《2016年新冀教版九年级上册《24.1一元二次方程》练习题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新冀教版九年级上册《24.1一元二次方程》练习题含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1 一元二次方程一元二次方程练习一练习一一、选择题：一、选择题：(每小题 3 分,共 24 分)1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=021 x2x2xx32x x中,一元二次方程的个数是( )A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )55A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0
2、D.5x2-4x+6=04.方程 x2=6x 的根是( )A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方 2x2-3x+1=0 经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. ; B.; C. ; D.以上都不对23162x2312416x231 416x6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是( )A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-55 42230xx8.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 100
3、0 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题二、填空题：(每小题 3 分,共 24 分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是2(1)5322xx_.10.关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_.11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)
4、-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_.14.如果关于 x 的方程 4mx2-mx+1=0 有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题三、解答题(2(2 分分) )17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数)2 3y18.(7 分)已
5、知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解,你能求出 m 和 n 的值吗?19.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+k2-2=0.1 2(1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设 x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求 k 的值.四、列方程解应用题四、列方程解应用题( (每题每题 1010 分分, ,共共 2020 分分) )20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年
6、 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4 月份的销售额达到 129.6 万元,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分率.答案答案一、DAABC,DBD 二、9.x2+4x-4=0,410. 240bc11.因式分解法121 或2 3 132141 815115k 且k1630% 三、17 （1）3，；（2）；（3）1，2a-12 53 318.m=-6,n=8 19.(1)=2k2+80, 不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2) 14k 四、 2020% 2120%练习二练习二一、选择题一、选择题
7、(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. ; B.; C. ; D.以上都不对23162x2312416x231 416x4.关于的一元二次方程的一个根是 0，则值
8、为（ x22110axxa a）A、 B、 C、 或 D、11111 25.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，22870xx则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、937.使分式 的值等于零的 x 是( )256 1xx x A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-68.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( )A.k- B.k- 且 k
9、0 C.k- D.k 且 k07 47 47 47 49.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）22 xx（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大 2110.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 二、填空题二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分) 11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较
10、简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.22_)(_3xxx14.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是 _. 15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= _, b=_. 16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_.17.已知 3-是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.218.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是 _.19.已知xx12，是方程x
11、x2210的两个根，则1112xx 等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的x20xmxn,m n实数值可以是 ， .m n 三、用适当方法解方程：三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21. 22. 22(3)5xx22 330xx四、列方程解应用题：四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积
12、为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩 大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发 现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商 场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少 元时，商场平均每天赢利最多？26.26.解答题解答题（本题 9 分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大 21，求x222(2)40xmxm的值m一元二次方程复习测试题参考答案 一、选择题： 1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9
13、、C 10、D 二、填空题：11、提公因式 12、-或 1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 2 39 43 216、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2 220、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=03x2-3x+2=0 x+=03(x-1)(x-2)=0 x1=x2= - 3x1=1 x2=2 四、列方程解应用题： 23、解：设每年降低 x，则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x=0.8x=10.8 x1=0.2 x2=1
14、.8（舍去） 答：每年降低 20%。 24、解：设道路宽为 xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去） 答：道路应宽 1m 25、解：设每件衬衫应降价 x 元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20 解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250 所以，
