《2009年九年级数学河南中考-方案设计复习专题【】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年九年级数学河南中考-方案设计复习专题【】（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四第四讲讲 方案方案设计设计复复习专题习专题河南省中基教育研究中心河南省中基教育研究中心 河南省实验中学河南省实验中学 题型 1 设计图形题 几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据 线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图 题型 2设计测量方案题 设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高， 测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题 题型 3设计最佳方案题 （一）方程、函数型设计题 1已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点 A 出发行驶 （1）若甲车的速度是乙车的
2、 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车 走了 1 小时求甲、乙两车的速度； （2）假设甲、乙每辆车最多只能带 200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中不能再 加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点 A，请你设计一 种方案使甲车尽可能地远离出发点 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？ 2有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图 15 所示；乙公司每月通话收 费标准如表 3 所示 表 3（1）观察图 15，甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是_元； 甲公司用户通话 100 分钟以后，每分钟的通话费为_元； （2
3、）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过 100 分钟，她选择哪家通迅公司更 合算？如果她的月通话时间超过 100 分钟，又将如何选择？3光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联 合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600 元B 地区1600 元1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租 金为 y(元)，求 y
4、 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提月租费通话费2.5 元0.15 元/分钟图 15()t分()y元O1002002040出一条合理建议（二）统计型设计题 4某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择 合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1 所有评委所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去
5、掉一个最高分和一个最低分，再计算其余给分的平均 数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学 的得分统计图：（1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后 得分5某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的 150 名的女生中选 30 人，组成一个彩旗 方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）现在抽测了 10 名女生的身高，结果如下 （单位：厘米）：166 154 151 167 162 158 158
6、160 162 162 （1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？ （2）这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少？ （3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案（请简要说明）（三）测量设计题 6经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度. 如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得o68ACB（1）求所测之处江的宽度（.48. 268tan,37. 068cos,93. 068sinooo）；（2）除（1）的测量方案外
7、，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形3.27.07.888.49.8123分数人数ACB图图7如图（14），小山上有一棵树现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方 案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB 要求： （1）画出测量示意图； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB8一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图 7 所示，其中背水面的整个坡面是长为 90 米、宽为 5 米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下： 将背水坡 AB 的坡度由10.75 改为 13 ； 用一组与背水坡面长边垂直的平行线 将背水坡面分成 9
8、 块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米 25 元，种草的成本是每平 方米 20 元，那么种植花草至少需要多少元？（四）图形设计题 9认真观察图（10.1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征 1：_； 特征 2：_ （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征AB 图 （14）图 7图（10.1）图（10.2）10为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图 案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图
9、弧构成的图案，既是 轴对称图形又是中心对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中 画出三种不同的的设计图案 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图、图只只 能算一种能算一种11一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形 且有一个内角为 60o 的绿化带上种植 四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图 案某同学为此提供了如图所示的五种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有（ ） （A） 2 种（B） 3 种（C） 4 种（D） 5 种12为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北 岸选一定点 A，再在河的南岸选定相距 a 米的两点 B、C（如图），分别测得ABC，ACB，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽 AD.（结果用含 a 和含 、 的三角函数表示）河 水ABCD
