《2011届高考理科数学临考练兵拔高分测试题卷6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考理科数学临考练兵拔高分测试题卷6（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 届新届新课标课标版高考精版高考精选预测选预测（理（理 6） ）一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合，若，则实数的取值范围是1,0,01AaBxx AB IaA B C D (,0)(0,1)1(1,)2已知向量，则向量的夹角的余弦值为(1,1),2(4,2)aab, a bA B C D31010310102 22 23在等差数列中，首项公差，若，则 na10,a 0d 1237kaaaaaLk A B 2223 C D2425 4若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于 A6 B 6C D
2、3 56 55已知 为虚数单位，为实数，复数ia(2i)(1+i)za在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的Ma MA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数的最小正周期为cos ()sin ()yxxA B C D 4 227已知函数，则对任意，若，下列不等2221,0( )21,0xxxf xxxx12,x xR120xx式成立的是 A. B. 12()()0f xf x12()()0f xf xC. D. 12()()0f xf x12()()0f xf x8已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲22221(0,0)xyabab28yxF
3、线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为P5PF A B C D30xy30xy20xy20xy二、填空题:本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分，满分 30 分）(一)必做题(913 题)9. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各 随机抽取了 5 名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. 第 4 题图第 9 题图，分别表示甲、乙两班抽取的 5 名学生学分的标准差，1s2s则 .（填“” 、 “”或“” ）.1s2s10. 如果1()nxx+展开式中，第四项与第六项的系数相等，则n= ，展开式中的常数项的值等于 . 11. 已知直线与轴，轴分别交于两点，22xyxy
4、,A B若动点在线段上，则的最大值为_. ( , )P a bABab12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 13若点在直线上，过点的直线P03:1 yxlP2l与曲线只有一个公共点，22:(5)16CxyM则的最小值为_.PM(二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)14 （坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点的直角坐标为.若以原P(1,3)点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 P15 （几何证明选讲）如图，在中， /，ABCDEBC/，若，EFCD3,2,1BCDEDF则的长为_AB 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80
5、 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本题满分（本题满分 12 分）分）在中，已知，.ABC45A o4cos5B ()求的值；cosC()若为的中点，求的长.10,BCDABCD17 （本题满分（本题满分 14 分）分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生25,55n 活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为 “非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；nap第 12 题图第 15 题图（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体40,50)
6、18验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求3340,45)X 的分布列和期望.XEX18 （本题满分（本题满分 12 分）分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且 na()a a 2nnS成等差数列.123,SSS（）求数列的通项公式； na（）记的前项和为，求.2n nnab nnTnT19 （本题满分（本题满分 14 分）分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，EFABCDBCCDEFACO、都垂直于平面，且，PANCABCD4PAAB，是线段上一动点2NC MPA（）求证：平面平面；PAC NEF （）若平面，试求的值；/PCMEF:PM
7、MA （）当是中点时，MPA求二面角的余弦值MEFN20 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴2222:1(0)xyCabab3 3e 长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆20xy,A BP上的动点.C （）求椭圆的标准方程； （）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为P,A BPAPB12,k k12k k g定值；（）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，MPxOPOMM并说明轨迹是什么曲线 21 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知三次函数. 32, ,f xaxbxcx a b cR（）若函数过点且在
8、点处的切线方程为，求函数( )f x( 1,2) 1,1f20y第 19 题图的解析式； f x（）在（）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有3,212,x x，求实数 的最小值；12()()f xf xtt（）当时，试求的最大值，并求取得最大值时的11x 1)( xfaa f x表达式.参考答案参考答案 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 分，共分，共 40 分）分） 题题 号号12345678选选 项项B CACACDB二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 30 分）分）9 108，70 11 12 13 14 1 21 24(2,2)3k159 2 三、解答题
9、三、解答题:本大题共本大题共 6 小题小题,满分满分 80 分分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本题满分（本题满分 12 分）分）解：解：（）且，-4cos,5B Q(0 ,180 )Boo23sin1 cos5BB-2 分-coscos(180)cos(135)CABBoo- 3 分 -2 42 3cos135 cossin135 sin2525BB oo2 10 -6 分（）由（）可得 -2227sin1 cos1 ()21010CB -8 分由正弦定理得，即，解得 -sinsinBCAB AC10 722102AB14AB -10
10、分在中， ，BCD7BD 22247102 7 10375CD 所以 -37CD -12 分17 （本题满分（本题满分 14 分）分）解：解：（）第二组的频率为，所以高为1(0.040.040.030.020.01)50.3频率直方图如下：0.30.065-2 分第一组的人数为，频率为，所以1202000.60.04 50.220010000.2n 由题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为，所以10000.33001950.65300p 第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以0.03 50.1510000.15150 1500.460a -5 分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄
11、段的“低碳族”的比值为40,45)45,50)，所以采用分层抽样法抽取 18 人，岁中有 12 人，岁中有60:302:140,45)45,50)6 人 -6 分 随机变量服从超几何分布X，03 126 3 185(0)204C CP XC12 126 3 1815(1)68C CP XC， -21 126 3 1833(2)68C CP XC30 126 3 1855(3)204C CP XC-10 分 所以随机变量的分布列为XX0123P5 20415 6833 6855 204 -12 分数学期望 -5153355012322046868204EX -14 分 18 （本题满分（本题满分 12 分）分）解：解：（），-11Sa212122Saaa3123136Saaaa-2 分由成等差数列得，即，123,SSS2132 SSS1112 2236aaa解得，故； -11a 21nan-4 分（）， -211(21)( )222nn nnnanbn-5 分法法 1： ：， 12311111 ( )3 ( )5 ( )(21) ( )2222n nTn L得， 1 223411111111 ( )3 ( )5 ( )(23) ( )(21) ( )222222nn nTnn L得，2311111112 ( )2 ( )2 ( )(21) ( )222222nn nTn L， -
