《2017秋上海教育版数学八年级上册17.2《一元二次方程的解法》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋上海教育版数学八年级上册17.2《一元二次方程的解法》word教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.217.2 一元二次方程的解法（配方法）一元二次方程的解法（配方法）蒙城立仓中学蒙城立仓中学 王熙峰王熙峰教材分析教材分析1 1对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法 的基础上，他又是公式法的基础、同时又是今后学生学习二次函数等知识的基的基础上，他又是公式法的基础、同时又是今后学生学习二次函数等知识的基 础。通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。础。通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降
2、次。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。2 2本节课通过学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。本节课通过学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。学情分析学情分析1.1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果 X2=aX2=a，那么，那么 X=X= 。；他们还学习了完全平方式。；他们还学习了完全平方式 X X2 2+2Xy+y+2Xy+y2 2=(X+y)=(X+y)2 2. .这对配方法解一元二次方这对配方法解一元二次方 程奠定了基础。程奠定了基础。2.2.学生学习本节的障碍。学生对配
3、方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简 单明白、深入浅出的分析。单明白、深入浅出的分析。3.3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征， 他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再 是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然 会想进一步研究和探索解方
4、程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们 已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一 元二次方程奠定了基础。元二次方程奠定了基础。教学目标（一）知识技能目标教学目标（一）知识技能目标1.1.会用直接开平方法解形如（会用直接开平方法解形如（X+mX+m）2 2=n(n0)=n(n0)2.2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（二）能力训练目标（二）能力训练目标1 1理解配方法；知道理
5、解配方法；知道“配方配方”是一种常用的数学方法。是一种常用的数学方法。2.2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求（三）情感与价值观要求1.1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方 法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。2 2能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点：用配方法解一元二次方程教学重点：用配方法解
6、一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程教学难点：理解配方法的基本过程教学过程教学过程一、复习一、复习想一想，怎么做更好？想一想，怎么做更好？ 、如果、如果 X X2 2=9=9，那么，那么 X=?X=? 、如果、如果 X X2 2+2Xy+y+2Xy+y2 2=9=9，那么，那么 X+y=?X+y=?二、新知二、新知1 1、填一填，你发现了什么？、填一填，你发现了什么？ X2+8X+(X2+8X+( )2=(X+_)2)2=(X+_)2 X2-X+(X2-X+( )2=(X)2=(X_)2_)2 X2+aX+(X2+aX+( )2=()2=( )2)2 X2+8X+7X2+8X+7 =(X
7、=(X_)+_)+_2 2、怎样解方程、怎样解方程 X2+6X-16=0X2+6X-16=0 移项移项 X X 2+6X=162+6X=16 配方配方 X2+6X+9=16+9X2+6X+9=16+9 左边写成完全平方式（左边写成完全平方式（X+3X+3）2=252=25 X+3=5X+3=5 X+3=5X+3=5 或或 X+3=-5X+3=-5X1=2,X2=-8X1=2,X2=-8 怎样解方程怎样解方程 3X3X2 2-6X+2=0-6X+2=0？ 3X3X2 2-6X+2=0-6X+2=03X3X2 2-6X=-2-6X=-2XX2 2-2X=-2/3-2X=-2/3XX2 2-2X+1
8、=-2/3+1-2X+1=-2/3+1(X-1)(X-1)2 2=_=_练习一练习一（1 1）2X2+1=3X2X2+1=3X(2)(2) 3 3 X2X28 8 X X3=03=0分析分析; ;根据导入新课知识可以配方变形，再用直接开平方法求解根据导入新课知识可以配方变形，再用直接开平方法求解练习二练习二（1 1）X X2 2+8X+9=0+8X+9=0(2)4X(2)4X2 2-12X+9=0-12X+9=0（3 3）3X3X2 2-6X+3=-1-6X+3=-1拓展：证明方程拓展：证明方程 2X2X2 2-5X+7=0-5X+7=0 没有实数根没有实数根 三、小结解一元二次方程的步骤：（三、小结解一元二次方程的步骤：（b2b2 -4ac0-4ac0 时）时）1 1、 化为一般形式化为一般形式2 2、 移项移项3 3、 二次项系数化为二次项系数化为 1 14 4、 配方配方5 5、 左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式6 6、 降次直接开平方降次直接开平方7 7、 求解求解 解一元一次方程定解等解一元一次方程定解等四、作业四、作业习题习题 17.217.2 第第 2 2 题题
