《2017届贵阳中考总复习阴影部分图形的有关计算中考数学考点分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届贵阳中考总复习阴影部分图形的有关计算中考数学考点分类汇编（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三编 综合专题闯关篇 专题一 阴影部分图形的有关计算阴影部分图形的有关计算，在贵阳5年中考中共考查了5次，多与圆的有关知识综合考查，难度中等，分值3分至5分通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决方法有：和差法、变换法、代数法预计2017年贵阳中考仍然会以解答题的形式考查此内容，务必针对强化训练,中考重难点突破)求阴影部分图形的面积 【经典导例】 【例1】(2016贵阳考试说明)如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270 后形成的图形若BAD60，AB2，则图中阴影部分的面积为_【解析】要求不规则图形的面积，可转化成规则图形面积的和差关系求解如解图，连接O
2、A，OB，OC，则旋转角为AOC90，且OCDOAD，又BAD60，四边形ABCD是菱形，CBA120，BCD60，CBABCOCOAOAB360，OCDOAD15，BAOBCO75，AOB45，由题意知ABD是等边三角形，作BD边上的高AE，AB2，AE，OEAE，OD1，SAODError!(1)Error!Error!.根据旋转的特征可知S阴影部分8SAOD8(Error!Error!)124.【学生解答】1241(2016内江中考)如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C ) A4 B.Error!1 C2 D.Error!2,(第1题图) ,(第2
3、题图) 2(2016潍坊中考)如图，在RtABC中，A30，BC2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图 中阴影部分的面积是( A ) A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! D.Error!Error! 3(2015绵阳中考)如图，O的半径为为1 cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_Error!_cm2.(结果保留)(第3题图)(第4题图)4(2016宁波中考)如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分的面积为_Error!_5(2016河南中考)如图，在扇形AOB中，AOB90，以点A为圆心，
4、OA的长为半径作Error!交Error!于点 C.若OA2，则阴影部分的面积为_Error!_ 6(2015福州中考)如图，RtABC中，C90，AC，tanBError!.半径为2的C，分别交AC，BC于点 D，E，得到Error!. (1)求证：AB为C的切线； (2)求图中阴影部分的面积解：(1)如图，过点C作CFAB于点F，在RtABC中，tanBError!Error!，BC2AC2，AB5. CFError!Error!2，AB为C的切线；(2)S阴影SABCS扇形CDEError!ACBCError!Error!2Err or!5.7如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径
5、，ABC60，ACB50，请解答下列问题： (1)求CAD的度数； (2)若AD4，求图中阴影部分的面积解：(1)Error!Error!，ADCABC60，AD是直径，ACD90，CAD90ADC 30；(2)连接OC，过C作CQAD于点Q，CAD30，DOC60，又AD4，OCODError!A D2，CQsin60OCError!2，S阴影S扇形ODCSODC，即S阴影Error!Error!2Error!.8如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点C，D，OFAC于点F，D30，BC1. 求：(1)O的直径； (2)图中阴影部分的面积解：(1)O的直径为2；(2)连接OC，OFA
6、C，A30，OA1，OFError!OAError!，AFError !，AC，BOC2A60，AOC120，S阴影S扇形AOCSAOCError!Error!.9如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. (1)求A的度数； (2)若点F在O上，CFAB，垂足为点E，CF4，求图中阴影部分的面积解：(1)A30；(2)连接OC，CFAB，CF4，CE2，在RtOCE中，tanCOEError!，OE2 ，OC2OE4，S扇形BOCError!，SEOC2，S阴影S扇形BOCSEOCError!2.10(2014黔东南中考)已知：AB是O的直径，直线C
7、P切O于点C，过点B作BDCP于点D. (1)求证：ACBCDB； (2)若O的半径为1，BCP30，求图中阴影部分的面积解：(1)连接OC，直线CP是O的切线，OCD90，OCBBCD90.AB是直径，ACB 90.OCAOCB90，又OAOC，OACOCA，BCDBAC.又BDCP，CDB 90，ACBCDB90，ACBCDB；(2)直线CP是O的切线，BCP30，COB2BC P60，OCB是等边三角形O的半径为1，SOCBError!，S扇形OCBError!Error!，S阴影S扇形OCBSOCBError!Error!.11(2014黔西南中考)如图，点B，C，D都在O上，过C点作
8、CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B A30，BD2. (1)求证：AC是O的切线； (2)求由线段AC，AD与Error!所围成的阴影部分的面积(结果保留)解：(1)如图，连接OC，与BD相交于点E.BA30，AOC60，OCA180AAO C90，即AC是O的切线；(2)CABD，OEDOCA90，ODEA30.BD2，DEErr or!BD，即ODError!2，OCOD2，ACError!2.SOCAError!OCACError!222，S扇形COD Error!Error!Error!，S阴影SOCAS扇形COD2Error!.求阴影部分图形的周长 【经典导例】 【例2】(2
9、016原创)如图，将等腰直角ABC沿斜边BC方向平移得到A1B1C1，若AB3，ABC与A1B1C1重叠部分的面积为2，则重叠部分图形的周长为_【解析】ABC为等腰直角三角形，AB3，SABC33Error!Error!，又ABC与HB1C相似，SABCS阴影(Error!)2，B1H2，在HB1C中，B1CB1H2，B1HC的周长为22242. 【学生解答】4212(2015贵阳考试说明)如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则整 个阴影部分图形的周长为( B ) A72 cm B36 cm C18 cm D30 cm(第12题图)(第13题图)13如图，矩形花坛ABCD的周长为36 m，AD2AB，在图中阴影部分种植郁金香，则种植郁金香部分的周长为( B ) A18.84 m B30.84 m C42.84 m D48 m
