《九年级上华东师大版22.3二根式的加减法B卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上华东师大版22.3二根式的加减法B卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.322.3 二根式的加减法二根式的加减法(B(B 卷卷) ) （90 分,70 分钟） 一、学科内综合题（每题一、学科内综合题（每题 8 8 分，共分，共 3232 分）分）12 35（1-5）22在长方形 ABCD 中，AD=2，AB=1，E 是 AD 上一点，且 DE=-1，化简求值：ab ab +（a aab-b bab）1 b，其中 a=1 BDBE，b=1 BDBE3设 a、b、c 均为正整数，且28a=b-c，求 a+b+c 的算术平方根4已知 a-b=5+3，b-c=5-3，求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值二、实际应用题（二、实际应用题（8 8 分）分） 5丰产
2、某种实验中心要在一块矩形的土地上做水稻良种实验，矩形土地的长是宽的 3 倍，面积是3600 平方米，这块实验田的周长是多少米？（精确到 1 米，31.732）三、创新题（三、创新题（8 8 题题 8 8 分，其余每题分，其余每题 1010 分，共分，共 2828 分）分）6（巧题妙解）（1）12 35 (13)( 35) ;（2）已知 x、y 都是正整数，且x+y=1998，求 x+y 的值7如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题：（1）若输入的数 x=5，输出的结果是_（2）若输出的结果是 0 且没有返回运算，输入的数 x 是_（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，
3、经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输 入的数是_输出的数是_8计算（23x+21x）2-（23x-21x）2，其中 x1 2四、经典中考题（四、经典中考题（2222 分）分）9（ 6 分）计算：-21 2+27+（-1）0-|-1+1 4|10有一道题：“先化简，再求值：（2 2x x +24 4x x ）21 4x ，其中 x=-3”，小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？11（ 5 分）计算：2 21-8+（1 3）-112（3 分）小明的作业本上有以下四题：416a=4a2；5a10a=52a；a1 a=21aag=a；3a-2a
4、=a做错的题是（ ）A B C D参考答案参考答案 一、1解：2 35（1-5）2=2 3521 (15)=2 351 62 5=2 351 2(35)=1 351 35=1 4点拨：题目考查的知识面很广，我们在解这类题时，首先是要摆正心态，不要产生轻敌的思想，以 免造成不必要的失分2解：由已知，得 BD=3，BE=2原式=ab ab +()a aab-()b bbab=ab ab +（1 ab-1 ba）b=2()ab ab +（ab ab -ba ba ）b=2()ab ab +()abb ab +()bab ab =2()()()ababbabb ab =ab ab 当 a=1 32=3
5、+2，b=1 32=3-2时，原式=( 32)( 32)2 36 2( 32)( 32)2 23解：因为28a=b-c，所以 a-28=（b-c）2所以 a-27=b+c-2bc又因为 a，b，c 均为正整数，所以 a=b+c，bc=7又因为b-c0，所以 bc所以 b=7，c=1，a=8所以87 116abc =4点拨：同学们观察上面的解题过程可以发现，此题综合应用了二次根式的性质及正整数的性质，如 果没有经过认真的思考，可能一开始被题目吓住了，只有一个条件等式，其中还出现了三个字母但 经过对条件等式的两边同时平方，问题也就迎刃而解了因此，在遇到困难时，往往只要向前挪动一 步，就会柳暗花明了
6、4解：因为 a-b=5+3，b-c=5-3所以 a-c=5+3+5-3=25所以 a2+b2+c2-ab-bc-ac=1 2（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=1 2（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=1 2（5+3）2+（5-3）2+2（5）2=1 2（8+215+8-215+20）=1 236=18点拨：解决本题的思路应该是从所求代数式的特征入手，通过等式的恒等变形，构造了三个完全 平方公式然后整体代入，方法很巧妙，也有很强的代表性 二、5解：设这块实验田的宽是 x 米，则长为 3x 米依题意：3xx=3600，x2=1200；x=1200；x=203所以实验田的周长
7、是：（203+2033）2=1603277（米）答：这块实验田的周长约为 277 米点拨：题目中计算的结果涉及到了近似计算，在近似计算时，我们不要边计算边代入，而应在化 简的基础上最后代入求近似值这样得出的结果会更接近准确值三、6（1）解：原式=1335 (13)( 35) =13 (13)( 35) +35 (13)( 35) =1 35+1 13=53 2+31 2=51 2点拨：不经过认真分析，题目简直难以下手，该解法巧妙地借鉴了分式中拆分的技巧把一个式 子拆成同分母分式相加的形式，先约分，使式子简单化，从而找到了解题的捷径（2）解：因为1998=23222=3222，所以x+y=3，因
8、为 x，y 都是正整数，所以x=222，y=2222或x=2222，y=222即222,888xy 或888, 222x y 所以 x+y=222+888=1110点拨：解题的思路是从的化简入手，从而找到 x、y 的关系，解题的难点就在于找到解题的突破口， 这往往是解此类题的关键所在有的同学把等式的两边同时平方后，找不到出路，那就应退回原地，寻 找新的方法7解：（1）6 （2）7 （3）2；22-6点拨：题目设计得比较新颖活泼，同学们对这种题目肯定很感兴趣，但难度也相当大，主要有两 点：（1）看不懂程序，程度中既有数字的运算又有二次根式大小的比较，理解有一定的难度（2）不 但考查同学们顺向思维
9、的能力，还考查了逆向思想的能力，解决这类新情境的办法只有一个，那就是经 过平常的练习，提高思维的敏捷程度，题目的第三问是一个开放性试题，需要同学们取一个数代入进 行多次尝试 8解法一：原式=（23x+21x）+（23x-21x）（23x+21x）-（23x-21x）=223x221x=42443xx解法二：原式=（2x+3+2(23)(21)xx+2x-1）-（2x+3-2(23)(21)xx+2x-1）=4x+2+2(23)(21)xx-4x-2+2(23)(21)xx=42443xx解法三：用换元法：设23x=a，21x=b，则原式=（a+b）2-（a-b）2=4ab=423x21x=42
10、443xx点拨：前两种方法分别直接采用平方差公式和完全平方公式可以发现解题过程很复杂且容易出 错第三种方法采用了换元法，使计算过程相对简化了许多，希望同学们能认真领会这种方法拓展：二次根式的运算会涉及非常复杂的知识体系，在运算中要注意归纳运算方法，掌握有效的解 题技巧，并且要把整式运算中的乘法公式，分式运算中的约分、通分等知识进行适当的迁移四、9解：原式=-1 4+33+1-|-+1-|-3 4|=-1 4+33+1-3 4=33点拨：这类中考题考查的知识通常比较广泛，基础性较强，可以说是送分题，但同学们容易因紧张 而出现不该有的失误，导致丢分，这是我们应特别引起重视的地方10解：（2 2x
11、x +24 4x x ）21 4x =22(2)4 4xx x 21 4x =224 4x x （x2-4）=x2+4，因为（-3）2=（3）2=3，所以当把 x=-3抄成了 x=3时，原式的值仍为 7点拨：题型虽然是说理题，但仍是以计算作为前提基础，欲说清道理，仍必须先进行分式的运算， 在计算的过程中道理自然就找到了11解：原式=2( 21) ( 21)( 21) -222+1 1 3=22-2-22+3=1点拨：注意2 21的化简方法，它具有普遍性，我们在很多题目中都应用了这种方法12D 点拨：第小题3a-2a是进行二次根式的加减运算，需要把被开方数相同的二次根式合并，而3a与2a并非被开方数相同的二次根式，不能合并
