《数学：5.4问题解决的基本步骤教案（浙教版七年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：5.4问题解决的基本步骤教案（浙教版七年级上）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 问题解决的基本步骤教学目标：1、 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2、 通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；3、 在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量
2、关系，列出方程，解决实际问题。找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系找等量关系教学过程：一、创设情境：一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司中国电信杭州分公司 2002 年调整后的年调整后的 201 卡普通国内长话资费标准如下：卡普通国内长话资费标准如下：调整前调整前 调整后调整后时间段时间段 标准标准 时间段时间段 标准标准07：00
3、-20：00 0.06 元元/6 秒秒 09：00-18：00 0.06 元元/6 秒秒20：00-22：00 0.04 元元/6 秒秒 18：00-次日次日 09：00 0.03 元元/6 秒秒22：00-次日次日 07：00 0.03 元元/6 秒秒 师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。 （这里的问题（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在 09：0018：00时间段内打了时间段内打了 15
4、分钟电话，就可以算出话费为分钟电话，就可以算出话费为 9 元，等等，然后老师给出下面问题）元，等等，然后老师给出下面问题）问题：某人在问题：某人在 21：00 时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为 3.4 元，那么元，那么这个电话在调整后的话费是多少？这个电话在调整后的话费是多少？这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话打电话”“付电话费付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲二、合作交流，探求新
5、知二、合作交流，探求新知师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）1、 涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、 基本关系：基本关系：通话时间通话时间话费标准话费标准=话费；话费；3、 调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，
6、找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）解：设所求的话费为解：设所求的话费为 x 元，元，（ 6=510 秒秒3600 秒，说明这个电话始终在秒，说明这个电话始终在 20：00-22：00 时间段内时间段内由题意得：由题意得：6= 6解这个方程得：解这个方程得：x=2.55（元）
7、（元）答：这个电话在调整后的话费是答：这个电话在调整后的话费是 2.55 元。元。说明：说明：括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。和鼓励。应用与拓展应用与拓展：（1） 如果在如果在 21：00 时拨打的这个电话，通话时间为时
8、拨打的这个电话，通话时间为 75 分钟，则调整前后的话费分别是分钟，则调整前后的话费分别是多少？多少？调整前：调整前： 0.04+ 0.03=24+4.5=28.5（元）（元）调整后：调整后： 0.03=22.5（元）（元）说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算（2） 如果本例中调整前的话费为如果本例中调整前的话费为 30 元，则调整后的话费是多少？元，则调整后的话费是多少？解：设调整后的话费为解：设调整后的话费为 x 元，元，0. 0460606=24 元元30 元，说明通话时间超过元，说明通话时间超过 1 小时，由题意得：小时，由题意得：360
9、0+ 6= 6解得：解得：x=24（元）（元）答：调整后的话费为答：调整后的话费为 24 元。元。说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。归纳小结：归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？为
10、数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）1、 理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；2、 制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；和方法拟订出解决问题的思路和方案；3、 执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；4、 回顾：对整
11、个解题过程进行必要的检查和反思，也包括回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。三等。师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）问题（出示下例）例例 2、七年级二班有、七年级二班有 45 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画人报名参加了文学社或书画社，已知参加
12、文学社的人数比参加书画社的人数多社的人数多 5 人，两个社都参加的有人，两个社都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？人，问参加书画社的有多少人？1、 理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；2、 制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别代表什么？然后让学生从中找出等量关系：代表什么？然后让学生从中找出等量关系：参加文学社的人数参加文学社的人数+参加书画社的人数参加书画社的人数-两个社都参加的人
13、数两个社都参加的人数=全班总人数全班总人数 45 人人3、 执行计划：执行计划：设参加书画社的有设参加书画社的有 x 人，那么参加文学社的有（人，那么参加文学社的有（x+5）人，）人，由题意得：（由题意得：（x+5）+x-20=45解这个方程得：解这个方程得：x=30（人）（人）答：参加书画社的人数为答：参加书画社的人数为 30 人。人。4、 回顾：回顾：把把 30 代入方程，左边代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然也符合题意；右边，说明解方程正确，显然也符合题意；应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分析数量关系，并建立方程；应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分析数量关
14、系，并建立方程；分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决的问题分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决的问题（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）（第（第 134 页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）三、归纳小结，反思提高三、归纳小结，反思提高师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环
