【真题】2017年舟山市中考数学试卷含考点分类汇编详解

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1、浙江省舟山市浙江省舟山市 2017 年中考数学试卷年中考数学试卷（解析版）（解析版）一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 20 分）分）1、（2017嘉兴）-2 的绝对值为（ ）A、 B、 C、 D、2、（2017嘉兴）长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2017嘉兴）已知一组数据 ， ， 的平均数为 ，方差为 ，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ） 21 世纪教育网版权所有 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 4、（2017嘉兴）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是 （ ）

2、A、中 B、考 C、顺 D、利 5、（2017嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的 是（ ）A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B、红红胜或娜娜胜的概率相等C、两人出相同手势的概率为 D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6、（2017嘉兴）若二元一次方程组 的解为 则 （ ）A、 B、 C、 D、7、（2017嘉兴）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， 若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）2A、向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B、向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位C、向右平

3、移 个单位，再向上平移 1 个单位D、向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 8、（2017嘉兴）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9、（2017嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片， 则线段 长为（ ）A、 B、 C、 D、10、（2017嘉兴）下列关于函数 的四个命题：当 时， 有最小值 10； 为任意实数， 时的函数值大于 时的函数值；若 ，且 是整数，当 时， 的整数值有 个；若函数图象过点 和 ，其中 ， ，则 其中真命题的序号是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 7 分）分）11、

4、（2017嘉兴）分解因式： _12、（2017嘉兴）若分式 的值为 0，则 的值为_13、（2017嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的 ， ，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_14、（2017嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球如图是全班学生投进球数的扇形统计图， 则投进球数的众数是_15、（2017嘉兴）如图，把 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，计算 _，按此规律，写出 _（用含 的代数式表示）16、一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起，边 与 重合， （如图 1），点 为边 的中点，边 与 相交于点 现将三 角板 绕点 按顺时针方向旋转（

5、如图 2），在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长为_（结果保留根号）三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 90 分）分）17、（2017嘉兴）计算题。 (1)计算： ； (2)化简： 18、（2017嘉兴）小明解不等式 的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程2 19、（2017嘉兴）如图，已知 ， (1)在图中，用尺规作出 的内切圆 ，并标出 与边 ， ， 的切点 ， ， （保留痕迹，不必写作法）； (2)连接 ， ，求 的度数 20、（2017嘉兴）如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点 ， www-2-1-cnjy-com(1)

6、求这两个函数的表达式； (2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在， 说明理由 21、（2017嘉兴）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进 行了统计当地去年每月的平均气温如图 1，小明家去年月用电量如图 2 根据统计表，回答问题：(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系； (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电 量？请简要说明理由 22、（2017嘉兴）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆

7、放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面 成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）(1)此时小强头部 点与地面 相距多少？ (2)小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？（ ， ， ，结果精确到 ） 23、如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合） 交 于点 ， ，连结 (1)如图 1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形； (2)如图 2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由. (3)如图 3，延长 交 于点 ，若 ，且 当 ， 时，求 的长 24、（2017嘉兴）如图，

8、某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系 用图 3 表示，其中：“11:40 时甲地交叉潮的潮头离乙地 12 千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画 (1)求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； (2)11:59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她 几分钟后与潮头相遇？ (3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而 单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需

9、多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度） 答案解析部分答案解析部分一、单选题 1、【答案】A 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：-2 的绝对值是|-2|=2. 故选 A. 【分析】-2 是负数，它的绝对值是它的相反数. 2、【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系可得7-2AB，故当 OA，OB 为边时 O，A，B，C 四点构成的四边 形是菱形，故点 A 平移到 C 的运动与点 O 平移到 B 的相同. 8、【答案】B 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：方程两边都“+2”，得x2+2x+1=2, 则（x+1）2=2。 故选 B

10、. 【分析】根据完全平方根式(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 配上“b2”即可. 9、【答案】A 【考点】三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：由折叠可得，AD=AD=AE=2, 则 AC=AC=1， 则 GC是DEA的中位线，而 DE=,则 GG=DE=。故选 A. 【分析】第一折叠可得 AD=AD=AE=2,则可得 AC=AC=1，即可得 GC是DEA的中位线，则GG=DE，求出 DE 即可. 10、【答案】C 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：错，理由：当 x=时，y 取得最小值；错，理由：因为， 即横坐标分别为 x=3+n , x=3n

11、的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等； 对，理由：若 n3，则当 x=n 时，y=n2 6n+101, 当 x=n+1 时，y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5, 则 n24n+5-（n2 6n+10）=2n-5， 因为当 n 为整数时，n2 6n+10 也是整数，2n-5 也是整数，n24n+5 也是整数， 故 y 有 2n-5+1=2n-4 个整数值； 错，理由：当 xb，故错误；故答案选 C.【分析】二次项系数为正数，故 y 有最小值，运用公式 x=解出 x 的值，即可解答；横坐标分别为 x=3+n , x=3n 的两点是关于对称轴对称的； 分别求出 x=n,x=n+1

12、的 y 值，这两个 y 值是整数，用后者与前都作差，可得它们的差，差加 1 即 为整数值个数； 当这两点在对称轴的左侧时，明示有 a0，n=0（不符合题意，舍去）当 AP=AB 时，22+（n+1）2=(3)2n0，n=-1+当 BP=BA 时，12+（n-2）2=(3)2n0，n=2+所以 n=-1+或 n=2+。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，等腰三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）将点 A 代入反比例函数解析式可先求出 k2,再求出点 B 的坐标，再运用待 定系数法求 k1和 b 的值； （2）需要分类讨论，PA=PB，AP=AB，BP=BA，运用勾股定理求它们的长，构造

13、方程求出 n 的值. 21、【答案】（1）解：月平均气温的最高值为 30.6，月平均气温的最低值为 5.8； 相应月份的用电量分别为 124 千瓦时和 110 千瓦时. （2）解：当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少. （3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可） 【考点】条形统计图，折线统计图，中位数、众数 【解析】【分析】（1）观察图 1 的折线图可以发现最高点为 8 月，最低点为 1 月，则可在图 2 中 找出 8 月和 1 月相对应的用电量； （2）可结合实际，当气温较高或较低时，家里会用空调或取暖器，用电量会多起来；当气温适宜 时，用电量较少. （3）中位

14、数的特点是表示了一组数据的中间水平. 22、【答案】（1）解：过点 F 作 FNDK 于点 N，过点 E 作 EMFN 于点 M，EF+FG=166，FG=100，EF=66， FGK=80，FN=100sin8098， 又EFG=125，EFM=180-125-10=45，FM=66cos45=3346.53，MN=FN+FM144.5. 他头部 E 点与地面 DK 相距约 144.5cm。（2）解：过点 E 作 EPAB 于点 P，延长 OB 交 MN 于点 H。AB=48，O 为 AB 的中点， AO=BO=24， EM=66sin4546.53，即 PH46.53GN=100cos801,8，CG=15，OH=24+15+18=57 OP=OH-PH=57-46.53=10.4710.5， 他应向前 10.5cm。【考点】解直角三角形 【解析】【分析】（1）过点 F 作 F