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1、8- 338-3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。(a) 解：（a）用后处理法计算（1）结构标识y x1 2 3 4单元局部坐标系（）ji 杆长cossin各杆 EI21l102EI32 l10EI43l10EI（2）建立结点位移向量，结点力向量 T 44332211T yMFMFMFMFF4y43y32y211（3）计算单元刚度矩阵 2222322211211462661261226466126122EI2 1 ll -ll l -l -ll -ll l l - lkkkkk 222233332232223 33 6 3632336 362EI2 1 ll - l ll
2、- l -l l -ll l -l lkkkkk 222234443343323 33 6 3632336 362EI2 1 ll - l ll- l -l l -ll l -l lkkkkk lllABCD EIEI2EI8- 34（4）总刚度矩阵222222222234443343333322322222112112 3300003 6 3 6 000 03403003601236000 0 3632600 363186120000 26460 0 0 06126122EI0 000 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 ll -l l l - l - - l l -l l l l -
3、l - - l l -ll -ll l l - -l -ll -ll l l - lkkkkkkkkkkkkk（5）建立结构刚度矩阵 支座位移边界条件 00004311 将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除，得刚度结构矩阵。222222232004 30 6 30 33182EIl l ll ll lll -l l -lk(b)用先处理法计算（1）结构标识yx1 2 3 4 5单元局部坐标系（）ji 杆长cossin各杆 EI21l012EI32 l01EI43l01EI（2）建立结点位移向量，结点力向量 TT0 0 0 0 5411故T 54322（3）计算单元刚度矩阵 232246612
4、2EIll -l -lk8- 352222 34324262466612 EIl ll l ll ll lk 222235444EIl llllk（4）建立结构刚度矩阵（按对号入座的方法）2222222235432220004 0 30 2 0 300 0 4 60 336182EIl l l l l l ll l ll -l l l -lk(b)8-4 试分别采用后处理法和先处理法分析图示桁架，并将内力表示在图上。设各杆的 EA 相同。解：（1）结构标识如图单元局部坐标系（）ji 杆长cossin21l1043l1031l0-142 l0-1lllABCD EIEI2EIllFP42a123
5、4xyEA=常数 8- 3632 l 2222241l 222 22（2）建立结点位移向量，结点力向量 T 44332211T yxpyxF F -F FFF0003311（3）计算单元刚度矩阵同理 00 0 00 1 0 100 0001012 1 - lEAk00 0 00 1 0 100 0001014 3 - lEAkk同理 10 1-00 0 0 01-0 1000 003 1 lEAk10 1-00 0 0 01-0 1000 004 2 lEAkk同理 212121-21-212121- 21-21-21- 212121-21- 212123 2 lEAk212121-21-21
6、2121- 21-21-21- 212121-21- 212124 1 lEAkk（4）形成刚度矩阵，刚度方程8- 3742442- 0 0 1- 0 42-4242- 4240 1 0 0 4242- 0 0 424 4242- 42- 1- 0 0 1 42424 42- 42- 0 0 1- 0 42- 42- 424420 0 0 0 42- 42- 424240 1 42- 421 0 0 0 424 42- 4242- 0 0 0 1 42- 4244 3 2 1 - - - - lEAk刚架总刚度矩阵方程：T yxpyxTF F -F FFk000 331144332211（5）
7、建立结构刚度矩阵，结构刚度方程制作位移边界条件为： 0000331121将刚度矩阵中对应上述边界位移的行、列删除，即得结构刚度矩阵，相应结构刚度方程为：00-042442- 1- 0 42- 4240 0 1 0 424 420 0 424244422pF- lEA（6）计算节点位移，得：8- 386928. 1-0.4422-2.1354-5578. 000-042442- 1- 0 42- 4240 0 1 0 424 420 0 42424114422pF- lEA（7）计算各杆内力 2 7888. 07888. 07888. 07888. 0001354. 25578. 0212121-21-212121- 21-21-21- 212121-21- 212123 2 5ppFEAlFlEAF
