《1.1.3集合的基本运算教案教学设计2015年秋人教A版数学必修一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.3集合的基本运算教案教学设计2015年秋人教A版数学必修一（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.31.1.3 集合的基本运算集合的基本运算一一. . 教学目标：教学目标：1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二二. .教学重点教学重点. .难点难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点
2、：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三三. .学法与教学用具学法与教学用具1.学法：学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.四四. . 教学思路教学思路( (一一) )创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A.B 之间的关系吗?(1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2) |, |, |Ax xBx xCx x是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结
3、论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。( (二二) )研探新知研探新知l.并集般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：AB.读作：A 并 B.其含义用符号表示为： |,ABx xAxBU或用 Venn 图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈(1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 | 12,|13,.AxxBxxAB U集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中
4、只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合 A.B 与集合 C 之间有什么关系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABCB=|是新华中学 |20049.Ax x是新华中学年月入学的高一年级女同学xx2004 年 9 月入学的高一年级同学，C=|是新华中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同xx学.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：
5、AB.读作：A 交 B其含义用符号表示为： |,.ABx xAxBI且接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.（2）练习.检查和反馈设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示1l1L1l2LA BAAB的位置关系.1l学校里开运动会，设 A=|是参加一百米跑的同学，B=|是参加二百米跑xxxx的同学，C=|是参加四百米跑的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只xx能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算 AB 与 AC 的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.（三）学生自主学习，阅读理解（三）学生自主学
6、习，阅读理解1教师引导学生阅读教材第 1011 页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用 Venn 图又表示？（3）已知集合. |38,RAxxA求（4）设 S=|是至少有一组对边平行的四边形，A=|是平行四边形，xxxxB=|是菱形，C=|是矩形，求.xxxx,ASBCBAI在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识（四）归纳整理，整体认识1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作
7、业（五）作业1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3书面作业：教材第 12 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题.A 组组 一、选择题1集合，若，则 t 的值是 （ ）tM, 3 , 112ttNMNMUA1 B. 2，0 或1 C. 2 或 D. 不存在12设集合，则 （ ）NkkxxA,2NkkxxB,3BAIA B. Nkkxx,5Nkkxx,6C. D. Nkkxx,2Nkkxx,33已知全集，那么集合是（ 87654321，U543 ，A631 ，B872 ，）A B. C. D. BA
8、UBAIBACUIBACUU4非空集合 P，Q，R 满足关系，则 P，R 的关系是（ ）QQPUQRQIAP=R B. C. D. RP PR QRQI5已知 I 为全集，集合 M，NI，则，则（ ）NNMIA B. C. D. NCMCIINCMINCMCIINCMI6设全集，集合，RyxyxI, 123,xyyxM1,xyyxN那么等于 （ ）NCMCIIIA B. C. D. 3 , 23 , 21, xyyx二、填空题7设集合，若，则实数 a 的取值范围是21xxMaxxNNM I_.8已知集合，则_.RxxxP, 2NxxxxQ, 022QP I9已知全集，子集，则实数23 , 0
9、, 2aI2, 22aaP 1PCIa_.10已知，若，则 a 的RaaxaxxxA,2412xxBBBAU取值范围为_.11设，则 a+b_.32, 3 , 22aaU 2 , bA 5ACU12已知集合，若RxbmmxxxA, 0242RxxxB, 0，则实数 m 的取值范围为_.BAI 三、解答题13已知集合，且，求02qpxxxA022qpxxxB 1BAI.BAU14全集 U=Z.集合，若，求02832xxxAaxxB21 BACBUIa 的取值范围.高考练习：1设 U=xx 是小于 9 的正整数 A=1,2,3,4，B=3,4,5,6, 则 CUACUB=( )。(2007 年湖北高考题年湖北高考题)A 1,2 B. 3,4 C. 5,6 D. 7,8 2已知全集 U=Z, A=1,0,1,2, B=xx2=x, 则 ACUB=( )。(2007 年江苏高考年江苏高考题题)A 1,2 B. 3,0 C. 0,1 D. 1,2
