中，影长的最大值为 5 m，最小值为 3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯 EF 的高度为_三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分)19
6、画出如图所示两个几何体的三视图(1) (2)(第 19 题)20如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示)(第 20 题)21如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆 AB 的高度(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆 AB 在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为 1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆 AB 的投影长分别为 0.77 m和 6 m，求旗杆 AB 的高(第 21 题)22一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表
7、面积和体积( 取 3.14)(第 22 题)23雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水 2 m，他正好从水面上看到距他约 10 m 的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)已知小李身高 1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)(第 23 题)24为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ABCD30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响当太阳光线与水平线的夹角为 30时试求：(1)若两楼间的距离 AC24 m 时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响
8、乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)(第 24 题)答案答案一、1.D 2.D 3.D4B 点拨：设所求投影三角形的对应边长为 x cm，则有 ，解得 x20.258x5B6D 点拨：移走之前，主视图为，俯视图为，左视图为，移走之后，主视图为，俯视图为，左视图为，故只有左视图不变7B 8.C(第 9 题)9A 点拨：当货架上的方便面盒数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面盒数，因此至少有 7 盒10B 点拨：如图，分别延长 AC，BD 交于点 E.BD3.6 m，CD1.8 m，且同一时刻测得一身高为 1.5 m 的同学的影长为 1.35 m，.即.DE1.62 m.C
9、DDE1.51.351.8DE1.51.35CDAB，ABDCDE，BACDCE.ABECDE.即CDABDEBE.解得 AB5.8 m.1.8AB1.621.623.6(第 10 题)二、11.正方体(答案不唯一)12灯 点拨：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长所以他们是站在灯光下1324 cm3 14.11 15.160.81 m21766 点拨：由三视图的定义及勾股定理知长方体的长与宽均为 3，高为 4，故表面积为 2(333434)66.(第 18 题)187.5 m 点拨：当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于 AB 的长影长的最小值为 3 m，AB3 m影长最大
10、时，木杆与光线垂直(如图)，此时 AC5 m，BC4(m)AC2AB2CBACEF90，CC，CABCFE.CBCEBAEF即.EF7.5 m.4553EF三、19.解：如图(1)(2)(第 19 题)20解：如图(1)点 P 就是所求的点(2)EF 就是小华此时在路灯下的影子(第 20 题)21解：(1)如图BC 为此时旗杆 AB 在阳光下的投影(第 21 题)(2)如图，因为 DE，AB 都垂直于地面，且光线 DFAC，所以DEFABC90，DFEACB. 所以DEFABC.所以，即.DEABEFBC1.54AB0.776所以 AB12 m.因此旗杆 AB 的高为 12 m.(第 22 题
11、)22解：该几何体如图所示表面积：3.14(82)223.148(105)3.1485285328.88.体积：3.14(82)2(105)3.14(82)225376.8.23解：由题意可知CEDAEB，CDEABE90，CEDAEB.即.CDDEABBE1.62AB102AB6.4 m即树的高度为 6.4 m.24解：(1)ABCD30 m，BAAC，CDAC，四边形 ABDC 是矩形BDAC24 m，BDE90.DBE30，设 DEx m，则 BE2x m.在 RtBDE 中，BDBE2DE2（2x）2x2x(m) 3x24.解得 x8.33ECCDDE(308)m.3即甲楼的影子落在乙楼上有(308)m 高3(2)如图当太阳光照射到 C 时，甲楼的影子刚好不影响乙楼，在 RtABC 中，AB30 m，ACB30，BC2AB60 m.在 RtABC 中，由勾股定理得AC30(m) BC2AB26023023若甲楼的影子刚好不影响乙楼时，两楼之间的距离应当为 30 m.3
