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1、1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题(1)班级班级_学号学号_姓名姓名_学习目标：学习目标： 1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型； 2、经历用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题； 3、通过对实际问题的解决过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。 学习重点：学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题； 学习难点：学习难点：如何找出形积问题中的等量关系； 学习与交流：学习与交流：动手折一折： （1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？问题 1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各
2、截去一个相等的小正方形，制成 高是 5cm，容积是 500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 引申：如上图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四 个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去 正方形的边长。例题讲解： 例 1、如图 1，一张长 40cm，宽 25cm 的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如 图 2 的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm2，那么纸盒的高是多少？ 源:Zxxk.Com例2、在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下 部分作为耕地，要使
3、耕地面积为 540 米2，道路的宽应为多少？例 3、一根长 22cm 的铁丝。（1）能否围成面积是 30的矩形？（2）能否围成面积是 32 的矩形？并说明理由。2cm2cm例 4、如图所示：（1）小明家要建面积为 1502m的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆 总长为 35m。若墙的长度为 18m，鸡场的长、宽分别是多少？ （2）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场最大面积是多 少平方米？ （3）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场的面积能达到2502m吗？通过计算说明理由。 （4）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场的面积能达到1002m吗？通过计算并画草图说明。达标检测：达标检测：1、把一根长为 80cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。 要使这两个正方形的面积之和等于 200cm2, 该怎么剪？ 这两个正方形面积之和可能等于 488cm2吗？2、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？ 能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不 能，请说明理由。
