《北京课改版数学九上第18章《相似形》word单元测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学九上第18章《相似形》word单元测试含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 18 章相似形单元测试章相似形单元测试一一.单选题（共单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1.下列几个命题中正确的有（ ）(1）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；(3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个2.两个相似三角形的面积比为 14，那么这两个三角形的周长比为（ ） A. 12； B. 14； C. 18； D. 1163.如图，四边形 ABCD，M 为 BC 边的中点若B=AMD=C=45，AB=8，CD=9，则AD 的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.
2、若ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，则这两个三角形的面积比为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：45.如果， 那么 x 的值是（ ） A. B. C. D. 6.如图，ABCDEF，AC 与 BD 相交于点 E，若 CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（ ）A. B. C. D. 7.下列两个图形一定相似的是（ ） A. 两个菱形 B. 两个矩形 C. 两个正方形 D. 两个等腰梯形8.如图，在ABC 中，DEBC，若 = ，则 =（ ）A. B. C. D. 9.若 2a=3b，则 =（ ） A. B. C. D.10.已知 = ，则 的值是（ ）. A.
3、 B. C. D.二二.填空题（共填空题（共 8 题；共题；共 24 分）分）11.（2015 春江津区校级月考）高为 3 米的木箱在地面上的影长为 12 米，此时测得一建筑物在水面上的影长为 36 米，则该建筑物的高度为_ 米 12.已知ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2） 、B（3，3） 、C（2，1） 以 B为位似中心，画出与ABC 相似（与图形同向） ，且相似比是 3 的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_ 13.如图，ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD要使ABDACB，需要补充的一个条件为_ 14.如果 = ，那么 的值等于_ 15.如图，在ABC 中，
4、已知 DEBC，AD=2，BD=3，AE=1，则 EC=_ 16.（2012宿迁）如图，已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 PAPB，若 S1表示 PA 为一边的正方形的面积，S2表示长是 AB，宽是 PB 的矩形的面积，则 S1_S2 （填“”“=”或“”） 17.若 = ，则 =_ 18.如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，如果 = = ，那么ADE 与ABC 周长的比是_ 三三.解答题（共解答题（共 6 题；共题；共 36 分）分）19.已知=， 求 20.如图，一张矩形卡片 ABCD 的长为 8cm，直线 MN 将此卡片二等分，且每一份都与原来的卡片 ABC
5、D 相似，求原来的卡片的宽21.已知 a：b：c=2：3：4，且 2a+3b2c=10，求 a2b+3c 的值 22.下面的图形是否是相似图形？23.如图，在正三角形 ABC 中，D，E 分别在 AC，AB 上，且 ADAC=13 ， AE=EB求证：AEDCBD24.如图，ABC 中，AB=AC，A=36，BD 平分ABC求证： = 四四.综合题（共综合题（共 1 题；共题；共 10 分）分）25.（2017泰安）如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，AC 平分BAD，点 P 是 AC 延长线上一点，且 PDAD (1)证明：BDC=PDC； (2)若 AC 与 BD 相交于点 E，
6、AB=1，CE：CP=2：3，求 AE 的长 答案解析部分答案解析部分一.单选题1.【答案】B 【考点】相似三角形的判定 【解析】 【分析】例如：边长相等的正方形和菱形，它们的四条边都相等，但它们的形状不同，所以不相似，所以命题（1）是假命题；例如：矩形和正方形，它们的四个角都是直角，但它们的形状不同，所以不相似，所以命题（2）是假命题；三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每个内角都是 60 度，根据相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似.所以命题（3）是真命题；正六边形的每个内角都相等，都是 120 度，每条边都相等，根据相似多边形的定义：对应边成比例，对应角相等的多边形
7、是相似多边形.所以命题（4）是真命题。故选 B. 2.【答案】A 【考点】相似三角形的性质 【解析】 【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，再根据相似三角形的周长的比等于相似比【解答】两个相似三角形的面积比是 1：4，它们的相似比是 1：2，它们的周长比是 1：2故选 A 3.【答案】C 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】 【解答】解：BMD=BMA+AMD=C+CDM，B=AMD=C=45，BMA=CDM，ABMMCD， M 为 BC 边的中点，MC=BM，AB=8，CD=9，BM=MC=6， BC=12， 延长 BA 与 CD 交于点 E，B=C=45，E=90，
8、BE=CE，BE=CE=12，AE=BEAB=4，DE=CECD=3，在 RtAED 中，AD=5故选 C【分析】由BMD=BMA+AMD=C+CDM，B=AMD=C=45，可证得ABMMCD，然后由相似等于相似三角形对应边成比例，即可求得 MC 与 BM 的值，然后延长 BA 与 CD 交于点 E，由勾股定理，即可求得 AD 的长 4.【答案】C 【考点】相似三角形的性质 【解析】 【解答】解：ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，这两个三角形的面积比为 4：9故选 C【分析】由ABC 与DEF 相似，相似比为 2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案 5.【答案】D 【考点】比例的性
9、质 【解析】 【解答】解：， 3x=52，x= 故选 D【分析】根据比例的性质，对原式化简得 x= 6.【答案】D 【考点】平行线分线段成比例 【解析】 【解答】解：设 AE=x，则 BC=x，EFAB， ， 解得 x=20，即 AE=20，CDAB，ECDEAB， 故选 D【分析】设 AE=x，则 BC=x，根据平行线分线段成比例定理，由 EFAB 得到 ， 解得 x=20，再根据如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，由 CDAB 得到ECDEAB，所以 7.【答案】C 【考点】相似图形 【解析】 【解答】解：A、两个菱形，对应边
10、成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；B、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意；C、两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，一定相似，故符合题意；D、两个等腰梯形同一底上的角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意；故选：C【分析】根据相似图形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个图形一定相似，结合选项，用排除法求解 8.【答案】C 【考点】平行线分线段成比例 【解析】 【解答】解：DEBC， = = ，故选 C【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可 9.【答案】B 【考点】比例的性质 【解析】 【解答】解：两边都除以 2b，得 = ，故选：B【分析】根据等式的性质，两边都除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案 10.【答案】A 【考点】比例的性质 【解析】 【解答】解：合分合比性质，得 = ，由反比性质，得= ，故选：A【分析】根据合分比性质，反比性质： = = ，可得答案 二.填空题11.【答案】9 【考点】相似三角形的应用
