《2010届乍中高三综合模拟试卷(5)及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010届乍中高三综合模拟试卷(5)及答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、综合练习综合练习 5一、选择题一、选择题1、已知集合,则( )2 |1Mx x2 |31,Ny yxxRNM IA B C D或 |4x x |1x x |x1x 1x 2、若的终边所在象限是( )则角且, 02sin, 0cosA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知向量,若,则的值为( )333( ,),(, )222abrrarbrA、 B、 C、 D、21 21 41 24、函数的导数是( ) xxy12A BC D221xyxxxy12221xxy221xxy5、函数的零点个数是( )52)(xexfxA0B1C2D36、已知直线m、n,平面、,给出下列命题:若,mn,且mn
2、,则 若/, /mn,且/mn,则/若, /mn,且mn,则 若, /mn,且/mn,则/其中正确的命题是( )A. B. C. D. 7、设 P 是ABC 所在平面内的一点,则( )2BCBABPuuu ruu u ruu u rA. B. C. D.0PAPBuu u ruu u rr 0PBPCuu u ruuu rr 0PCPAuuu ruu u rr 0PAPBPCuu u ruu u ruuu rr8、已知直线与圆相交于两点,是优弧上任意一点,则xy3222 yxBA,PAB( )APBABCD 32 6 65 39、设是首项为 2,公差为 1 的等差数列,是以 1 为首项,公比为
3、 2 的等比数列, na nb则=( ) 1021bbbaaaLA、1033 B、1034 C、2057 D、205810、已知满足,设、是方程)0()(23)(2mnxnmmxxf0) 1 ()0( ff1x2x的两根,则的取值范围为( )0)(xf21xx A、,) B、,) C、,) D、,)33 32 31 94 31 33 91 31二、填空题二、填空题11、直线的倾斜角为_01x12、若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数=_ .z13、已知向量与的夹角为 120,且,则_ab5| , 2|baaba)2(14、函数的图象的两条相邻对称轴间的距
4、离为_)64sin(2xy15、设数列为公比的等比数列,若是方程的两根,则 na1q 45,a a24830xx_ . 67aa16、函数的最小值是_ . 22cossin2yxx17、若过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围),(aaA0322222aaaxyxa是_三、解答题三、解答题 18、袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球 ()采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;()采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,求的期望和方差.19、为的三内角,且其对边分别为,若,CBA,ABCcba,)2sin,2cos(AAm且)2sin,2(
5、cosAAn 21nm(1)求; (2)若,三角形的面积为,求的值A32a3Scb 20、已知正项数列满足,令na)(2, 12 11Nnaaaannn) 1(log2nnab(1)求证:数列是等比数列nb(2)记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式nTloglog12212nnbbna对恒成立?若存在,求实数的取值范围)21(log2 5 . 0aaTnNna21、设二次函数,已知不论为何实数恒有和2( )( , ,)f xaxbxc a b cR, (sin)0f。2cos0f()求的值;()求证:; 1f3ca()若函数的最大值为 8,求的值。0,a sinfb参考答案:参考答案:综
6、合练习综合练习 5一、选择题一、选择题1、已知集合,则( C )2 |1Mx x2 |31,Ny yxxRNM IA B C D或 |4x x |1x x |x1x 1x 2、若的终边所在象限是( D )则角且, 02sin, 0cosA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知向量,若,则的值为( B )333( ,),(, )222abrrarbrA、 B、 C、 D、21 21 41 24、函数的导数是( A ) xxy12A BC D221xyxxxy12221xxy221xxy5、函数的零点个数是( B )52)(xexfxA0B1C2D36、已知直线m、n,平面、,给出下列命题
7、:D若,mn,且mn,则 若/, /mn,且/mn,则/若, /mn,且mn,则 若, /mn,且/mn,则/其中正确的命题是A. B. C. D. 7、设 P 是ABC 所在平面内的一点,则(C )2BCBABPuuu ruu u ruu u rA. B. C. D.0PAPBuu u ruu u rr 0PBPCuu u ruuu rr 0PCPAuuu ruu u rr 0PAPBPCuu u ruu u ruuu rr8、已知直线与圆相交于两点,是优弧上任意一点,则xy3222 yxBA,PAB( B )APBABCD 32 6 65 39、设是首项为 2,公差为 1 的等差数列,是以
8、 1 为首项,公比为 2 的等比数列,则 na nb=( A ) 1021bbbaaaLA、1033 B、1034 C、2057 D、205810、已知满足,设、是方程)0()(23)(2mnxnmmxxf0) 1 ()0( ff1x2x的两根,则的取值范围为( A )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0)(xf21xx A、,) B、,) C、,) D、,)33 32 31 94 31 33 91 31二、填空题二、填空题11、直线的倾斜角为_01x 212、若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数=_ .z13、已知向量与的夹角为 120,且,则_
9、13_ab5| , 2|baaba)2(14、函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为_)64sin(2xy 415、设数列为公比的等比数列,若是方程的两根,则 na1q 45,a a24830xx_18 . 67aa16、函数的最小值是_ . 22cossin2yxx1217、若过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围),(aaA0322222aaaxyxa是_ 2313aa或三、解答题三、解答题 18、袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球 ()采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;()采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,求的期望和方差.
10、 18、解:()记“摸出一球,放回后再摸出一个球,两球颜色不同”为事件 A,摸出一球得白球的概率为,2 5摸出一球得黑球的概率为, 4 分3 5 P(A) 5 分2 53 53 52 512.25答:两球颜色不同的概率是12.25 ()由题知可取 0,1,2, 6 分 依题意得, 9 分32332233211(0),(1),(2)5410545455410PPP则,11 分3314012105105E 13 分22243434190125105551025.D答:摸出白球个数的期望和方差分别是,.4592519、为的三内角,且其对边分别为,若,CBA,ABCcba,)2sin,2cos(AAm
11、且)2sin,2(cosAAn 21nm(1)求A(2)若,三角形的面积为,求的值32a3Scb 19、解:(1),且)2sin,2cos(AAm)2sin,2(cosAAn 21nm即 21cos2sin2cos22AAAnm21cosA A0 32A(2)由得 AbcSsin214332sin21bcbc由余弦定理得即Abccbacos222212)(12222bccbbccb4 cb20、已知正项数列满足,令na)(2, 12 11Nnaaaannn) 1(log2nnab(1)求证:数列是等比数列nb(2)记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式nTloglog12212nnbbna
12、对恒成立?若存在,求实数的取值范围)21(log2 5 . 0aaTnNna20、解(1)) 1(log2nnab2) 1(log) 1(log2 ) 1(log) 1(log ) 1(log) 12(log ) 1(log) 1(log2222 222 22121nnnnnnnnnnn aa aa aaa aa bb数列是以为首项,2 为公比的等比数列nb1) 1(log121ab(2)由(1)知11221nn nb111 ) 1(1 2log2log1 loglog11 222212 nnnnbbnn nn1111)111()31 21()211 (nnnTnL若存在实数,使得不等式对恒成立a)21(log2 5 . 0aaTnNn则即1)21(log2 5 . 0aa21 2102aa12