《二次函数与幂函数总复习课时跟踪检测试卷2018届高考数学文科考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与幂函数总复习课时跟踪检测试卷2018届高考数学文科考点分类汇编详解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(八) 二次函数与幂函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数 yx的图象是( )1 3解析：选 B 由幂函数 yx，若 01，在第一象限内过(1,1)，排除 A、D，又其图象上凸，则排除 C，故选 B.2函数 yx2ax6 在上是增函数，则 a 的取值范围为( )52，)A(，5 B(，5C5，) D5，)解析：选 C yx2ax6 在上是增函数，由题意得 .a5，故a2，)a252选 C.3(2016贵州适应性考试)幂函数 yf(x)的图象经过点(3，)，则 f(x)是( )3A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非
2、偶函数，且在(0，)上是增函数解析：选 D 设幂函数 f(x)x，则 f(3)3，解得 ，则 f(x)x，是非3121 2x奇非偶函数，且在(0，)上是增函数4二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为 x2，最小值为1，则它的解析式为_解析：依题意可设 f(x)a(x2)21，图象过点(0,1)，4a11，a .12f(x) (x2)21.12答案：f(x) (x2)21125若二次函数 f(x)x24xt 图象的顶点在 x 轴上，则 t_.解析：由于 f(x)x24xt(x2)2t4 图象的顶点在 x 轴上，所以 f(2)t40，所以 t4.答案：4二保高考，全练题型做到高考达标1(2016吉
3、林东北二模)已知幂函数 f(x)xn，n2，1，1,3的图象关于 y 轴对称，则下列选项正确的是( )Af(2)f(1) Bf(2)f(1)解析：选 B 由于幂函数 f(x)xn的图象关于 y 轴对称，可知 f(x)xn为偶函数，所以n2，即 f(x)x2，则有 f(2)f(2) ，f(1)f(1)1，所以 f(2)f(1)，则( )Aa0,4ab0Ba0,2ab0Daf(1)，f(x)先减后增，于是 a0，故选 A.3已知 f(x)x，若 00，二次函数 f(x)ax2bxc 的图象可能是( )解析：选 D 由 A、C、D 知，f(0)c0，ab0，知 A、C 错误，D 符合要求b2a由 B
4、 知 f(0)c0，ab0，x0，所以 f(x)x2x，f(x)ax2bx，而 f(x)f(x)，即x2xax2bx，所以 a1，b1，故 ab0.答案：09已知函数 f(x)ax2bx1(a，b 为实数，a0，xR)(1)若函数 f(x)的图象过点(2,1)，且方程 f(x)0 有且只有一个根，求 f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当 x1,2时，g(x)f(x)kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围解：(1)因为 f(2)1，即 4a2b11，所以 b2a.因为方程 f(x)0 有且只有一个根，所以 b24a0.所以 4a24a0，所以 a1，b2.所以 f(x)(x1)2.(2
5、)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.(xk22)k224由 g(x)的图象知，要满足题意，则2 或1，即 k6 或 k0，k22k22所求实数 k 的取值范围为(，06，)10已知幂函数 f(x)x(m2m)1(mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性(2)若该函数 f(x)的图象经过点(2，)，试确定 m 的值，并求满足条件 f(2a)f(a1)2的实数 a 的取值范围解：(1)因为 m2mm(m1)(mN*)，而 m 与 m1 中必有一个为偶数，所以 m2m为偶数，所以函数 f(x)x(m2m)1(mN*)的定义域为0，)，并且该函数在0，
6、)上为增函数(2)因为函数 f(x)的图象经过点(2，)，2所以2(m2m)1，即 2 2(m2m)1，212所以 m2m2，解得 m1 或 m2.又因为 mN*，所以 m1，f(x)x .12又因为 f(2a)f(a1)，所以Error!解得 1af(a1)的实数 a 的取值范2围为.1，32)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数 yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称 f(x)和 g(x)在a，b上是“关联函数” ，区间a，b称为“关联区间” 若 f(x)x23x4 与 g(x)2xm 在0,3上是“关联函数” ，
7、则 m 的取值范围为_解析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m 在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数 ym 与 yx25x4(x0,3)的图象如图所示，结合图象可知，当 x2,3时，yx25x4，故当94，2m时，函数 ym 与 yx25x4(x0,3)的图象有两个交点(94，2答案：(94，22已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f(x)x22x.现已画出函数 f(x)在y 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数 f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数 f(x)(xR)的解析式；(3)若函数 g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数 g(x)的最小值解：(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设 x0，则x0)，f(x)Error!(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为 xa1，当 a11，即 a0 时，g(1)12a 为最小值；当 12，即 a1 时，g(2)24a 为最小值综上，g(x)minError!
