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1、江苏省泰兴中学高二数学讲义(江苏省泰兴中学高二数学讲义(5959) 总体特征数的估计总体特征数的估计【教学目标教学目标】1、会用样本平均数估计总体期望值;2、会用公式计算样本方差、标准差.【重点难点重点难点】重点:样本平均数、方差、标准差的计算难点:用方差估计总体波动的大小【例题分析例题分析】例 1、某校高二年级进行一次数学测试,抽取40 人,算出其平均成绩为80 分,为准确起见,后来又抽取50 人,算出其平均成绩为83 分,通过两次抽样的结果,估计这次数学测试的平均成绩.例 2、下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表(单位:h) ,估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间睡眠时间人数人数频率频率
2、6,6.5)50.056.5,7)170.177,7.5)330.337.5,8)370.378,8.5)60.068.5,9)20.02合计1001例 3、某单位收入在 10000 到 15000、15000 到 20000,20000 到 25000、25000 到30000、30000 到 35000、35000 到 40000 及 40000 到 50000 之间的职工所占的比为10,15,20,25,15,10,5,试估计该单位职工的平均收入.例 4、设甲、乙两名射手各打 10 发子弹,每发子弹击中环数如下:甲:10,6,9,10,8,7,9,10,5,10 乙:7,7,8,10,9
3、,8,7,9,10,9试问哪一名射手的射击技术较好?例 5、某班 40 人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表:求全班的平均分、方差、标准差.学后反思学后反思1、总体期望值即 _ .2、样本方差 ;样本标准差 .2S S 方差和标准差是反映_的特征数;方差越小,其总体的波动性 统计量组别平均分方差第 1 组8016第 2 组9036巩固练习巩固练习1、某车间一周里加工一种零件的日产量,有 2 天是 35 件,有 1 天是 41 件,有 4 天是 37件,这周的平均日产量是 2、若 M 个数的平均数是 X, N 个数的平均数是 Y,则这 M+N 个数的平均数是 3、已知数据的平均数
4、,方差,则数据nxxx,21L5x42S的平均数和标准差分别为 73 , 73 , 7321nxxxL4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶 10 次,各次命中的环数如下:甲:7,8,6,8,5,9,10,7,4,6;乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7,这两人射击成绩比较稳定的是 5、一个水库成活了某种鱼 5000 条,从中捕捞了 10 条,称得它们的质量分别是(单位:斤):2.6, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.8, 2.3, 2.5,估计里共有这种鱼 斤6、已知样本数据,其中的平均数为,的平均数为,1021,xxxL321,xxxa1054,xxxLb
5、则样本数据的平均数为_.7、车间甲、乙两班工人都加工一种轴,轴的直径要求mm,现从两班所生产的轴200.5中各取 10 件加以检验,测得数据如下:甲20.120.320.020.219.919.819.919.720.220.1乙20.019.919.719.820.120.219.719.720.220.0(1)分别计算两组数据平均数;(2)求样本的方差;(3)说明哪一班工人生产的轴较好.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(江苏省泰兴中学高二数学课后作业(5959) 班级:_ 姓名:_ 学号: _1、如果一组数 x1,x2 、x3 、x4 、x5的平均数是,则另一组数 x11、x22,x33,x
6、4 x4、x5的平均数是 2、若的方差为 6,则的标准差为 128,k kkL1282(3),2(3),2(3)kkkL3、已知实数的期望为,方差为,若,)2(,21nxxxnLx2S niiaxnm12)(1xa 则与的大小关系为_.2Sm4、从 A、B 两种棉花中各抽 10 株,测得它们的株高如下: (CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1)哪种棉花的苗长得高? (2) 哪种棉花的苗长得整齐? 5、一个水库养了某种鱼10 万条,从中捕捞了 20 条,称得它们的质量如下 (单位:KG)1.15
7、 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数,并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少?6、甲、乙两台车床加工同一型号的产品,各生产 1000 只产品中次品数分别用 x、y 表示.经过一段时间的观察,发现 x 和 y 的频率分布如下表,问:那一台车床的产品质量较好?x0123P0.70.10.10.1y0123P0.50.30.207、下面左图是某县参加 2009 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、A10(如 A2表示身高(单位:cm) (150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_若 A1=100,A2=200,A3=300,A4=450,A5=550,A6=500,A7=350,A8=250,A9=50,A10=25 求学生的平均身高.