《《11.1.2立方根》同步练习含试卷分析详解新华师大版数学八年级上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《11.1.2立方根》同步练习含试卷分析详解新华师大版数学八年级上（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新华师大版数学八年级上册第十一章新华师大版数学八年级上册第十一章 11.1.2 立方根同步练习立方根同步练习一、选择题一、选择题1、64 的立方根是（ ） A、4B、4C、8D、82、若 a 是 的平方根，则 =（ ） A、3B、C、或 D、3 或33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A、1B、0C、1D、0 和 14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是 ，则此运算式应是（ ） A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（ ） A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数
2、同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（ ） 0.027 的立方根是 0.3； 不可能是负数；如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1 A、B、C、D、7、已知 x 没有平方根，且|x|=125，则 x 的立方根为（ ） A、25B、25C、5D、58、下列计算或说法：3 都是 27 的立方根； =a； 的立方根是 2； =3，其中正确的个数是（ ） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个9、若 ，则 x 和 y 的关系是（ ） A、x=y=0B、x 和 y 互为相反数C、x 和 y 相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（ ） A、一个
3、数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若 a2=36，b3=8，则 a+b 的值是（ ） A、8 或4B、+8 或8C、8 或4D、+4 或412、a2的立方根的值一定为（ ） A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（ ） A、0.064 的立方根是 0.4B、9 的平方根是3C、16 的立方根是 D、0.01 的立方根是 0.00000114、将一个大的正方体木块锯成 n 个同样大小的小正方体木块，其中 n 的取值不可能的是（ ） A、216B、343C、25D、641
4、5、若 是 m+n+3 的算术平方根， 是 m+2n 的立方根，则 B-A 的立方根是（ ） A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_. 17、已知 1.53=3.375，则 =_ 18、若一个偶数的立方根比 2 大，平方根比 4 小，则这个数一定是_ 19、在数集上定义运算 ab ， 规则是：当 ab 时，ab=b3；当 ab 时，ab=b2 根据这个规则，方程 4x=64 的解是_ 三、解答题三、解答题20、求下列各式的值： (1) (2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水 13.5 立方米，那么这个球罐的
5、半径 r 为多少米（球的体积 V= ， 取 3.14，结果精确到 0.1 米）？ 22、已知 2a1 的平方根是3，3a+b+9 的立方根是 3，求 2（a+b）的平方根 23、我们知道 a+b=0 时，a3+b3=0 也成立，若将 a 看成 a3的立方根，b 看成 b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若 与 互为相反数，求 的值 24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知
6、道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： (1)103=1000，1003=1000000，你能确定 59319 的立方根是几位数吗？答：_位数 (2)由 59319 的个位数是 9，你能确定 59319 的立方根的个位数是几吗？答：_(3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59，而 33=27，43=64，由此你能确定 59319 的立方根的十位数是几吗？答：_因此 59319 的立方根是_ (4)现在换一个数 185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是_位数，它的立方根的个位数是_，它的立方根的十位数是_，185193 的立方根是_ 答案解
7、析部分答案解析部分一、选择题1、【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】43=64，64 的立方根等于 4【分析】如果一个数 x 的立方等于 a ， 那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 2、【答案】C 【考点】平方根，立方根 【解析】解答： ，a=3， = ，或 = 分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个 3、【答案】B 【考点】立方根 【解析】【解答】0 的平方根和立方根相同【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是 0 4、【答案】C 【考点】立方根，计算器数的开方 【解析】解答：根据符
8、号 可知，求的是 4 的立方根，选 C.分析：此题考查对计算器的使用. 5、【答案】D 【考点】立方根 【解析】【解答】A：0，-1，1 的立方根都是它们本身；B：0 的立方根是 0；C：负数有立方根；D 正确.【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根 6、【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】解答：0.33=0.027，故说法正确；当 a0 时， 是负数，故说法错误；如果 a 是 b 的立方根，a ， b 同号，ab0，故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 0，故说法错误所以正确.分析：根据立方根和平方根的定义. 7、【答案】D 【考点】立方根 【
9、解析】【解答】由题意得，x 为负数，又|x|=125，x=125，故可得 x 的立方根为：5.【分析】根据 x 没有平方根可得出 x 为负数，再由|x|=125，可得出 x 的值，继而可求出其立方根 8、【答案】B 【考点】立方根 【解析】解答：33=27， ，3 是 27 的立方根，错误； =a 正确，表示 a3的立方根是 a ， 正确； 的立方根是 ，错误； =3，正确；故正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断 9、【答案】B 【考点】立方根，等式的性质 【解析】解答： ， ，等式两同时立方得，x=y ， 即 x、y 互为相反数，故选 B分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到
10、x 与 y 之间的关系 10、【答案】D 【考点】立方根 【解析】解答：A一个数的立方根只有 1 个，故选项错误；B负数有立方根，故选项错误；C一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于 a ， 那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3=a ， 那么 x 叫做 a 的立方根记作： 正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数即任意数都有立方根依此即可求解 11、【答案】A 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】a2=36，得 a=6 或 a=6；b3=8
11、，得 b=2；故 a+b=8 或4【分析】根据已知可得 a=6 或6，b=2，所以 a+b=8 或4 12、【答案】A 【考点】立方根 【解析】【解答】a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选 A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号 13、【答案】C 【考点】立方根 【解析】解答：A、0.064 的立方根是0.4，故本选项错误；B、9 没有平方根，故本选项错误；C、16 的立方根是 ，故本选项正确；D、0.000000000000000001 的立方根是 0.000001，故本选项错误；故选 C分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可 14、【答案】C 【考
12、点】立方根 【解析】解答： ， ， 不是整数， ，不可能是 C分析：求出每个数字的立方根是解题的关键 15、【答案】B 【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组 【解析】解答： 是 m+n+3 的算术平方根，m-n=2， 是 m+2n的立方根，m-2n+3=3. 解得 ， ，B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知 m-n=2 和 m-2n+3=3，从而解出 m ， n 二、填空题16、【答案】1，0 【考点】立方根 【解析】【解答】立方根是它本身有 3 个，分别是1，0【分析】如果一个数 x 的立方等于 a ， 那么 x 是 a 的立方根，所以根据立方根的对应即可求解 18、【答案】150 【考点】立方根 【解析】【解答】1.53=3.375，(150)3=3375000， =-150【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答 19、【答案】10，12，14 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】2 的立方是 8，4 的平方是 16，所以符合题意的偶数是 10，12，14【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出 2 的立方，4 的平方，然后就可以解决问题 20、【答案】4 或 8 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】当 ab 时，ab=b3；当 ab 时，ab=b2
