中考复习第24课时

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1、教教 师师 个个 性性 化化 设设 计计 （学（学 生生 学学 习习 札札 记记） ）圆锥圆锥的的侧侧面面积积和全面和全面积积： ：如如图图，把，把圆锥圆锥的的侧侧面展开是一个面展开是一个形，形，设圆锥设圆锥的底面的底面圆圆的半径的半径为为，母，母线为线为，扇形半径，扇形半径为为， ，请请在在raR图图中中标标出出、 、和和.raR图图中的等量关系有：中的等量关系有： = ； ； = ； ； = .可得公式：可得公式：； ；侧S.全Sn( )O( )( )AIBB中中 考考 知知 识识 要要 点点 梳梳 理理见见中考指南中考指南P137-140 页页1.相似三角形：相似三角形：判定：判定： 对

2、应对应相等、相等、两两边边 且且 相等、相等、三三边边 的两个三的两个三角形相似；角形相似；性性质质：相似三角形：相似三角形 相等，相等，对应边对应边 ； ；对应对应 、 、对应对应 和和对应对应 的比都等于的比都等于 ； ；周周长长比等于比等于 ，面，面积积比比等于等于 .2.位似位似图图形：每形：每组对应组对应点所在的直点所在的直线线都都 的两个的两个 图图形叫位似形叫位似图图形，形，这这个点叫个点叫 ， ，这时这时的相似比又称的相似比又称 .3.圆圆中的中的计计算：算：l如如图图， ，设设O 的半径的半径为为 R， ，圆圆心心角角为为 n， ，则则 的的长长度是度是 的的分之分之 ，即，

3、即； ；lR2同理，扇形同理，扇形 AOB 的面的面积积是是 的的 分之分之 ，即，即S扇形扇形 AOB，可得：，可得：2R弧弧长长公式：公式：弧弧长长； ；l扇形面扇形面积积公式：公式：； ；扇形SABS形 形 AOBRLnOAB（ （转转下下页页） ）第第 24 课时：相似形和圆中的计算课时：相似形和圆中的计算 主 备： 课 型：复 习 审 核： 班级 姓名 【复习目标复习目标】1.掌握圆中的相似，并能利用相似解决相关问题；2.掌握圆弧的长度，扇形的面积的计算方法，并能解决问题. 【课前自习课前自习】1.如图，已知ABC 中，P 为 AB 上的一点，请补充一个条件使得APCACB，这个条件

4、是 .第 1 题 第 2 题 第 4 题 第 5 题2.如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 的中点，F 是 BC 延长线上的一点，DF 平分 CE 于点 G，CF=1，则 BC= ，ADE 与ABC 的周长比为 ，CFG 与BFD 的面积比为 .3.已知：如图，E（-4,2） ，F（-2，-2） ，以坐标原点 O 为位似中心按 1:2 把EFO 缩小为E1F1O.画出E1F1O；图中，E1点的坐标是 ，F1点的坐标是 .4.如图，在RtABC 中，C=90，AC=3, AB=5,将RtABC 绕点 B 顺时针旋转一周，则分别以 BA，BC 为半径的圆形成一个圆环的面积为 .5.

5、已知，圆锥的底面半径为 5，侧面积为 65，设圆锥的母线与高的夹角为，则圆锥的全面积为 ，cos的值为 .6.如图，AB=6，AC=8，BC=10.现将它折叠，使点 C 与点 B 重合，求折痕 DE 的长.【典型例题典型例题】、 1、 如如图图，在，在在在 ABC 中，中，AB=AC， ， A=36， ，BD 平分平分 ABC 交交 AC 于点于点 D，下列，下列结论结论中：中：BC=BD=AD； ； ；BC2=CDAC;若若 AB=2,则则 BC=DCAD SSBCDABD次数24家长签字教师评价OEFxyPBACGDEABFCBCA EDBACDBCA.其中正确其中正确结论结论有有 (只填

6、序号只填序号).15 例例 2、如、如图图，在矩形，在矩形 ABCD 中，中，AB=4,AD=10.三角板的直角三角板的直角顶顶点点 P 在在 AD 上滑上滑动时动时（点（点 P 与与A、 、D 不重合），一直角不重合），一直角边经过边经过点点 C，另一直角，另一直角边边交交 AB 于点于点 E.找出找出图图中的一中的一对对相似三角形并加以相似三角形并加以证证明；明；当当 CPD=30时时，求，求 AE 的的长长； ；是否存在是否存在这样这样的点的点 P，使得，使得 DPC 的周的周长长等于等于 AEP 的周的周长长的的 2 倍？若存在，求倍？若存在，求DP 的的长长；若不存在，；若不存在，请

7、说请说明理由明理由.例例 3、如、如图图， ，AB 是是O 的直径，点的直径，点 D 在在O 上，上， DAB=45， ，BC AD， ，CD AB。 。判断直判断直线线 CD 与与O 的位置关系，并的位置关系，并说说明理由；明理由；若若O 的半径的半径为为 1，求，求图图中阴影部分的面中阴影部分的面积积（ （结结果保留果保留） ）【课堂练习课堂练习】1.已知，那么 .3yx yyx2.如图，已知ABC 中，P 为 AB 上的一点，下列 4 个条件：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB.其中能使得APC 与ACB 相似的条件是（ ）A.1,2,4 B.1,3,4 C

8、.2,3,4 D.1,2,3EABCDPPBACPCDABABCDECBAOD第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题3.如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2，CD=5，点 P 到 CD 的距离是 3，则 P 到 AB 的距离是 .4.如图，三角形 ABC 中，DEBC，AD:BD=1:2，则ADE 与ABC 的周长比为 .5.如图，已知扇形 OBC、OAD 的半径之间的关系是 OB：OA=1:2，则弧 BC 的长是弧 AD的长的 .6.已知扇形的半径为 3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 3cm（结果保留）7.如图，

9、平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交与点F，DE：CD=1:2.求证：ABCCEB;若DEF 的面积为 2，求平行四边形 ABCD 的面积.8.如图，一只小蚂蚁从点 A 出发绕圆锥的侧面爬行一周回到点 A.在图的圆锥侧面展开图中画出小蚂蚁爬行的最短距离；当圆心角为 120，OA=4,最短距离是 ；若小蚂蚁从 OA 的中点 B 出发绕圆锥的侧面一周，则爬行的最短距离为 .图 图【课后作业课后作业】 1.已知扇形的圆心角为 120，半径为 15，则扇形的弧长为 （结果保留）.2.将半径为 5，圆心角为 144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 3.若，那么 .0432zyx zyxzyx4.在下图中，画出与 ABC 相似且相似比不等于 1 的格点三角形 DEF；并求在该方格内可以作出的最大的三角形DEF 的面积.FA DBCEAOOA5.如图，在直角三角形 ABC 中，ABC=90,AC=2，BC=,以点 A 为圆心,AB 为半径3画弧，交 AC 于点 D，求阴影部分的面积6.如图，已知 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 与 E，连接 AD、BD、OC、OD，且 OD=5.若 sinBAD=,求 CD 的长；53若ADO: EDO=4:1，求扇形 OAC 的面积（保留）.家长签字没做的题教师评价ABEOCD