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1、初中毕业学年调研测试(二)数学试卷第 1 卷选择题(共 30 分)(涂卡) 一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)1的绝对值是( )1 2(A)-2 (B) (C)2 (D) 1 21 22下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D)236aaa33(2 )8xx3362aaa2(21)(21)21xxx3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )4抛物线 y=(x-2)2的对称轴是( )(A)直线 x=2 (B)直线 x=-2 (C)y 轴 (D)直线 x=1 25如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是( )(A)正方体 (B)球 (C)圆锥 (D)圆柱6下列四个点
2、，在反比例函数 y=图象上的是( )2 x(A)(1，2) (B) (-2，1) (C)(l，-2) (D)(2，-l) 7两个正四面体骰予，每个四面体的四个面上分别标明数字；、2、3、4，如同时 投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于 5 的概率为( )(A) (B) (C) (D)1 43 163 43 88如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相 邻两树之间的水平距离为 5 米， 那么这两树在坡面上的 距离 AB 为( )(A)5cos (B) (C)5(D)5 cossin5 sin 9如图，在矩形 ABCD 的边 AB 上有一点 E，边 AD 上 有一点 F，将此矩
3、形沿 EF 折叠使 点 A 落在 BC 边上的点 G 处，且AFE=300，则EGB 等于( )(A)(B) (C) (D)20o25o30o35o10某报亭老板以每份 05 元的价格从报社购迸某种报纸 500 份，以每份 O8 元的价格 销售 x 份(x500)，未销售完的报纸又以每份 01 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板 获利 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为( )(A)y=07x-200(x500) (B)y=08x-200(x5OO)(C)y=07x-250(x5OO) (D)y=08x-250(x500) 二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分) 11我国以 2011
4、 年 ll 月 1 日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国 总人口约为 l 370 000 000 人，请将总人口数用科学计数法表示为 人1 2函数 y=的自变量 x 的取值范围是 2 5x x13不等式组的解集为 13,26xx f14把多项式分解因式的结果是 228mxm15一个圆锥的高是 4cm，底面半径是 3cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm2 16如图，已知 CD 为0 的直径过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是，50o则C 的度数是 17如图，在ABCD 中，AB=3AD=4，ABC=，过 BC 的中点 E 作 EFAB，Y60o垂足为点 F，与
5、DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 18在ABC 中，AB=AC=6cm，BD 为 AC 边上的高，DAB=，则线段 CD 的长60o为 19某地居民生活用电基本价格为 050 元/度规定每月基本用电量为度，超过部分a 电盘的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20收费，某用户在 4 月份用电 l00 度， 共交电费 56 元，则= 度a20如图在 RtABC 中，ABC=，AB=4，AD 平分BAC，BD：CD=3：5，点90oE 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F，则 BF= 三、解答 Ill(其中 21-24 题各 6 分，25-26 题各 8 分，27
6、-28 题各 l0 分，共计 60 分)21(本题 6 分)先化简，再求代数式的值，其中2239(1)2aa aatan606sin30a oo22(本题 6 分)图 a、图 b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 l， 点 A、B 在小正方形的顶点上(1)在图 a 中画出ABC(点 C 在小正方形的顶点上)，使ABC 为轴对称图形；(2)在图 b 中画出四边形 ABCD(点 C、D 都在小正方形的顶点上)使四边形 ABCD 为中心对称图形且面积为 523(本题 6 分) 如图，在ABCD 中，BD 是对角线，AEBD，垂足为 E，CFBD，垂足为 FY 求证：B
7、F=DE24(本题 6 分)某小区要用篱笆围成一个四边形花坛花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆 之和恰好为 18 米围成的花坛是如图所示的四边形 ABCD，其中ABC=BCD=900，且 BC=2AB设 AB 边的长为 x 米。四边形 ABCD 面积为 S 平方米(I)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)。(2)当 x 是多少时。四边形 ABCD 面积 S 最大 7 最大面积是多少 725(本题 8 分)志诚中学学生会为了解全校学生的作息时间情况，在全校范围内抽样调查了 50 名学生 上 学路上花费的时间发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将
8、调查数据整理，作出如下频 数 分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)图中从左到右依次为第 l、2、3、4、5 组请你根据以上信息回答下列问题：(1)通过计算补全频数分布直方图；(2)被调查 50 名学生上学路上二花费的时间的中位数落在第 组(直接写出第 几组即可)(3)如果全校有 820 名学生，请你估计上学路上花费时间在 30 分钟以上(含 30 分钟)的 学 生有多少名? 26(本题 8 分)华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比 一 个乙种零件的进价多 50 元，用 4000 元购进甲种零件的数量是用 l500 元购进乙种零件的数 量 的 2
9、 倍(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元 7(2)华星商店甲种零件每件售价为 260 元，乙种零件每件售价为 190 元，商店根据市场 需 求。决定向该厂购进一批零件且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 2 倍还多 4 个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于 2400 元求该商店本次购进甲种零 件 至少是多少个?27(本题 l0 分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，RtOAB 的直角边 0A 在 x 轴正半轴上，且 OA=4，AB=2，将OAB 沿某条直线翻折，使 OA 与 y 轴正半轴的 OC 重合点 B 的对 应点为点 D，连接 AD 交 OB 于
10、点 E(1)求 AD 所在直线的解析式：(2)连接 BD，若动点 M 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 A0 运动，线段 AM 的垂直平分线交直线 AD 于点 N，交直线 BD 子 Q，设线段 QN 的长为 y(y0)，点 M 的运 动时间为 t 秒，求 y 与 t 之问的函数关系式(直接写出自变量 t 的取值范围)； (3)在(2)的条件下，连接 MN，当 t 为何值时，直线 MN 与过 D、E、O 三点的圆相切， 并求出此时切点的坐标28(本题 l0 分)已知：在ABC 中，ACB=，AC=2BC，D 是线段 AC 上一点，E 是线段 CD90o上一点，过点 D 作 DFBE 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF(1)当点 D 是线段 AC 的中点时(如图 l)，求证：BFDF=CF：2(2)当点 D 与点 A 重合时，在线段 EF 上取点 G，使 GF=DF，连接 DG 并延长交1 2 CF于点 H,交 BC 延长线相交于点 P(如图 2)， CH：HF=4：5，EG=，求 PH 的3 4 长
