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1、2009 年陕西省初中毕业学业考试年陕西省初中毕业学业考试数数 学学第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） A 卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）分每小题只有一个选项是符合题意的）1的倒数是（ ） 1 22 B C D21 21 221978 年，我国国内生产总值是 3 645 亿元，2007 年升至 249 530 亿元将 249 530 亿元 用科学记数表示为（ ） A元 B元1324.953 101224.953 10C元 D元132.4953 10142.4953 103图中圆与圆之间不
2、同的位置关系有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 4王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了 10 名学生，他们每人上周 平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）： 1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这 10 个数据的平均数和众数分别是（ ） A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，2 5若正比例函数的图象经过点（，2） ，则这个图象必经过点（ ） 1 A （1，2） B （，） C （2，） D （1，）12126如果点在第四象限，那么 m 的取值范围是（ ） (1 2 )P mm，A B C D102m10
3、2m0m 1 2m 7若用半径为 9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面120 （接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是（ ） A1.5 B2 C3 D68化简的结果是（ ） 2baaaabgA B C Dabab1 ab1 ab 9如图，可以看作是9030AOBB，A OB 由绕点顺时针旋转角度得到的若点在AOBOA上，则旋转角的大小可以是（ ） ABA B C D3045609010根据下表中的二次函数的自变量与函2yaxbxcx（第 3 题图）120（第 7 题图）AOBA B（第 9 题图）数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ） yx x1012y17 427 4A只有一个交点
4、B有两个交点，且它们分别在轴两侧y C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点y第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分）11=_03( 21) 12如图，直线分别交于点，ABCDEFABCD、EF、，则的大小是_147 213若是双曲线上的两点，1122()()A xyB xy，3yx且，则填“” 、 “=” 、 “” 120xx12_yy14如图，在梯形中，ABCDDCABDACB 若，则这个梯形的面积104ABDC，tan2A 是_15一家商店将某种商品按成本价提高 50%后，标价为 450
5、 元， 又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元16如图，在锐角中，ABC4 245ABBAC，的平分线交于点分别是和上BACBCDMN，、ADAB的动点，则的最小值是_ BMMN三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分）分） 17 （本题满分 5 分）解方程：223124x xx 18 （本题满分 6 分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点 FABCDYEADCEBA 求证：FAABABDCEF12（第 12 题图）ABCD（第 14 题图）ABCDNM（第 16 题图）ABCDEF（第 18 题图）19 （本题满分 7 分） 某校为了组织一项球类对抗
6、赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项 球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校有 1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议20 （本题满分 8 分） 小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼E 落在墙上的影
7、子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 m，m，m（点在同一直线上） 1.2CD 0.8CE 30CA AEC、 已知小明的身高是 1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到 0.1m） EFAB05101520101613学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目 足球 20%篮球 26%乒乓球 32%羽毛球 16% 其 他（第 19 题图）ABCDFE（第 20 题图）21 （本题满分 8 分） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车 从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km） ，与的函数关系如图所示xyyx 根据图象信息，解答下列问题：
8、（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中与之间的函数表达式；yx （3）求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离22 （本题满分 8 分） 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3、4、5、6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规 则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数 字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为 个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获 胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由23 （本题满分 8 分）如图，是的外接圆，过点作，交的
9、延长线于点OABCABACAAPBCBO P（1）求证：是的切线；APO （2）若的半径，求线段的长O58RBC，AP2 2.55（第 21 题图）120Oy/kmx/hOCPAB（第 23 题图）24 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，且，点的坐标是OBOA2OBOAA( 12) ，（1）求点的坐标；B（2）求过点的抛物线的表达式；AOB、（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得ABPABPABOSS25 （本题满分 12 分） 问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由ABCD90APBP （2）请在图的正方形内（含边） ，画出使的所有的点，并说明ABCD
10、60APBP 理由 问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全43ABCDABBC， 等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画APBCP D60APBCP D 出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号） PPAPByOBAx11（第 24 题图）DCBADCBA DCBA （第 25 题图）2009 年陕西省初中毕业学业考试年陕西省初中毕业学业考试数学试题参考答案数学试题参考答案A 卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分）题号12345678910A 卷答案BCAADDCBCB题号12345678910B 卷答案D
11、ADCABBABC二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分） 11 12133 13 1442 1560 1642 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分）分） 17 （本题满分 5 分）解：（2 分）22(2)(4)3xx45x （4 分）5 4x 经检验，是原方程的解（5 分）5 4x 18 （本题满分 6 分）证明：四边形是平行四边形，QABCD ABDCABDC， （3 分）FAEDFECD ， 又，EAEDQ （5 分）AFEDCE AFDC （6 分）AFAB 19 （本题满分 7 分）解：（1），1326%5
12、0Q 本次被调查的人数是 50（2 分） 补全的条形统计图如图所示（4 分）（第 19 题答案图）05101520101613学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目83ABCDEF（第 18 题答案图）（2），1500 26%390Q 该校最喜欢篮球运动的学生约为 390 人 （6 分） （3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等 （只 要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）（7 分） 20 （本题满分 8 分）解：过点作，分别交于点，DDGABABEF、GH、 则，1.2EHAGCD （2 分）0.830DHCEDGCA， ，EFABQ（5 分）FHDH BGDG由题意，知1.7 1.20.5FHEFEH，解之，得（7 分）0.50.8 30BG18.75BG 18.75 1.219.9520.0ABBGAG 楼高约为 20.0 米
