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1、分式方程的应用分式方程的应用(1)1、 情境导入：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出 租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元。 （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？ 2、 解读探究问：能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下 探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金 500。（2）第一年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数。（3）出租的房屋间数所 有出租的房屋的租金每间房屋的租金 若设第
2、一年每间房屋的租金为 x 元列出方程为500102009600 xx例 3 某市从今年 1 月 1 日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年 12 月31份的水费是 15 元，而今年 7 月份的水费则是 30 元，已知小丽家今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5，求该市今年居民用水的价格3m相互交流一下，看这道题中有哪些等量关系？等量关系：小丽家今年 7 月份的用水量小丽家去年 12 月份的用水量53m解：设该去年居民的用水价格为 x 元/，则今年的水价为（1）x 元/3m313m根据题意得515)311 (30 xx练习：1、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每
3、月用水不超过 5m3，则每立方米收费 1.5 元，若每户每月水超过 5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1 月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费是 27.5 元，超出 5m332的部分每立方米收费多少元？ 解：设超出 5m3部分的水，每立方米收费 x 元，则 1 月份，张家超出 5m3部分的水费为 （17.5-1.55）元，超出 5m3的用水量为355 . 15 .17mx李家超出 5m3部分的水费为（27.5-1.55）元，超出 5m3的用水量为351.5-27.5mx根据题意，得32555 . 15 .27555 . 15 .17 xx解这个
4、方程，得x=2 经检验，x=2 是所列方程的根。 所以超出 5m3部分的水，每立方米收费 2 元。 1.（广西壮族自治区，中考题）为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部 临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁昆明两地相距 828km，一列 普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速 度的 1.5 倍，直达快车比普通快车晚出发 2h，比普通快车早 4h 到达昆明，求两车的平 均速度？解：设普通快车的平均速度为 xhm/h，则直达快车的平均速度为 1.5km/h，依题意，得解得：x=46xxx 5 . 1 8286828经检验，x=46，是方程的根，且
5、符合题意。x=46,1.5x=69 2.（宁夏回自治区，中考题）编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答， 编题要求：要联系实际生活，其解符合实际；根据题意列出的分式方程中含两项 分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；题目完 整，题意清楚。解 所编应用题为： 甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 2 个，甲做 10 个所用时间与乙做 6 个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？ 解 设甲每小时做 x 个，那么乙每小时做（x-2）个，根据题意，有2610 xxx=5,x-2=5-2=3 答：甲每小时做 5 个，乙每小时做 3 个。分式方程的应用主要是解应用题，能归纳一下列分式解应用题的步骤吗？ 教师可以总结列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答 (1)审仔细审题，找出等量关系 (2)设合理设未知数 (3)列根据等量关系列出方程(组) (4)解解出方程(组) (5)答答题学习小结：本节课你学到了哪些知识和方法？ 作业：P84 习题 3.8 教学反思：
