《华东师大九年级数学上册21.1二次根式第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大九年级数学上册21.1二次根式第2课时（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.121.1 二次根式二次根式第二课时教学内容教学内容 （a）2=a（a0） ， 2aa（a0）教学目标教学目标 理解（a）2=a（a0）与2a=a（a0） ，并利用它进行计算和化简通过具体数据的 解答，探究2a=a（a0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键教学重难点关键 1重点：（a）2=a（a0）与2aa（a0）及其运用 2难点：探究结论3关键：讲清 a0 时，2aa 才成立教学方法教学方法 三疑三探三疑三探教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探解疑合探解疑合探自探自探 1 1.做一做：根据算术平方根的意义填空：（4）2=_；（2）2=_；（9）2=_；（3）2=_；（1
2、3）2=_；（7 2）2=_；（0）2=_老师点评：4是 4 的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于 4的非负数，因此有（4）2=4同理可得：（2）2=2， （9）2=9， （3）2=3， （1 3）2=1 3， （7 2）2=7 2， （0）2=0，所以（a）2 2=a=a（a0a0） 自探自探 2(2(一一) )计算1 （1x）2（x0） 2 （2a）2 3 （221aa）2 4 （24129xx）2分析分析：（1）因为 x0，所以 x+10；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）20； （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的
3、 4 题都可以运用（a）2=a（a0）的重要结论解题（二）在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析分析：(略) 自探自探 3 3（学生活动）填空：22=_；20.01=_；21()10=_；22( )3=_；20=_；23( )7=_归纳，一般地：2a=a=a（a0a0）自探自探 4 4 化简（1）9 （2）2( 4) （3）25 （4）2( 3)分析分析：因为（1）9=-32， （2） （-4）2=42， （3）25=52，（4） （-3）2=32，所以都可运用2a=a（a0）去化简二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同二、质疑再探：
4、同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！伴交流一下！三、应用拓展三、应用拓展1.1. 填空：当 a0 时，2a=_；当 aa，则 a 可以是什么数？分析分析：2a=a（a0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当 a0 时，2a=2()a，那么-a0（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1） 、（2）可知2a=a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证呢？a2，化简2(2)x-2(1 2 )x分析分析：(略)四、归纳小结（师生共同归纳）四、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（a）2=a（
5、a0）,2a=a（a0）及其运用，同时理解当 a2()a-2aC2a2a=2()a二、填空二、填空题题1-0.0004=_2若20m是一个正整数，则正整数 m 的最小值是_三计算1 （3 2）2 2 （35）2 3 （5 6）2 4 （7 2）22.计算下列各式的值：（18）2 （2 3）2 （9 4）2 （0）2 （47 8）2四、综合提高题四、综合提高题1先化简再求值：当 a=9 时，求 a+21 2aa的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+2000a=a，求 a-19952的值（提示：先由 a-20000，判断 1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2 时，试化简x-2+2(3)x+21025xx。教后反思：教后反思：
