《新人教九年级上数学《用列举法求概率》第2课时教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教九年级上数学《用列举法求概率》第2课时教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：列举法求概率（课题：列举法求概率（3 3）画树形图求概率画树形图求概率教材：教材：数学义务教育人教课标实验版九年级上册数学义务教育人教课标实验版九年级上册授课教师：北京师范大学附属实验中学授课教师：北京师范大学附属实验中学 苏海燕苏海燕教学目标教学目标: :1使学生会画树形图计算简单事件的概率. 2通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题 的能力. 3通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的 广泛性. 教学重点教学重点:画树形图计算简单事件的概率. 教学难点教学难点:通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性. 教学方法
2、教学方法: :学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合. 教学用具教学用具: :计算机辅助教学.教学过程教学过程: :师生活动师生活动设计意图设计意图一、复习提问一、复习提问 巩固旧知巩固旧知问题问题 1 1用列举法求概率的基本步骤是什么？ (1)列举出一次试验的所有可能结果； (2)数出；nm,(3)计算概率nmAP)(问题问题 2 2列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？ 直接列举、列表法 本节课是用列举法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新二、创设情境二、创设情境 探究学习探究学习2006 年 6 月 5 日是中国第一个“文化遗产日” ，我校承办了 “
3、责任与使命亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有 一项“抖空竹”的表演已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙 三名学生各自随机选用其中的一种空竹求甲、乙、丙三名学生恰 好选择同一种空竹的概率以我国第一个“文化遗产日”为背景提出问题，激发学生学习兴趣和参与意识塑料塑料木质木质AAABABBBAABABB学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：教学预案教学预案 1 1：直接列举法的指导：直接列举法的指导 具体到抽象：具体到抽象： 有的学生用“木质” “塑料”来直接列举；有的学生用字母、数 字、符号来表示“木质” “塑料”进行
4、列举及时对学生不同的方法 给予肯定，对那些进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培 养学生抽象思维能力 无序到有序：无序到有序： 及时肯定学生的参与意识对于列举不完全或重复的同学，引 导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于 列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程教学预案教学预案 2 2：列表法的指导：列表法的指导 用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表 格中，学生会遇到困难此时引导学生思考：为什么这个问题用列 表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？教学预案教学预案 3 3：画树形图的指导：画树形图的指导 少数学生也有可能画出树形图
5、，表扬使用这种方法的学生，并 请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法如果没有学 生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列 举完全的学生画出树形图设计探究学习活 动,有利于展示学生对 问题解决的不同策略, 真正体会问题解决的 过程，培养学生的创 新精神和克服困难的 勇气探究活动前的 教学预案使课堂的指 导更有针对性.把发现新方法的 机会留给学生，增强 学生学习的自信心和 成就感三、交流展示三、交流展示 引出新知引出新知请有序列举的同学板书探究结果，并进行简单说明塑料塑料A A 木质木质B B方法方法 1 1： 方法方法 2 2：（甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹为事
6、件） M点评：两种方法各有优点，尤其方法 2 借助图形来计数，当一 次试验要经过多个步骤才能完成时，方法 2 比方法 1 更能直观地展 示思维的过程教师指出方法 2 画出的图形称为“树形图” ，今天我们的课题是 画树形图求概率由两位学生板书 展示他们的思维过程， 引导大家对两种方法 进行比较，并和自己 的方法也进行比 较通过生生互学感 受思维的条理性和实 施的有序性，为后续 的教学做好准备AAA，AAB， ABA，ABB，BAA，BAB， BBA， BBB. MP41 82 MP41 82甲甲乙乙丙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI教师板书：教师板书：画树形图求概率画树形图求概率 问题
7、：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？师生归纳总结：（1）明确完成一次试验要经过几个步骤； （2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图学生完成对画树形 图的初步认识.四、剖析例题四、剖析例题 加深认识加深认识例题例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干， 甲盒中装有 2 张卡片，分别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 张卡片， 分别写有字母 C、D 和 E；丙盒中装有 2 张卡片，分别写有字母 H 和 I；现要从 3 个盒中各随机取出一张卡片求 （1）取出的 3 张卡片中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音字母的 概率各是多少？ （2）取出的 3 张卡片
8、上全是辅音字母的概率是多少？师生分析：师生分析：第一、明确试验步骤第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张第二、画出树形图：第二、画出树形图：学生试画后，教师板书教师板书：教师板书：解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：第三、计算概率：第三、计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概nm,率师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法：nm,nm,方法方法 1 1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个
9、可能的结果写出来，从中找出的值nm,方法方法 2 2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由n适当改编书上的例 题，让背景更简单些， 有利于学生把更多的 精力放在树形图的画 法和概率的计算上， 让绝大多数学生在解 决这个问题中，掌握 画树形图求概率的方 法，增强学习的自信 心明确随机事件的 过程培养学生的随机 意识，总结不同的数 的方法供不同层nm, 次的学生选择使用.AB甲盒甲盒CDE乙盒乙盒HI丙盒丙盒最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值m了教师板书：教师板书：由树形图可以得到，所有可能出现的结果有 12 个，这些结果出现的可能性相等（1）只有一个元音字母的结果有
10、5 个，所以；125一一一一P有两个元音字母的结果有 4 个，所以；31 124一一一一P全部为元音字母的结果有 1 个，所以；61 122一一一一P（2）全是辅音字母的结果有 2 个，所以61 122一一一一P第四、归纳方法：第四、归纳方法：画树形图求概率的基本步骤： （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树形图列举一次试验的所有可能结果； （3）明确随机事件，数出；nm,（4）计算随机事件的概率nmAP)(第五、思考：第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果 改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？使学生体会一次 试验步骤的不同顺序， 不影响随机事件发生 的概率五、课
11、堂练习五、课堂练习 巩固新知巩固新知练习练习 1 1三个同学约好一起去打 乒乓球，可每次只能两个人先玩。于 是他们决定用“手心手背”的游戏方 式来确定哪两个人先玩，并说出了如 下规则：三人同三人同时时伸出一只手，三只手中，伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打两人先打乒乓乒乓球球如果三只手的手心方向一致，再次如果三只手的手心方向一致，再次进进行，直到确定行，直到确定二人二人为为止止试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率 实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评. .变式变式 1 1：从本班中选三个学生
12、参加公益活动，试求选出的三人练习 1 巩固画树形图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系变式训练使学生 正确区分随机事件， 并体会不同的实际问.43 86)(恰有两只手同向P.43 86)(恰有两个学生性别相同P中恰好有两个学生性别相同的概率？变式变式 2 2：同时抛三枚硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少？练习练习 2 2、袋中放有北京 08 年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是多少？解：两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”记为事件A解法 1:直接列举求得；52 208)(AP解法 2:列表法求得；52 208)(AP
13、解法 3:画树形图求得.52 208)(AP发散思维训练：发散思维训练：你能以此题为背景编一道计算等可能事件概率的题目吗？请学生小组讨论后派代表发言，教师点评题可以抽象为同一个 数学模型.练习 2 是两步不放回地抽取,展示学生解题策略的多样性,也体现画树形图求概率应用的广泛性.培养学生发散思维和创新能力，此处灵活选择六、归纳小结六、归纳小结 布置作业布置作业师生小结：师生小结：（1）总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较（2）画树形图求概率体现数形结合及分类的思想（3）通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性布置作业：布置作业：（1
14、）教材 P154 练习 1,2；P155 综合运用 5，6（2）以生活中等可能事件为背景,自拟计算概率的题目，并解答.培养学生归纳总结 的能力落实知识和技能， 体会数学与生活的密 切联系.83一(恰有两枚正面向上P教学设计说明教学设计说明一、教学背景一、教学背景列举法求概率是建立在等可能事件的前提下，在没有排列组合相关知识的基础上，通过列举所有等可能结果来求概率的一种方法由于学生已经初步了解随机事件和概率的有关概念，并能用直接列举和列表法求简单事件的概率，在学生已有的基础上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率画树形图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地
15、呈现出来，使得列举结果不重不漏.二、教学过程二、教学过程本节课由“探究学习交流展示剖析例题巩固新知”有序地展开新课，并向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在活动中感受列举方法由无序到有序，呈现方式由无序到有序，解决问题由无序到有序，逻辑思维由无序到有序的过程数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，由于学生在小学或其它学科中接触过“树形图” ，因此本节课在引入树形图这种新的列举方法时，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法使学习过程成为发现与创造的过程，合作交流的过程充分展示学生解题策略的多样性，挖掘每个学生的学习潜能，使学生人人有成就感，并享受学习带来的快乐以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与意识面对这些问题时，鼓励学生主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，使学生感受数学和生活的密切联系，在问题解决的过程中培养兴趣、追求简捷、重视直观、学会抽象
