《2017届中考《实际问题与二次函数》巩固练习与知识讲解（提高）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考《实际问题与二次函数》巩固练习与知识讲解（提高）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习（提高）巩固练习（提高）【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题 1（2014 秋龙口市校级期中）某产品进货单价为 90 元，按 100 元一件出售时，能售出 500 件若每件涨 价 1 元，则销售量就减少 10 件则该产品能获得的最大利润为（ ）A5000 元B8000 元C9000 元D10000 元 2某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10 张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化 下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( )A.4元
2、或6元 B.4元 C.6元 D.8元 3心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 和提出概念所用的时间 x(单位：分)之间大致满足函数关系式：(0x30)，y 的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到20.12.643yxx 最强时，概念提出所用的时间是( )A10 分 B30 分 C13 分 D15 分 4某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐 标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A4 米 B3 米 C2 米 D1 米第 4 题 第 6 题 5一小球被抛出后，距离地面的
3、高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下列函数关系式：h-5(t-1)2+6，则 小球距离地面的最大高度是( )A1 米 B5 米 C6 米 D7 米 62011 年 5 月 22 日29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分(如图所示)，其中出球点 B 离地面 O 点21 4yxbxc 的距离是 1m，球落地点 A 到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的解析式是( )A B C D213144yxx 213144yxx 213144yxx 213144yxx 二、填空题二、填空题 7一件工艺品进价为 100 元，标价
4、135 元售出，每天可售出 100 件根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_元. 8出售某种手工艺品，若每个获利 x 元，一天可售出(8-x)个，则当 x_元时，一天出售该种手 工艺品的总利润 y 最大 9在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 C1:y=ax2+bx+c 的图象与 C2:y=2x2-4x+3 的图象关于 y 轴对称，且 C1与直线 y=mx+2 交与点 A(n，1).则 m 的值为 . 10某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O 恰在水面中心，安置 在柱子顶端 A 处的
5、喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是.请回答下列问题：柱子 OA 的高度为 米；喷出的水流距水平面的最大高度是 米；若不计其它因素，水池的半径至少要 米，才能喷出的水流不至于落在 池外. 11如图所示，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子 的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时， 头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米第 11 题 12 （2014
6、秋绍兴期中）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建 一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图） 若设绿化带的 BC边长为 xm，绿化带的面积为 ym2则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 三、解答题三、解答题 13 （2015安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变
7、量 x 的取值范围； （2）x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？14. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的 某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50 万元，每套产品的售价 不低于 90 万元已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价 y1(万元)之间满足关系式 y2170-2x， 月产量 x(套)与生产总成本 y2(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出 y2与 x 之间的函数关系式；(2)求月产量 x 的范围；(3)当月产量 x(套)为多少时，这种设备的利润 W(万元)最大？最大利润是多少？15某镇地
8、理位置偏僻，严重制约着经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，乡政府对花木产品每投资 x 万元，所获利润为(万元)为了响应我国西部大开发的宏伟决策，乡21(30)1050Px 政府在制定经济发展的 10 年规划时，拟定开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资 金每年最多 50 万元若开发该产品，在前 5 年中，必须每年从专项资金中拿出 25 万元投资修通一 条公路，且 5 年修通公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资 x 万元可获利润(万元)249194(50)(50)308505Qxx (1)若不进行开发，求 10 年所获利润的最大值是
9、多少?(2)若按此规划进行开发，求 10 年所获利润的最大值是多少?(3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C； 【解析】解：设单价定为 x，总利润为 W，则可得销量为：50010（x100） ，单件利润为：（x90） ，由题意得，W=（x90）50010（x100）=10x2+2400x135000=10（x120）2+9000，故可得当 x=120 时，W 取得最大，为 9000 元， 故选 C 2.【答案】C； 【解析】设旅行社获利为 y(元)，若每床一次提高费用 2 元，设提高了 x 次，则每床提高费用为
10、2x 元，根据题意可列，因为 x 为整数，且为了投资少而获利大，所以当 x=3 即 2x=6 时，函数取最大值，故选 C. 3.【答案】C； 【解析】分时，y 最大 2.6132 ( 0.1)x 4.【答案】A；【解析】，当时，.222(424)(2)4yxxx 2x 4y最大5.【答案】C；【解析】t1 时，；6h最大6.【答案】A；【解析】将 A(4，0)，B(0，1)代入解析式中求得，. . 3 4b 1c 二、填空题二、填空题 7 【答案】5； 8 【答案】4；【解析】， 时 W 最大. .2(8)(4)16Wxxx 4x 9 【答案】1；10 【答案】；2.5.【解析】（1）OA 高
11、度为米.（2）当时，即水流距水平面的最大高为米.（3）其中不合题意，水池的半径至少要 2.5 米，才能使喷出的水流不至于落在池外.11 【答案】0.5；【解析】如图，建立平面直角坐标系，则 A(0，2.5)，B(0.5，1)，C(2，2.5)设抛物线解析式为则2yaxbxc解得2.5, 0.250.51, 422.5,c abc abc 2, 4, 2.5,a b c ，22242.52(1)0.5yxxx 顶点坐标为(1，0.5)，即绳子的最低点距地面 0.5 米12 【答案】；0x25 ； 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 解：（1）三块矩形区域的面积相等， 矩形 AEFD 面积
12、是矩形 BCFE 面积的 2 倍， AE=2BE， 设 BE=a，则 AE=2a， 8a+2x=80，a= x+10，2a= x+20，y=（ x+20）x+（ x+10）x= x2+30x，a= x+100，x40，则 y= x2+30x（0x40） ；（2）y= x2+30x= （x20）2+300（0x40） ，且二次项系数为 0，当 x=20 时，y 有最大值，最大值为 300 平方米14.【答案与解析】 解：(1)y2500+30x(2)依题意得：5003050 , 170290.xx x 解之：25x40，且 x 为整数(3) 12(1702 )(50030 )Wxyyxxxg，2
13、2140500Wxx ，而 25354022(35)1950Wx 当 x35 时，1 950W最大即月产量为 35 套时，利润最大，最大利润是 l 950 万元15.【答案与解析】解：(1)若不开发此产品，按照原来的投资方式，由知，只需从 50 万元专21(30)1050Px 款中拿出 30 万元投资，每年即可获得最大利润 10 万元，则 10 年的最大利润为 M11010100(万元)(2)若对该产品进行开发，在前 5 年中，当 x25 时，每年最大利润是(万元)，21(2530)109.550P 则前 5 年的最大利润为 M29.5547.5(万元)设后 5 年中 x 万元是用于本地销售的投资则由知，249194(50)(50)308505Qxx 将余下的(50-x)万元全部用于外地销售的投资，才有可能获得最大利润则后 5 年的利润是222 3149194(30)10530855(20)350050505Mxxxx 故当 x20 时，M3取得最大值为 3500 万元 所以，10 年的最大利润为 MM2+M33500+47.53547.5(万元) (3)因为 3547.5100，故该项目有极大的开发价值
