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1、安徽省灵璧中学 2011 届高三第三次月考数学( 文科 )试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 共 50 分） 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则= （ C ）UR240Mx xUC MA. B. 22xx 22xx C D. 22x xx 或22x xx 或2已知数列的通项满足那么 15 是这个数列的 ( A ) na2nannA第 5 项 B第 6 项 C第 7 项D第 8 项3函数的值域为 ( A ) 13(log)(2xxfA( 0，+ ) B 0，+ )
2、C( 1，+ )D l，+ )4 “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的 （ D ）na1nnaaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数若，则实数等于 （ ）C221,1,( ),1,xxf xxax xaff4)0(aABC2D921 546已知函数的部分sin()(0,)2yx 图象如图所示， 则 ( D ）AB6, 16, 1C D6, 26, 27下列说法错误的是 ( D ) A如果命题“ p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么命题 q 一定是真命题； B命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是：“若 a0，则 ab0”； C若命题
3、p：xR，x2-x+10，则 p：xR，x2-x+10；D 都不是偶函数)2sin(,xyR 使函数8设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ A yx, 22yxxyxyxz 2） A3 B4 C6 D29已知函数2axf(x)x，(a0)，x(0,b)，则下列判断正确的是 （ A ）(A)当ba 时，f(x)的最小值为2 a； (B)当0ba 时，f(x)的最小值为2 a；(C)当0ba 时，f(x)的最小值为2ab b； (D)对任意的b0 ，f(x)的最小值均为2 a10设，则函数的最大值为 （ D ）n.321SnNn1nn 32)S(nSf(n)A B C D201 301 40
4、1 501第 II 卷（非选择题 共 100 分） 2、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相 应位置。11在等差数列中，则此数列前 13 项的和是 na35710133()2()24aaaaa26 。12已知向量=(sin,2 )与向量=(cos,1 )互相平行，则 tan2的值为_。a b 3413. 在等比数列中，若，, 则公比 2na1232a a a 23416a a a q 14. 函数log (3) 1ayx(01)aa且，的图象恒过定点A，若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上，其中0mn ，则12 mn 的最小值为_8_。 15.下列
5、说法:当;101ln2lnxxxx且时，有mR,fxxmxxR2使函数（）=（）是偶函数；中，是ABCVABsin A成立的充要条件；已知是等差数列的前项和，若，则；sin BnS nan75SS93SS设函数，则函数有最小值 1；其中正确的命题的序号为 )0( 1212)(xxxxf( )f x 三解答题;本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16.（本小题满分 12 分）设集合，42xxA 341xxB（1）求集合；BAI（2）若不等式的解集为，求，的值022baxxBab解：，2242xxxxA， 13031 341
6、xxxxxxxB（1）； .6 分 21ABxx I（2）因为的解集为，022baxx13xxB所以为的两根，8 分13和022baxx故，10 分 所以，.12 分 132132 ba4a6b17（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数 t 满足()=0，求 t 的值。OCtABOC（1） （方法一）由题设知，则(3,5),( 1,1)ABAC uuu ruuu r(2,6),(4,4).ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu r所以| 2 10
7、,| 4 2.ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu r故所求的两条对角线的长分别为、.6 分4 22 10（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为 D，两条对角线的交点为 E，则:E 为 B、C 的中点，E（0，1）又 E（0，1）为 A、D 的中点，所以 D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为 BC=、AD=；4 22 10（2）由题设知：=(2,1)，。OCuuu r(32 ,5)ABtOCttuuu ruuu r由()=0，得：，OCtABOC(32 ,5) ( 2, 1)0tt 从而所以。511,t 11 5t 或者：，.12 分2 AB OCtOCuuu r uuu
8、ruuu r (3,5),AB uuu r211 5|AB OCtOC uuu r uuu r uuu r18.（本小题满分 12 分）已知为等差数列，且，。na36a 60a （）求的通项公式；na（）若等比数列满足，求的前 n 项和公式 nb18b 2123baaa nb解：（）设等差数列的公差。nad因为366,0aa 所以 解得112650adad 110,2ad 所以10(1) 2212nann （）设等比数列的公比为 nbq因为212324,8baaab 所以 即=3824q q所以的前项和公式为 nbn1(1)4(1 3 )1n n nbqSq19.（本小题满分 13 分）已知向
9、量，且，其中 A、B、C 是ABC 的),(bcam),(abcan0nm内 角，分别是角 A，B，C 的对边。cba,（）求角 C 的大小；（）求的取值范围；BAsinsin解：（I）由得 2 分0nmabcbaabbcaca2220)()(由余弦定理 4 分21 22cos222 abab abcbaC又，则 6 分 C03C（II）由（I）得，则3C32 BA9 分)6sin(3cos23sin23)32sin(sinsinsinAAAAABA10 分320 AQ65 66A1)6sin(21A3)6sin(323A即得取值范围是13 分BAsinsin3,2320.（本小题满分 13
10、分）已知命题p：在2 , 1 x内，不等式022 axx恒成立；命题q：函数 是区间上的减函数. 若命题“qp ”是真命题， )32(log)(231aaxxxf), 1 求实数的取值范围a解 ：2 , 1 x时，不等式022 axx恒成立Q在上恒成立，xxxxa222 2 , 1x令，则在上是减函数，xxxg2)()(xg 2 , 11) 1 ()(maxgxg即若命题真，则 6 分. 1ap; 1a又函数是区间上的减函数,Q)32(log)(231aaxxxf), 1 上恒成立，在上的增函数，是1032)(132)(22aaxxxuaaxxxu 0) 1 (1 ua.即若命题真，则12 分
11、11aq. 11a若命题“qp ”是真命题，得 13 分. 1a21 （本小题满分 13 分）设.ln2)(xxkkxxf（1）若，求在点（2，）处的切线方程；52) 1 ( f)2(f（2）若 k0,试讨论.( )f x 的单调性21（本小题满分 13 分）【解】 （1）由得xxkkxxfln2)(.2 分22222)(xkxkx xxkkxf.4 分,54 52 12) 1 (kkkf且2ln2254254)2(f2ln2560)2( f在点（2，）的切线方程为，即6 分)2(f) 1(02ln256xy2ln256y（2）由22222)(xkxkx xxkkxf令在其定义域（0，+）内,
12、2)(2kxkxxh.7 分244k 当,即时, 恒成立.2440k 1k ( )0h x 在 (0,)上都是增函数.8 分( )f x当0,即时244k 01k由得或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 220kxxk211 kxk211 kxk或.10 分2110kxk 211 kxk又由 得22kxxk0222211111111kkkkxxkkkk综上.当时, 在 (0,)上都是增函数.1k ( )f x当时, 在和) 上都是增函数.01k211(0,)k k211(,k k在上是减函数.13 分221111(,)kk kk灵璧中学 2011 届高三第三次月考数学试卷答题卷( 文 科 )满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相 应位置 11. ： 12.
