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1、 3.3 复数的几何意义一一教学目标教学目标1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数； 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二二重点、难点重点、难点感悟本章两个重要解题思想： 1.数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等； 2.化 归 思 想：把复数问题实数化，代数问题几何化。三三知识链接知识链接 回顾向量的相关知识：1已知向量，= ；在平面直角坐标系中作出该向量)2 , 1 (a1a22.如图，作出（分别使用三角形法则，平行四边形法则两种作法） ，1ba ba ab若,则= , = 2)2 , 1(a)3 , 2(bba ba 四、学习过程四、学习过程（一）自主
2、学习，合作探究（一）自主学习，合作探究 阅读课本第 112114 页，完成下列提问：1.复数 biaz一一对应一一对应2.从几何角度看，复数与向量完全一样吗？3.复平面： ； 实轴： ；虚轴： . 4.复数模的定义： 5.复数，则= ，= biaz| z| z6.作图说明复数加法的几何意义。高二数学选修 2-2 撰写人：张金凤 用案时间： 编号： 7.若，则= ，= .biaz1dicz221zz |21zz 8.判断：ii2323（二）数学应用，技能培养（二）数学应用，技能培养 例 1.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：iiii23 ,31,24，例 2.已知复数，试比较它们模的大小.
3、iziz51,4321例 3.设，满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？Cz=2 231| z2| z五基础达标五基础达标1.设和复平面内的点 Z（）对应，当满足什么条件时，点 Z 位于：biazba,b实轴上？ 虚轴上（除原点外）？ 实轴的上方？ 虚轴的左侧？12342.已知复数和i 56i 43在复平面上作出与这两个复数对应的向量和1OAOB写出向量和表示的复数2ABBA3.已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值immz)9()2(2m范围4.求证：|2121zzzz5.根据复数加法的几何意义证明：|212121zzzzzz6.给出下列四个命题：任何复数的模都是非负数； 轴是复平面上的实轴，是虚轴；12xy则这些复数的对应点共圆；3,2,5,32,54321izziziz的最大值为，最小值为 0.4|sincos|i2其中正确命题是 （写出所有正确命题的序号） 。7.若复数对应点的轨迹是以对应的点为圆心，1 为半径的圆，则满足的方程是zi 21z8.已知两个向量对应的复数是和，求向量的夹角。ba,31ziz552ba,9.已知点 P 对应的复数符合下列条件，分别说出 P 的轨迹并求出的曲线方程：z),(yxP1|1|ziz24|iziz32|1|1|zz42|2|2|zz今日收获：
