信号与系统的时域分析

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1、信号与系统课程研究性学习手册研讨内容研讨内容: 信号与系统的时域分析信号与系统的时域分析信号的时域分析专题研讨【目的目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。 (2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感 性认识。(3) 学会仿真软件 MATLAB 的初步使用方法，掌握利用 MATLAB 进行信号表示和信号运算。【研讨内容研讨内容】 题目题目 2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1） 将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，将原始音频信号在时域上进行延展、压缩， 2） 将原始音频信号在频域上进行

2、幅度放大与缩小，将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小， 3） 将原始音频信号在时域上进行翻转，将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析题目分析】先截取一段音频文件，用格式转换器转成 wavread 函数要求的 wav.格式，然后 放在 matlab 中，如下列程序。之后对这个音频信号按照题目的要求进行变换。要注 意的是前两问中对信号的延展压缩和对幅度的放大和缩小时不一样的。延展和压缩时 对频率的变化，而幅度变化是加在外面的。最后一题，引入时间长度 k,最终进行翻转。【仿真程序仿真程序】 （1）原始信号： figure(1);x,fs,nbits=wavread (2);x1=x(1:1:

3、end); wavplay(x1,fs); k=1:length(x1);plot(k,x1);将原始信号进行压缩： figure(2);x,fs,nbits=wavread (2);wavplay(x,fs);x2=x(1:2:end);k=1:length(x2);wavplay(x2,fs);plot(k,x2);将原始信号进行延展： figure(2);x,fs,nbits=wavread (2);wavplay(x,fs);x2=x(1:0.5:end);k=1:length(x2);wavplay(x2,fs);plot(k,x2);（2）将原始信号幅度放大10倍： figure;

4、x,Fs,bits=wavread(2);wavplay(x,Fs);x3=10*x(1:1:end);wavplay(x3,Fs);k=1:length(x3);plot(k,x3);将原始信号幅度缩小10倍： figure;x,Fs,bits=wavread(2);wavplay(x,Fs);x3=0.1*x(1:1:end);wavplay(x3,Fs);k=1:length(x3);plot(k,x3);（3）将原始信号翻转： figure;x,fs,bits=wavread(2);x=x(1:1:end);k=1:length(x);y=fliplr(x);sound(y,fs,bi

5、ts);plot(-k,x);【仿真结果仿真结果】（1）女声 初始语音信号 将初始信号压缩将初始信号延展 将初始信号幅度放小为原来的十分之一 将初始信号放大为原来的十倍 将初始信号翻转（2）男声 初始语音信号 将初始信号压缩将初始信号延展 将初始信号幅度放小为原来的十分之一将初始信号放大为原来的十倍将初始信号翻转【结果分析结果分析】1.语音信号进行延展和压缩后，效果有明显的变化，原来成熟的女性声音经过压缩之后像小女孩的 声音，而经过延展之后变粗像是男人的声音。 男生的声音也是，经过压缩之后声音变细，经过延 展之后声音变粗。 2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低 3.翻转后的效果还比较理想，可

6、以明显的听出来音频是倒着放的。【自主学习内容自主学习内容】 1.Wavread 与 wavplay 的应用 2.MP3 格式转换为 wav 格式 3.fliplrfliplr 函数及 plotplot 函数的拓展学习。【阅读文献阅读文献】 信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12 搜索引擎，百度，谷歌【发现问题发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 1 运行的时候不知道怎么控制播放几遍，有的想播放 1 次，但是他播放 2 次。 题目题目 1：系统响应时域求解：系统响应时域求解 1、求一个、求一个 RLC 电路的零输入响应和零状态响应电路的零输入响应和零状态响应

7、2、将原始音频信号中混入噪声，然后用、将原始音频信号中混入噪声，然后用 M 点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变 M 点点 数，比较不同点数下的去噪效果数，比较不同点数下的去噪效果【题目分析题目分析】 1.RLC 电路如下图。则该 RLC 电路的微分方程为 y“(t)+5y(t)+y(t)=x(t)，输入的信号是 x(t)=sin(10pit) u(t)。求系统 y“(t)+5y(t)+y(t)=x(t) 的零状态响应，已知 x(t)=sin(10pit)u(t)。2.利用 wavread 函数输入一段音频样本。利用(rand(1,R)-0.5)

8、*0.2 生成一个在-0.10.1 之间的随机噪声利用 b=ones(M,1)/M;a=1;m=filter(b,a,x);对信号去噪【仿真程序仿真程序】 ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 5 1);t=ts:dt:te;x=sin(10*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec)ylabel(y(t)ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 5 1);t=ts:dt:te;x=sin(10*pi*t);h=impulse(sys,t);y=conv(x,h);plot(y(te-ts)/dt+1);

9、xlabel(Time(sec)ylabel(y(t)R=100000;y,fs,bits=wavread(2,R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot( k,x, g-,k,y, b-,k,d, r-.);xlabel(k); legend(yk, xk,dk);M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, b-, k,y, g-); xlabel(k);legend(xk,

10、 yk);零状态响应： 【仿真结果仿真结果】M=5去噪前 去噪后M=10 去噪前 去噪后M=50 去噪前 去噪后【结果分析结果分析】 从声音的效果得出去噪后的噪音不明显。改变 M 值，M 值越小时去噪强度越小，去噪 效果越弱，但同时原信号失真也越小；M 值越大时去噪效果越强，但原信号失真越强。【自主学习内容自主学习内容】 1、lsim，rand，filter 等函数用法的拓展性学习。 2、 了解连续时间信号卷积的原理及其 matlab 实现 3、 了解连续时间系统响应的原理及其 matlab 实现 4、 了解离散系统单位脉冲序列响应及其 matlab 实现 5、了解离散序列卷积和的计算方法及其

11、 matlab 实现 【阅读文献阅读文献】 信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12 其他来自搜素引擎：谷歌 百度【发现问题发现问题】1、 零状态响应想利用输入信号与冲击信号的卷积进行，利用 conv 函数进行。 但是发现结果与之 前的不一致。【问题探究问题探究】研究性学习自我体会与评价通过研究性学习你在哪些方面有所收获?(如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等)组员 1：这次 MATLAB 研讨从前到后花费了很多的精力和时间，从课题确认到研讨内容的学习研 究再到最后的展示部分的分工和合作，我看到了我们小组每一个成员的努力和付出。在探讨课题的 过程中也遇到过或大或小的困难，

12、比方说用 matlab 求连续时间系统的零输入响应时，系统没有现 成的函数可以直接求出，所以找了很多的资料来看最终也没有太弄明白，这算是一个很大的缺憾吧。 作为小组长，这次研讨我还是有一些感触的，一方面组员内部的协调与合作很重要，另一方面，知 识学习的过程也很重要，这两方面自己都还需要继续努力。团队合作给了我们一个很好的不同的思 想碰撞的机会，让我们能够各取所长。本人签字： 秦国英 组员 2：研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要 的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看 到了合作的巨大力量。组长给我们每个人

13、分配任务，每个人都去努力做好自己的那份任务，最终完 成了这次研究性学习。其次，研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的 小组而言吧，完成这个任务我们要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许 多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依 赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气。 本人签字： 陆曙霞 组员 3：通过本次研究性学习，我对 matlab 程序的一些基本应用有了更深的了解，并能简单应用 matlab 进行信号的简单变化。同时，本次的学习更让我明白一个团队的合作有多么重要，组员之间 积极互动

14、密切配合是成功完成研究性学习有力保障和坚强后盾。本人签字： 冯丹颖 组员 4：通过这次研究性学习，我收获很多。不但在这次学习中认识了其他班级的同学，更与他们 在信号与系统这门课程的专题研究中共同进行了讨论。在研究性学习中，我们尝试了许多新的 学习方法，取得了显著的效果，在其中培养了我们的团队精神、合作精神、探索精神，更增强了我 们的创新意识，让我们受益匪浅。这次研究性学习进行得非常融洽，组长对每个细节进行了分工，并对所有的分散资料进行了汇总， 制成 PPT。对于有问题的细节，小组进行了集体讨论并将其解决。感谢这次研究性学习，让我收获很多。 本人签字： 边冲 组员 5：这次研讨从分组到展示，花费了大家很长的时间和精力，通过这次研讨我学到了很多的东 西。这次研讨是以小组方式进行的，首先要懂得团结协作，分清各自的任务，大家遇到不懂得问题 可以提出来大家共同解答，共同提高，大家尽量每个人都能做一点东西。在任务中一定要确立清晰 的思路，自己要干什么，该干什么，题目的分析一定要到位，在编写程序的时候一定要仔细认真， 有时因为一个标点的问题，程序就不能运行。在遇到自己没有思路的题目可以通过查阅资料、请教 同学或者百度一下，把函数的概念弄清楚后在着手自己的任务。在制作 PPT 时，信号的图像时一定 要有对比，这样才清晰直观。对于 matlab