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1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（江苏省泰兴中学高二数学讲义（5959） 总体特征数的估计总体特征数的估计【教学目标教学目标】1、会用样本平均数估计总体期望值；2、会用公式计算样本方差、标准差.【重点难点重点难点】重点：样本平均数、方差、标准差的计算难点：用方差估计总体波动的大小【例题分析例题分析】例 1、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40 人，算出其平均成绩为80 分，为准确起见，后来又抽取50 人，算出其平均成绩为83 分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩.例 2、下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表（单位：h） ，估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间睡眠时间人数人数频率频率
2、6，6.5)50.056.5，7)170.177，7.5)330.337.5，8)370.378，8.5)60.068.5，9)20.02合计1001例 3、某单位收入在 10000 到 15000、15000 到 20000，20000 到 25000、25000 到30000、30000 到 35000、35000 到 40000 及 40000 到 50000 之间的职工所占的比为10，15，20，25，15，10，5，试估计该单位职工的平均收入.例 4、设甲、乙两名射手各打 10 发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，9，10，8，7，9，10，5，10 乙：7，7，8，10，9
3、，8，7，9，10，9试问哪一名射手的射击技术较好？例 5、某班 40 人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：求全班的平均分、方差、标准差.学后反思学后反思1、总体期望值即 _ .2、样本方差 ；样本标准差 .2S S 方差和标准差是反映_的特征数；方差越小，其总体的波动性 统计量组别平均分方差第 1 组8016第 2 组9036巩固练习巩固练习1、某车间一周里加工一种零件的日产量，有 2 天是 35 件，有 1 天是 41 件，有 4 天是 37件，这周的平均日产量是 2、若 M 个数的平均数是 X, N 个数的平均数是 Y,则这 M+N 个数的平均数是 3、已知数据的平均数
4、，方差，则数据nxxx,21L5x42S的平均数和标准差分别为 73 , 73 , 7321nxxxL4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶 10 次，各次命中的环数如下：甲：7，8，6，8，5，9，10，7，4，6；乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，这两人射击成绩比较稳定的是 5、一个水库成活了某种鱼 5000 条，从中捕捞了 10 条，称得它们的质量分别是（单位：斤）：2.6, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.8, 2.3, 2.5，估计里共有这种鱼 斤6、已知样本数据,其中的平均数为,的平均数为,1021,xxxL321,xxxa1054,xxxLb
5、则样本数据的平均数为_.7、车间甲、乙两班工人都加工一种轴，轴的直径要求mm，现从两班所生产的轴200.5中各取 10 件加以检验，测得数据如下：甲20.120.320.020.219.919.819.919.720.220.1乙20.019.919.719.820.120.219.719.720.220.0（1）分别计算两组数据平均数；（2）求样本的方差；（3）说明哪一班工人生产的轴较好.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（江苏省泰兴中学高二数学课后作业（5959） 班级：_ 姓名：_ 学号： _1、如果一组数 x1，x2 、x3 、x4 、x5的平均数是，则另一组数 x11、x22，x33，x
6、4 x4、x5的平均数是 2、若的方差为 6，则的标准差为 128,k kkL1282(3),2(3),2(3)kkkL3、已知实数的期望为，方差为，若，)2(,21nxxxnLx2S niiaxnm12)(1xa 则与的大小关系为_.2Sm4、从 A、B 两种棉花中各抽 10 株，测得它们的株高如下： (CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1)哪种棉花的苗长得高？ (2) 哪种棉花的苗长得整齐？ 5、一个水库养了某种鱼10 万条，从中捕捞了 20 条，称得它们的质量如下 (单位：KG)1.15
7、 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？6、甲、乙两台车床加工同一型号的产品，各生产 1000 只产品中次品数分别用 x、y 表示.经过一段时间的观察，发现 x 和 y 的频率分布如下表，问：那一台车床的产品质量较好？x0123P0.70.10.10.1y0123P0.50.30.207、下面左图是某县参加 2009 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、A10（如 A2表示身高（单位：cm） （150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_若 A1=100,A2=200,A3=300,A4=450,A5=550,A6=500,A7=350,A8=250,A9=50,A10=25 求学生的平均身高.
