《2008年青岛市初中学业水平数学试题及答案试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年青岛市初中学业水平数学试题及答案试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二二八山东省青岛市初级中学学业水平考试八山东省青岛市初级中学学业水平考试 数数 学学 试试 题题（考试时间：120 分钟；满分 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2本试题共有 24 道题，其中 17 题为选择题，请将所选答案的标号，写在第 7 题后面给 出表格的相应位置上：814 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的 相应位置上；1524 题请在试题给出的本题位置上做答 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 21 分，共有分，共有 7 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）
2、 下列每小题都给出标号为下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对 得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将 17 各小题所选答案的标号填写各小题所选答案的标号填写 在第在第 7 小题后面表格的相应位置上小题后面表格的相应位置上1的相反数等于（ ）1 4ABCD 1 41 4442下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1234 3已知和的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系1Oe2Oe124OO 是（ ） A相切B内含C外离D相交
3、4某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ） A圆锥体B球体C长方体D圆柱体 5一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其 中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋 中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，L L 其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A18 个B15 个C12 个D10 个 6如果点和点是直线上的两点，且当时，11()A xy，22()B xy，ykxb12xx，那么函数的图象大致是（ ）12yykyx主视图左视图俯视图y
4、xOyxOyxOyxOA BCD 7如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中ABCA B C 上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）ABCP()ab，PAB(23)ab，(32)ab，CD(32)ab，(23)ab，请将请将 17 各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号1234567答案二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 21 分，共有分，共有 7 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）请将分）请将 814 各小题的答案填写各小题的答案填写 在第在第 14 小题后面表格的相应位置上小题后面表格的相应位置上8计算：
5、 01229化简： 29 3x x 10如图，在矩形中，对角线相交于点，若ABCDACBD，O，cm，则的长为 cm60AOBo4AB AC 11如图，是的直径，弦于，如果，ABOeCDABE10AB ，那么的长为 8CD AE 12为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第一 次捐款总额为 20000 元，第二次捐款总额为 56000 元，已知第二次捐款 人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多 20 元求第一次捐 款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 x 13某市广播电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人AB， 进行了两项素质测试，两人的两项测试成
6、绩如右表所示根据 实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的3:2 比例计算两人的总成绩，那么 （填或）将被AB 录用14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 长为 10cm母线长为 10cm在母线上的点EF()OE OFOF处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点A2FA 测试成绩测试项目AB 面试9095综合知识测试858032 112 3321123xy图32 112 3321123xy图ABCABCP 第 14 题图处沿圆锥表面爬行到点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cmEA请将请将 814 各小题的答案填写在下表的相应位置上：各小题的答案填写在下表的相应位置上
7、：题号891011答案题号121314答案三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 6 分）分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计ABAC，BAC 时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为 1000 米A （1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；1:50000A （2）在图中画出物流中心的位置P 解：（1）四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 72 分，共有分，共有 9 道小题）道小题） 16 （本小题满分 6 分）用配方法解
8、一元二次方程：2220xx17 （本小题满分 6 分） 某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连 续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：ACB（2）1cm人数时间（年）800500 3000 2006 2007 2008被抽取学生视力在 4.9 以下 的人数变化情况统计图A 40%B 30%C 20%D 10%A：4.9 以下 B：4.95.1 C：5.15.2 D：5.2 以上 （每组数据 只含最低值 不含最高值）被抽取学生 2008 年的视 力分布情况统计图解答下列问题： （1）该市共抽取了多少名九年级学生？ （2）
9、若该市共有 8 万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9 以下）的学生大 约有多少人？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过 30 字） 18 （本小题满分 6 分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其 中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得 1 分，否则小 明得 1 分 这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方 公平？19 （本小题满分 6 分） 在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所 示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬
10、，已知当地一年中在午时AB2AB BCD的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为CD18.6o64.5o请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有CD 效数字）（参考数据：，）sin18.60.32otan18.60.34osin64.50.90otan64.52.1o20 （本小题满分 8 分）红黄蓝红白蓝AD B2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为 两种：A 种船票 600 元/张，B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票， 在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A，B 两种船票共
11、15 张，要求 A 种船票的数量不 少于 B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票张，请你解答下列问题：x （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21 （本小题满分 8 分） 已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接ABCDGCDBCECECG 并延长交于BGDEF （1）求证：；BCGDCE（2）将绕点顺时针旋转得到，DCED90oDAE 判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由E BGD22 （本小题满分 10 分） 某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价， 又不高于每件 70 元，试
12、销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一yx 次函数（如图） （1）求与之间的函数关系式；yx （2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数PPx 关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大xxP 值是多少？23 （本小题满分 10 分） 实际问题：实际问题：某学校共有 18 个教学班，每班的学生数都是 40 人为了解学生课余时间上网 情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有 10 人在同一班 级，那么全校最少需抽取多少名学生？ 建立模型：建立模型：为解决上面的“实际问题” ，我们先建立并研究下面从口
13、袋中摸球的数学模型： 在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同） ，现要确 保从口袋中随机摸出的小球至少有 10 个是同色的，则最少需摸出多少个小球？ 为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化： （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有 2 个是同色的，则400 30060 70y(件)x(元)ABCDEFEG最少需摸出多少个小球？ 假若从袋中随机摸出 3 个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是 它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出 1 个小球就可确保至少有 2 个小球同色，即 最少需摸出小球的个数是：（如
14、图） ；1 34 （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 3 个是同色的呢？ 我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 3 个小球同色，即最 少需摸出小球的个数是：（如图）1 3 27 （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 4 个是同色的呢？ 我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 4 个小球同色，即最 少需摸出小球的个数是：（如图）：1 3 310 L L（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 10 个是同色的呢？ 我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 10 个小球同色，即 最少需摸出小球的个数是：（如图
15、）1 3 (10 1)28 模型拓展一：模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各 20 分（除颜色 外完全相同） ，现从袋中随机摸球： （1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ； （2）若要确保摸出的小球至少有 10 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ； （3）若要确保摸出的小球至少有个同色（） ，则最少需摸出小球的个数是 n20n 模型拓展二：模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同） ，现从袋m 中随机摸球： （1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个数是 （2）若要确保摸出的小球至少有个同色（） ，则最少需摸出小球的个数是 n20n 问题解决：问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型； （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生24 （本小题满分 12 分）已知：如图
