《2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷及答案(广东卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷及答案(广东卷)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年全国高考广东卷（文科）数学模拟第 1 页 20152015 年广东高考数学模拟试卷（年广东高考数学模拟试卷（文文科）科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 页 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项：考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形 码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两 位。 答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净
2、后，再选涂其他答案标号。 答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作 图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号 所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。 ） 1 （2014北京）已知集合 A=x|x22x=0，
3、B=0，1，2，则 AB=（ ）A 0B0，1C0，2D0，1，2 2 （2014辽宁）设复数 z 满足（z2i） （2i）=5，则 z=（ ）A 2+3iB23iC3+2iD32i 3 （2014湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（，0）上单调递增的是（ ）A f（x）=Bf（x）=x2+1Cf（x）=x3Df（x）=2x4 （2013陕西）设 ， 为向量，则| |=| | |是“ ”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 5 （2010宁夏）如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（ ）ABCD6 （2012陕西）将正方体（如图 1 所示）截
4、去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左 视图为（ ）第 2 页 A BCD7 （2014湖北）若变量 x，y 满足约束条件，则 2x+y 的最大值是（ ）A 2B4C7D8 8 （2013安徽）设 sn为等差数列an的前 n 项和，S8=4a3，a7=2，则 a9=（ ）A6B4C2D29 （2014长沙校级模拟）已知双曲线 C：的离心率为，则 C 的渐近线方程为（ ）ABCDy=x10 （2015黑龙江模拟）设曲线 y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为 y=2x，则 a=（ ）A 0B 1C2D3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答小题，
5、考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分。分。 （一）必做题（一）必做题（111113 题）题）11 （2005陕西）曲线在点（1，1）处的切线方程为 12 （2014重庆）已知直线 xy+a=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2x4y4=0 相交于 A、B 两点，且 ACBC，则实数 a 的值为 13 （2014湖北）若向量=（1，3） ，|=|，=0，则|= （二）选做题（二）选做题（141415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14 （坐标系与参数方程） （2009广东）若直线（t 为参数）与直线（s 为参数）垂直，则 k= 15 （几
6、何证明选讲） （2014陕西）如图，ABC 中，BC=6，以 BC 为直径的半圆分别交 AB、AC 于点 E、F，若 AC=2AE，则 EF= 三三解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 ）16 （2014重庆）已知函数 f（x）=sin（x+） （0，）的图象关于直线 x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 2015 年全国高考广东卷（文科）数学模拟第 3 页 （）求 和 的值；（）若 f（）=（） ，求 cos（+）的值17 （2012广东）某校 100 名学生期中考试语文成绩的频
7、率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100 （1）求图中 a 的值； （2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分； （3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所 示，求数学成绩在50，90）之外的人数 分数段50，60） 60，70） 70，80） 80，90） x：y1：12：13：44：518 （2015安康三模）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ADC=90，CDAB，AB=4，AD=CD=2将ADC 沿 AC 折起，使平面 ADC平
8、面 ABC，得到几何体 DABC，如图 2 所示 （）求证：BC平面 ACD；第 4 页 （）求几何体 DABC 的体积19 （2015广州校级二模）在数列an，bn中，a1=2，b1=4，且 an，bn，an+1成等差数列， bn，an+1，bn+1成等比数列（nN*） （）求 a2，a3，a4和 b2，b3，b4，由此猜测an，bn的通项公式； （）证明你的结论；（）证明：+20 （2015江西一模）已知椭圆=1（ab0）上的点 P 到左、右两焦点 F1，F2的距离之和为2，离心率为（）求椭圆的方程；2015 年全国高考广东卷（文科）数学模拟第 5 页 （）过右焦点 F2的直线 l 交椭圆
9、于 A、B 两点（1）若 y 轴上一点满足|MA|=|MB|，求直线 l 斜率 k 的值；（2）是否存在这样的直线 l，使 SABO的最大值为（其中 O 为坐标原点）？若存在，求直线 l 方程；若不存在，说明理由21 （2015宿州三模）已知 f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2x+2（）如果函数 g（x）的单调递减区间为，求函数 g（x）的解析式；（）在（）的条件下，求函数 y=g（x）的图象在点 P（1，1）处的切线方程； （）若不等式 2f（x）g（x）+2 恒成立，求实数 a 的取值范围第 6 页 20152015 年广东高考数学模拟试卷（文科）年广东高考数学模拟试卷（文科） 参
10、考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1 （2014北京）已知集合 A=x|x22x=0，B=0，1，2，则 AB=（ ）A 0B0，1C0，2D0，1，2考点：交集及其运算菁优网版权所有 专题：集合 分析：解出集合 A，再由交的定义求出两集合的交集 解答： 解：A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2， AB=0，2 故选 C 点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键2 （2014辽宁）设复数 z 满足（z2i） （2i）=5，则 z=（ ）A 2+3iB23iC3+2iD32i考点：复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有 专题：数系
11、的扩充和复数分析：把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则 z 可求解答：解：由（z2i） （2i）=5，得：，z=2+3i 故选：A 点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题3 （2014湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（，0）上单调递增的是（ ）A f（x）=Bf（x）=x2+1Cf（x）=x3Df（x）=2x考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明菁优网版权所有 专题：函数的性质及应用 分析：利用函数函数的奇偶性和单调性即可判断出解答：解：只有函数 f（x）=，f（x）=x2+1 是偶函数，而函数 f（x）=x3是奇函数，f（x）=2x不具
12、有奇偶性而函数 f（x）=，f（x）=x2+1 中，只有函数 f（x）=在区间（，0）上单调递增的 综上可知：只有 A 正确 故选：A 点评：本题考查了函数函数的奇偶性和单调性，属于基础题4 （2013陕西）设 ， 为向量，则| |=| | |是“ ”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件2015 年全国高考广东卷（文科）数学模拟第 7 页 C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；向量的模；平行向量与共线向量菁优网版权所有 专题：平面向量及应用分析：利用向量的数量积公式得到 =，根据此公式再看与 之间能否互相推出，利用充要条件的有关定义得到结论 解答：解
13、： =， 若 a，b 为零向量，显然成立；若cos=1 则 与 的夹角为零角或平角，即，故充分性成立而，则 与 的夹角为为零角或平角，有 因此是的充分必要条件 故选 C 点评：本题考查平行向量与共线向量，以及充要条件，属基础题5 （2010宁夏）如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（ ）ABCD考点：设计程序框图解决实际问题菁优网版权所有 专题：操作型 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出 S=的值解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出 S=的值S=1 =故选 D第
14、8 页 点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是： ：分析流程图（或伪代码） ，从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析 出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理） 建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模6 （2012陕西）将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左 视图为（ ）A BCD考点：简单空间图形的三视图菁优网版权所有 专题：计算题 分析：直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可 解答：解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，
15、上面的射影也是线段， 后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线， B1C 在右侧的射影也是对角线是虚线 如图 B 故选 B点评：本题考查几何体的三视图的画法，考查作图能力7 （2014湖北）若变量 x，y 满足约束条件，则 2x+y 的最大值是（ ）A 2B4C7D8考点：简单线性规划菁优网版权所有 专题：不等式的解法及应用 分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值解答：解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：2015 年全国高考广东卷（文科）数学模拟第 9 页 目标函数 Z=2x+y， ZO=0，ZA=4，ZB=7，ZC=4， 故 2x
