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1、5.8 三角形的三边关系三角形的三边关系乐成镇三中乐成镇三中 王铁放王铁放【教学目标教学目标】 1、 知识目标：理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条边能否 构成三角形。 2、 能力目标：通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。 3、 情感目标：体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的 意识，培养学生学数学的兴趣。 【教学重点教学重点】 三角形任意两边之和大于第三边。 【教学难点教学难点】 判断三条线段能否构成三角形。 【教学方法教学方法】 动手实践、自主探索、合作交流。 【教学过程教学过程】 教学内容教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一、一、创设情境，
2、提出问题；创设情境，提出问题；同学们，三角形 有几条边？给你 们三根小棒棒， 能围出一个三角 形吗？谁愿意上 来试试？ 再换三根试试， 你还能围出一个 三角形吗？ 还有谁愿意上来 试试？奇怪了，究竟是 什么原因造成有 些线段能围出一 个三角形，而有 些则不能呢？让一学生在实 物投影仪上展 示。很多学生不服 气，可以让他 们也上来尝试。在学生的 “最近发 展区”创 设悬念， 富有挑战 性，可以 激发学生 的求知欲， 调动学生 学习的积 极性，让 学生带着 疑问全身 心地投入 到新知识 的学习中 去。二、二、交流对话，探究新知；交流对话，探究新知；红红黄黄蓝蓝abc请同学们利用手 中的小木棒进行
3、探讨，把你们的 研究成果写在报 告单上（附录） 。可把小木棒折断。红+黄蓝，它们 能围成一个三角 形吗？是不是我 们刚才所得的规 律出错了呢？如果黄+蓝蓝， 但黄+蓝c； b+ca； a+cb.使学生学 会合作， 让不同层 次的学生 都能充分 感受到成 功的喜悦， 激活学生 的思维。让学生亲 历知识的 形成过程， 从而更好 地理解数 学知识的 意义，增 强学好数 学的愿望 和信心。渗透数形 结合的思 想，为下 一环节作 铺垫。三、三、应用新知，体验成功应用新知，体验成功例例 1 判别下列各组线 段哪些能组成三角形，哪些 不能组成三角形，并说明理 由。a=2.5cm,b=3cm,c=5cm；e=
4、6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm m m=17cm,=17cm,n n=4cm,=4cm,l l=8cm=8cm ； 1cm,2cm,3.5cm1cm,2cm,3.5cm； 4cm,5cm,9cm4cm,5cm,9cm； 6cm,8cm,13cm.6cm,8cm,13cm.例例 2 2如图，在 ABC 的 AB 边上截取 AB=AC，连接 CD，通过填空，完成推理过 程。请同学们判断三 条长为 2.5cm、3cm、5c m 的线段能围成 一个三角形吗？ 为什么？ 我们要判断三条 线段能否组成三 角形，必须要连 续检验几次？有 没有简便些的方 法呢？请同学们观察 中两边的差 与第三边
5、有什么 关系？你能用报 告单中的数据进 行检验吗？2.5+35;2.5+53;3+52.5，能组成一个三 角形。53; 52.5，只要判断 即可。 要判断三条线 段能否组成三 角形，只要把 最长的一条线 段与另外两条 线段的和作比 较，如果最长 的一条线段小 于另两条线段 之和，那么这 三条线段就能 组成三角形； 如果最长的一 条线段大于或 等于另两条线 段的和，那么 这三条线段就 不能组成三角 形。 学生口答，注 意叙述规范。 三角形任何两 边的差小于第 三边。通过多角 度的练习， 并对典型 错误进行 讨论与矫 正，使学 生巩固所 学内容， 同时完成 对新知的 迁移。例 1、例 2 设置梯架
6、， 降低难度， 符合学生 的认知水 平和循序ABCD（1）AD+ACCD( ) 又AD=AC( ) 2ADCD （2）BD=AB-AD AD=AC（ ） BD=AB-AC 又AB-ACBC( ) 即 BDBC 例例 3已知 A、B 两个 村庄位置如图，今要建一个 水厂 P，水厂与两个村庄各 有一条直线水管相连。问水 厂 P 应建在何处，才能使水 厂到两个村庄的两条水管总 长度 PA+PB 最短。AB变式一：如果有三个村 庄，水厂应建在何处呢？ABC变式二：如果有四个村 庄，水厂又该建在何处呢？ABCD如果点 P 不在线 段 AB 上， PA+PB 一定大于 AB 吗？为什么？ P 位于线段 A
7、B 上（包括点 A、B） ，此时 PA+PB=AB.分两种情况讨 论：P 在线 段 AB 的延长线 或反向延长线 上； P 在直线 AB 外。渐进的原 则，达到 面向全体 的目的。让学生体 验数学在 实际生活 中的应用， 发展学生 应用数学 知识的意 识和能力。（例 3 用几何画板演示）四、概括梳理，形成结构四、概括梳理，形成结构小结是从 总体上对 知识的把 握，完善 知识结构， 有利于学 生对知识 的理解、 记忆和应 用；有利 于培养学 生良好的 学习习惯 和思维品 质。小组交流报告小组交流报告探索一：探索一：长度为_、_、_的三条线段_组成一个三角形。探索二：探索二：长度为_、_、_的三条线段_组成一个三角形。报告人：_
