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1、20082008 年烟台市中考数学试题年烟台市中考数学试题（时间 120 分钟 满分 150 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1、的相反数是（ ）B12A、 B、 C、 D、1 21 2222、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C3、如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数 字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A4、如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向 行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）AA、右转 80 B、左传 80 C、右转
2、100 D、左传 100 5、正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90后，B 点的坐标为（ ）DA、 （2，2） B、 （4，1） C、 （3，1） D、 （4，0） 6、关于不等式的解集如图所示，的值是（ ）A22xaaA、0 B、2 C、2 D、47、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数20xbxa0a a的是（ ）DA、 B、 C、 D、aba babab8、已知，则的值为（ ）C52,52ab227abA、3 B、4 C、5 D、69、如图，水平地面上有一面积为的扇形 AOB，半径 OA=，且 OA 与230 cm6cm地面垂直
3、.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为（ ）CA、 B、 C、 D、20cm24cm10 cm30 cm10、在反比例函数的图象上有两点 A，B，当1 2myx11,x y22,xy时，有，则的取值范围是（ ）C120xx12yymA、 B、 C、 D、0m 0m 1 2m 1 2m 11、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四 种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）. a 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）. b 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重
4、物的. c 质量的关系） 小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离 A 地.d 的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）D A、 B、 C、 D、abcdadbcacbdacdb12、如图，在 RtABC 内有边长分别为的三个正方形，则满足的关, ,a b c, ,a b c系式是（ ）AA、 B、bacbacC、 D、222bac22bac二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13、2008 年 5 月 12 日，我国四川省坟川县发生了里氏 8.0 级特大地震地 动天不塌，大震有大爱地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共 108
5、. 34 亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是_元101.0834 1014、请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的, a bx2abx 解是，这样的分式方程可以是_.0x 答案不唯一，如212x 15、七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，8，已知这组数据x 的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵. 10 16、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成1cm60角重叠在一起（如图） ，则重叠四边形的面积为_2.cm2 3 317、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则_.a 18 18、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长
6、度（米）与时间y （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米.x504 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 78 分） 19、 （本题满分 6 分）已知，求的值.213x xxy 222xyxy20、 （本题满分 8 分） 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面 上两探测点 A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图） ， 试确定生命所在点 C 的深度 （结果精确到 0.1 米，参考数据：）21.41, 31.7321、 （本题满分 8 分） 为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不
7、超过 1.5 小时. 一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进 行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据 图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？ （2）将的条形图补充完整. （3）计算出作业完成时间在 0.51 小时的部分对应的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ （5）如果九年级共有 500 名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少人？22、 （本题满分 8 分） 据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%0.5%之间时，衣服的洗涤效果 较好，因为这时表面活性较大.现将 4.9
8、4的衣服放入最大容量为 15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣kgkg粉的含量达到 0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约 0.02，假设洗衣机以最大容量洗涤）kg23、 （本题满分 10 分） 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等 的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后， 设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为x （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.y（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概, x y率；（2）直接写出点落在函数图象上的
9、概率., x y1yx 或根据题意，画表格24、 （本题满分 10 分） 如图，AB 是O 的直径，BAC=30，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，且ECF=E. （1）证明 CF 是O 的切线； （2）设O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长.25、 （本题满分 14 分） 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且 满足 AE+CF=2. （1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF 的形状，并说明理由； （3）设BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围.25、 （本题满分 14 分）如图，抛物线交轴于 A、B 两点，交轴于 M 点.抛物线2 1:23Lyxx xy向右平移 2 个单位后得到抛物线，交轴于 C、D 两点.1L2L2Lx（1）求抛物线对应的函数表达式；2L（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点1L2Lx的四边形是平行四边形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是抛物线上的一个动点（P 不与点 A、B 重合） ，那么点 P 关于原1L点的对称点 Q 是否在抛物线上，请说明理由.2L
