《2009届高三数学高考模拟调研试卷及答案【山东省泰安市】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届高三数学高考模拟调研试卷及答案【山东省泰安市】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 届肥城二中高考数学仿真模届肥城二中高考数学仿真模拟拟卷二卷二第第卷（卷（选择题选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。已知为两不相等的实数，集合，, a b224 , 1,41, 2MaaNbb表示把 M 中的元素映射到集合 N 中仍为，则等于 （ ） :fxxxxabA1B2C3D4解析：D 由已知可得，故MN，是方程的两根，故222242420411420aaaabbbb , a b2420xx4ab2函数的最小正周期是Bsin21yxABC2D+12解析：，选 B；2 2T
2、3设（ ）221( )12( ),1(2)fxf xxf则A1 B1CD53 53解析：分别计算、的值，选 A；1( )2f(2)f4用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为 1的铁架框，有下列四种长度的2cm铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是（ ）A4.6cm B.8cm C5cm D5.2cm 解：设直角三角形的两直角边长分别为、，则由题意有，其acmbcm112ab 2ab 周长为，结合各选项可知，选 C22222 224.828abababab5若复数 z 满足对应关系 f(1-z)=2z-i，则(1+i)f(1-i)=A. B. 2C.D.01 i1 i 解析：选 C.令
3、 z= ，则 f(1-i)= ,(1+i)f(1-i)=(1+i)i=。ii1 i 6在等差数列中，则等于 C na37108aaa1144aa13SA152B154C156D158解析：，选 C.37101147()()12aaaaaa13713Sa7为了了解某地高中学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 16-17 岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：54.5频频率率组组距距体体重重(kg)56.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.50.070.050.03根据上图可得根据上图可得 100 名学生中体重在名学生中体重在56.
4、5，64.5）的学生人数是（）的学生人数是（ C ） A20 B30 C40 D50 解析：体重在体重在56.5，64.5）的学生人数是（）的学生人数是（0.03+0.05+0.07）2100=302100=30，选，选 C C。8直线 经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，如果符合条件的直线l(2,1)PS能作且只能作三条，则（ ）lS ABCD3458解析：设直线方程为，则有，当时，得1by ax112ba0,baabba22112，即 与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积的最小值为 4，显然与两坐标轴围成8abl的三角形在二、四象限时各有一个面积为 4，共可作且只可作三条符合条件的直线
5、，选B。9. 设向量与的夹角为，=（2，1） ，3+=（5，4） ，则= D abr ab b acos. . . .A54B31C1010D10103解析：由题意， ，选 D。(1,1)b rcos| |a b abr r rr10 （理）已知，是的导数，若的展开式中的系数大6( )(2)f xax( )fx( )f x( )fxx于的展开式中的系数，则的取值范围是：( )f xxaA或 B C D或2 5a 0a 205a2 5a 5 2a 0a 解析：的展开式中的系数是，( )f xx556 5 62192Caa，的展开式中的系数是55( )6(2) (2)6 (2)fxaxaxa ax
6、( )fxx，依题意得或，选 A。445 42 562480aCaa2480192aa2 5a 0a （文）已知 x 是4，4上的一个随机数，则使 x 满足 x2 +x20 的概率为（B ）ABCD021 83 85解析：01，由几何概率的计算可知选 B。 22xx2x 11.（理）有 A、B、C、D、E、F6 个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车 一次运两个，若卡车甲不能运 A 箱，卡车乙不能运 B 箱，此外无其它任何限制；要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 A168 B. 84 C. 56 D. 42解：分两类方法：一类是甲运 B 箱，有种方
7、法；另一类是甲不运 B 箱，1212 44221 2CC C Cggg有种方法，故共有种，选 D。222 432C C Cgg1212222 44224321422CC C CC C Cggggg（文）如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 （不考虑 接触点）CA. 6+ 3B. 18+34C. 18+2+ 3D. 32+解析：该几何体为正三棱柱和球组成的几何体，正三棱柱的底面边长为 2，高为 3，球 的直径为 1，计算可知选 C。12已知 f(x)=如果存在实数 t 使导函数321,0,3xxaxma其中12( )0,(2)()3tfxf tf则的值（A）必为正数 (
8、B)必为负数 (C) 可能为零 (D)可正 答:B2121212( )2,0(0)0( )1,(0)(2)0( )0,02,( )0,fxxxaaffxxffafxx xxxtf txtx QQ又的对称轴为设的二根为则存在使C1正视图侧视图俯视图23132 2221212t12t12t(2)(2)0,()0(2)()0333f tfxxff tfQ又故所有选（B）第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13已知函数，数列满足：且（nN*） ，若数列( )32f xxna11a 1()nnaf a是等比数列，则常数 c
9、= nac解析：。 111()3213(1)1nnnnnnaf aaaaac 14右图是计算的程序框图，判断框1111.3599应填的内容是_,处理框应填的内容是_. 解析：这是一个当型循环结构，有条件可知判断的条件是：？；处理框所填的是：。99i 2ii 15 （理）袋中有 3 个红球，7 个白球。从中无放回的任取 5 个，取到几个红球就得几分， 则得分的均值是： 。解析：用表示所得分数，则也是取到的红球数，服从超几何分布，于是(10,3,5)H。351.510MEnN （文）某工程的工序流程图如图（工时单位：天）.现已知工程总时数为 10 天，则工 序 c 所需工时为_天.答案：4 解析：
10、设工序 c 所需工时数为 x 天，由题设关键路线是 aceg.需工时1+x+4+1=10.x=4，即工序 c 所需工时数为 4 天.16若对任意， （）有唯一确定的与之对应，则称,xA yB,AR BR( , )f x y为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数( , )f x y, x y( , )f x y的广义“距离”：, x y(1)非负性：,当且仅当时取等号;( , )0f x y xy(2)对称性：;( , )( , )f x yf y x(3)三角形不等式：对任意的实数均成立( , )( , )( , )f x yf x zf z yz今给出三个二元函数,请选出所
11、有能够成为关于的广义“距离”的序号:, x y;( , )f x yxy2( , )()f x yxy( , )f x yxy_ 答案： 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。17 （本小题满分 12 分）为充分利用当地的水陆资源，某养殖公司拟在湖的四周建一个四边形的混合养殖场（如图所示） ，测得 AB = 2km，BC = 6km，CD = DA = 4km,若角 A 与角 C 互补，求养殖场ABCD 的面积解：如图，连结 BD，则养殖场 ABCD 的面积，CCDBCAADABSSSCDBABDsin21sin21 AC = 180， sin
12、 A = sin C ACDBCADABSsin21 6AAsin16sin464221分在ABD 中，由余弦定理得：BD 2 = AB 2AD 22AB ADcosA =22+42224cos A= 2016cos A，在CDB 中，BD 2 = CB 2CD 22CB CDcosC = 6242264cos C = 5248cosC，9 分 2016cosA= 5248cosC cosC = cosA， 64cos A =32，21cosA A = 120， （） 12 分38120sin16S2km18(本小题满分 12 分)已知数列满足：且，na,21,121aa0 1) 1(22)
13、1(32n nnnaa*Nn（）求，的值及数列的通项公式；3a4a5a6ana（）设，求数列的前项和；nnnaab212nbnnS解：解：（）经计算，。2 分33a414a55a816a当为奇数时，即数列的奇数项成等差数列，n22nnaana； 122) 1(112nnaan当为偶数，即数列的偶数项成等比数列，nnnaa212na nn naa)21()21(1 22因此，数列的通项公式为 6 分na )()21()( 2为偶数为奇数nnn ann（）， Qn nnb)21() 12(（1）nn nnnS)21() 12()21()32()21(5)21(3211132L（2）1432)21() 12()21()32()21(5)21(3)21(1 21nn nnnSL（1） 、 （2）两式相减，得 132)21() 12()21()21()21(2211 21nn nnSL11)21() 12(211)21(1 2121 nnn1)21()32(23nn。12 分n nnS)21()32(31
