《人教版《数学》(必修5)中《等比数列的前n项和》中的引入》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版《数学》(必修5)中《等比数列的前n项和》中的引入(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学 (必修 5)中等比数列的前 n 项和中的引入是用了国际象棋棋格上 放麦粒的故事,按照课本利用传统的讲授法,把公式推导出来以后,利用公式解决麦粒问 题,解决国王是否兑现自己的承诺。我觉得这个故事虽然体现了等比数列求和,但是还是 有点不够新颖,不够激起学生学习的兴趣,因此结合现实社会和西游记人物为背景创 设了这样的情景:1、 【漫画演示】话说猪八戒自西天取经回到了高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身变成了CEO可好景不长,便因资金周转不灵而陷入了窘境,急需大量资金投入,于是就找孙悟空帮忙悟空一口答应:“行!我每天投资 100 万元,连续一个月(30 天) ,但是有一个条件是:作为
2、回报,从投资的第一天起你必须返还给我 1 元,第二天返还 2 元,第三天返还 4 元即后一天返还数为前一天的 2 倍 ”八戒听了,心里打起了小算盘:“第一天:支出 1 元,收入 100 万;第二天:支出 2 元,收入 100 万,第三天:支出 4 元,收入 100万元;哇,发财了” 心里越想越美再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:“这猴子老是欺负我,会不会又在耍我?”【教师提问】(1)假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,30 天后,八戒能吸纳多少投资?又该返还给悟空多少钱?(2)(观察数字特征,引出课题)2329 30(2)12222S L设计意图:设计意图:依
3、托市场经济背景,运用学生熟悉的人物编拟故事,以趣引思,激发学生学习热情.2、1.学生自主探究:2932 3022221LS2.师生共同探讨 一般等比数列前 n 项和:?1321nnnaaaaaSLL 即?11212111nnnqaqaqaqaaSL方法 1:错位相减法nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111LLn nqaaSq11)1 (11(1)(1)1(1)nnaqqqSnaq 方法 2:提取公比 q 11212111nnnqaqaqaqaaSL)(21111nqaqaaqaL)(111nnqaSqannqaaSq11)1 (方法 3:利用等比定理 12 aa 23 aaL 34 aaqaann 1nnnnn aSaSq aaaaaa 112132qaaSqnn1)1 (3.解决情境问题设计意图:设计意图:领悟数学应用价值,从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和能力提高通过学生个别学习,互相讨论,揭示知识的内在联系. 通过生生、师生间的探讨、合作,培养学生的洞察力增强学生思维的严谨性.通过实物展示学生解决问题的方法,破除思维定势.