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1、河北 周建杰 分类 （2008 年南京市）27 （8 分）如图，已知的半径为 6cm，射线经过点，OePMO ，射线与相切于点两点同时从点出发，点以 5cm/s10cmOP PNOeQAB，PA的速度沿射线方向运动，点以 4cm/s 的速度沿射线方向运动设运动时间为PMBPN st （1）求的长；PQ（2）当 为何值时，直线与相切？tABOe以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市）已知：如图 14，抛物线与轴交于点，点，与直2334yx xAB线相交于点，点，直线与轴交于点3 4yxb BC3 4yxb yE（1）写出直线的解析式BC （2）求的面积ABC （3）
2、若点在线段上以每秒 1 个单位长度的速度从向运动（不与重合） ，MABABAB， 同时，点在射线上以每秒 2 个单位长度的速度从向运动设运动时间为 秒，NBCBCt 请写出的面积与 的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的MNBStMMNB 面积最大，最大面积是多少？答 以下是湖北孔小朋分类： 21 （2008 福建福州） （本题满分 13 分）ABQOPNM如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分 别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止
3、运动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由； （2）设BPQ 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APRPRQ？（2008 年贵阳市）15如图 4，在的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）12 6 ，的半径为 1，的半径为 2，要使与静止的相切，那么由图示位置AeBeAeBeAe 需向右平移 个单位AB（图 4）以下是江西康海芯的分类:1. （2008 年郴州市）如图 10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高AM
4、=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点 E 在线段 BC 上运动时，BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10 分辽宁省 岳伟 分类BAODC E图 82008 年桂林市 如图，平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为，直线为 y=2x-2，若 沿轴向右运动，当与有公共点时，点移动的最大距离是（
5、） 553、 、 、 、 原题错误？缺少圆心的坐标24(2008 年湖州市) 已知：在矩形中，AOBC4OB ，分别以所在直线为轴和轴，建3OA OBOA，xy立 如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合） ，过点的反FBCBC，F比例函数的图象与边交于点(0)kykxACE（1）求证：与的面积相等；AOEBOF （2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？OEFECFSSSkS（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在FCEFEFC 上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由OBF以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的
6、分类老师的分类 1.1. (2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 9 分） （1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC 求AEB 的大小；CBOD图 7AE图 88765421EODCBA3（2）如图 8，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能重叠） ，求AEB 的大小.答案：图 7O6543 21EDCBA解：（1）如图 7. BOC 和ABO 都是等边三角形， 且点 O 是线段 AD
7、 的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1 分 4=5.又4+5=2=60, 4=30.2 分 同理，6=30.3 分 AEB=4+6, AEB=60.4 分（2）如图 8. BOC 和ABO 都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，5 分 又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. 6 分 DOB=1+3,AOC=2+3, DOB=AOC. 7 分 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.8 分 又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.9 分 解析：这是一道变换条件但结论不变的变式题，其解法
8、十分相似，第（1）题是第（2） 题的特殊情形，第（2）题是第（1）题结论的推广，这体现了从特殊到一般的数学思想， 利于培养学生思维的深刻性和灵活性。题目的图形可变，数字可变，条件可变，结论亦 可变，变，充满着神奇，孕育着创造！ 26(08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) )如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接 DP 交 AC 于点 Q。（1）试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有ADQABQ；（2）当点 P 在 AB 上运动到什么位置时，ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的；61（3）若点 P 从点 A 运动到点 B
9、，再继续在 BC 上运动到点 C，在整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形。以下是辽宁省高希斌的分类 1 （2008 年湖北省咸宁市）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作 直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）求证：EO=FO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论2 （2008 年湖北省咸宁市）如图，正方形 ABCD 中，点 A、B 的坐标分别为 （0，10） ， （8，4） ，点 C 在第一象限动点 P 在正方形 ABCD 的边上，从点 A 出
10、发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q 以相同速度在 x 轴上运动，当 P 点到 D 点时，两点 同时停止运动，设运动的时间为 t 秒 (1) 当 P 点在边 AB 上运动时，点 Q 的横坐标（长度单位）关于运动时间 t（秒）的函x 数图象如图所示，请写出点 Q 开始运动时的坐标及点 P 运动速度； (2) 求正方形边长及顶点 C 的坐标； (3) 在(1)中当 t 为何值时，OPQ 的面积最大，并求此时 P 点的坐标 (1)(1) 附加题：附加题：（如果有时间，还可以继续（如果有时间，还可以继续 解答下面问题，祝你成功！）解答下面问题，祝你成功！）如果点 P、Q 保持原速度速度不 变，当点
11、P 沿 ABCD 匀 速运动时，OP 与 PQ 能否相等， 若能，写出所有符合条件的 t 的 值；若不能，请说明理由3 （2008 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）小华将一张矩形纸片（如图 1）沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2） ，其中，然后将这两张三角形纸片CAACB按如图 3 所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，EFDDACBAC直角边落在所在的直线上.DFAC（1）若与相交于点，取的中点，连接、，当纸EDBCGAGMMBMDEFDABCEFMNO(图 19图 图 图(第 24 题图 )ABCDPQOxy（第 24 题图 ）Oxt11101片沿方向平移时（如图 3）
12、，请你观察、测量、的长度，猜想并写出CAMBMD与的数量关系，然后证明你的猜想；MBMD（2）在（1）的条件下，求出的大小（用含的式子表示） ，并说明当BMD45时， 是什么三角形？BMD（3）在图 3 的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于EFDC90） ，此时变成，同样取的中点，连接、（如CGDCHDAHMMBMD图 4） ，请继续探究与的数量关系和的大小，直接写出你的猜想，MBMDBMD不需要证明，并说明为何值时，为等边三角形.BMD）解 1. （20082008 年龙岩市）年龙岩市） （14 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB=4，CD=9，C=60，动点 P 从点
13、 C 出发沿 CD 方向向点 D 运动，动点 Q 同时以相同速度从点 D 出发沿 DA 方向向终点 A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求 AD 的长；（2）设 CP=x，问当x为何值时PDQ 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在 BC 边上是否存在点 M 使得四边形 PDQM 是菱形？若存在，请找出点 M，并求出 BM 的长；不存在，请说明理由.ABCDABCDEF图 1图 2ABCDEFGM图 3ABCDEFMH图 4（第（第 25 题图）题图） ）（备用图）（备用图）8（2008 乌鲁木齐） 将点向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对
14、应点的(12)， 坐标是 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: :1 （2008年南昌市）年南昌市）如图，已知点的坐标为（3，0） ，点分别FAB，是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点xyP的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：PxPFddx（） ，给出以下四个结论：355dx05x；其中正确结论的序号是_ 2AF 5BF 5OA 3OB 2 （2008年南昌市）年南昌市）如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分ABCDEFGEF，别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记ABAD，GCDxBCy为（当点分别与重合时，记） HEFEF，BA，0o（1）当时（如图2所示） ，求的值（结果保留根号） ；0oxy，（2）当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值GACxy，（结果保留根号） ；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：0o15o30o45o60o75o90ox0.0300.29 y0.290.130.03（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形EF，ABAD，EF，边上滑动” 当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画ABCD出点运动所形成的大致图形G（参考
