《2012届黑龙江省绥滨县高三第三次月考数学理科试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届黑龙江省绥滨县高三第三次月考数学理科试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第卷卷一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1 1设全集设全集U是实数集是实数集R， M=M=| |44，N N | |31 x ，x2xx则右图中阴影部分表示的集合是则右图中阴影部分表示的集合是( ( ) )A Ax|x|2x2x1 1 B Bx|x|2x22x2 C Cx|1x|1x2x2 D Dx|xx|x222 2 是虚数单位，是虚数单位，、，若复数，若复数为实数，则（为实数，则（ ）iab
2、cdRabi cdi A AB BC C D D0bcad0bcad0bcad0bcad3.3. 等差数列等差数列满足满足:,则则=（ ）na296aaa9SA A B B0 0 C C1 1 D D2 224 4若若,则下列不等式成立的是则下列不等式成立的是( ( ) )baba是任意实数，且、A A B B C C D D22ba 1ab0)lg(baba)31()31(5若若，则，则的值是（的值是（ ）sincos2tan3A.A. B.B. C.C. D.D.2323 2323 6.6. 各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列中，且中，且34129,1aaaa，则，则54aa 等
3、于（等于（ na）A A1616 B B2727 C C3636 D D2727 7.7. 已知函数已知函数( )()()f xxa xb（其中（其中ab）的图象如右图所示，）的图象如右图所示，则函数则函数( )xg xab的图象是（的图象是（ ）8.8. 设设, ,且且= =则（则（ ）20 xx2sin1,cossinxx A A00 B BC CD Dx4x45 4x47 2x23NMy=f (x)9.9. 已知已知的三边长成公差为的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角，则这个三角ABC223形的周长是形的周长是（ ）A A B B C
4、C D D182124151010若等边若等边的边长为的边长为，平面内一点，平面内一点满足满足，则，则ABC2MCACBCM21 31( ( ) )MBMAA.A. B.B. C C D D98 913 9891311.11. 已知函数已知函数3,0,( )ln(1),0.xxf xxx若若 ，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是( ( ) )2(2)fx( )f xxA A(, 1)(2,) B.B. (, 2)(1,) C.C. ( 1,2) D.D. ( 2,1)12. 已知函数已知函数,若有若有,则则的取值范围为（的取值范围为（ 2( )1, ( )43xf xeg xxx ( )(
5、 )f ag bb）A A. B B. C C. D D. 22,22(22,22) 1,31,3第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题题- -第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须做答。第做答。第 2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13.13. 已知已知0,0xy，若，若2282yxmmxy恒成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围是的取值范围是 。14.14.
6、某所学校计划招聘男教师某所学校计划招聘男教师x名名, ,女教师女教师y名名, , x和和y须满足约束条件须满足约束条件25,2,6.xyxyx 则该则该校招聘的教师人数最多是校招聘的教师人数最多是 名名. .1515下表给出一个下表给出一个“直角三角形数阵直角三角形数阵”4141,21163,83,43满足每一列成等差数列满足每一列成等差数列, ,从第三行起从第三行起, ,每一行的数成等比数列每一行的数成等比数列, ,且各行的公比都相等且各行的公比都相等, ,记记第第i i行第行第j j列的数为列的数为等于等于 . . 83),(aNjijiaij则1616给出下列四个命题：给出下列四个命题：
7、已知已知都是正数，且都是正数，且，则，则；, ,a b mama bmbab若函数若函数的定义域是的定义域是，则，则；) 1lg()(axxf1|xx1a已知已知 x（0，） ，则，则 y=sinx+的最小值为的最小值为； xsin22 2已知已知 a、b、c 成等比数列，成等比数列，a、x、b 成等差数列，成等差数列，b、y、c 也成等差数列，则也成等差数列，则的值等于的值等于 2.yc xa其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）
8、已知函数已知函数，设，设是首项和公差是首项和公差2( )l gf xox)( ,)(,),(),(),(321 NnafafafafnLL都等于都等于 1 1 的等差数列。数列的等差数列。数列满足满足. . nb3 ()n nnbanN（1 1）求数列）求数列的通项公式的通项公式, ,并证明数列并证明数列不是等比数列；不是等比数列； na nb（2 2）令）令 ，求证：，求证：. .21,n nnca123.nnSccccnS31818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知已知 . .(cos ,sin ),(cos ,2 3cossin ),mxx nxxxu rr5( ),12
9、f xm nm x u r ru r(1)(1)求求的最大值；的最大值；( )f x(2)(2)记记 ABCABC 的内角的内角 A A、B B、C C 的对边分别为的对边分别为、, ,若若, , ,求求abc( )1f B 2ac. .AB BCuuu r uuu r19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某种汽车的购车费用是某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，万元，0.9年维修费用第一年是年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第二年是万元，第三年是万元，第三年是万元，万元，以后逐年递增，以后逐
10、年递增0.20.40.6万元万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊0.2到每一年的费用叫做年平均费用到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用设这种汽车使用年的维修费用为年的维修费用为，年平均，年平均()x xN( )g x费用为费用为. .( )f x（1 1）求出函数）求出函数，的解析式；的解析式；( )g x( )f x（2 2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？20.20.（本小题满分（本小题满分 1
11、212 分）分）设设函数函数. .32( )2f xxxx（1 1）判断并求出）判断并求出函数函数的极值；的极值；( )f x（2 2）若）若时，时，求，求的最大值的最大值. .1,2x 3( )3af xb ab2121 （本小题满分（本小题满分1212分）分）已知函数已知函数, , 1( )ln , ( )()af xxax g xaRx （1 1）若）若，求函数，求函数在点在点处处的切线方程；的切线方程；1a ( )f x)(,(efe（2 2）设函数）设函数，求函数，求函数的单调区的单调区( )( )( )h xf xg x( )h x间；间；（3 3）若在）若在上存在一点上存在一点，
12、使得，使得 1,(2.718.)e e 0x成立，求成立，求的取值范围的取值范围0()f x0()g xa四、选考题（请考生在四、选考题（请考生在2222，2323，2424三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分分. .做答时用做答时用2B2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选选修修 41：几何：几何证证明明选讲选讲如图，如图，AB 是是O 的直径，的直径，C，F 是是O 上的点上的点，OC 垂直于垂直于直径直径 AB，过，过 F 点作点作O 的
13、切线交的切线交 AB 的延长线于的延长线于 D连结连结 CF交交 AB 于于 E 点点.(1(1）求证求证：DE2=DBDA；（2 2）若若O的半径为的半径为，OB=OE，求求EF的长的长2 332323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选选修修 44：坐：坐标标系与参数方程系与参数方程已知曲线已知曲线：，曲线，曲线：1Ccos()sinx y 为参数2C.(22222为参数）ttytx （1）曲线）曲线是否有公共点是否有公共点, 为什么为什么?21,CC（2）若把）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问问21,CC1C2C与与公共点的个数和公共点的个数和与与公共点的个数是否相同？说明你的理由公共点的个数是否相同？说明你的理由.1C2C1C2C2424 （本小题满
