《2017浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》word教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》word教案2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（2）【教学目标】1. 继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.【教学重点与难点】教学重点：本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用.教学难点：合作学习的问题教为复杂，计算量大，是本节的难点.【教学过程】1复习提问，（1）列方程解应用题的基本步骤？答： 审题；找出题中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量；找出所涉及的基本数量关系；列方程；解方程；检验2新课讲解，列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题：（1）变化率问题；（2）市场营销中单
2、价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题；（3）根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题如图 2-4，有一张长 40cm，宽 25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图 2-5 那样的无盖纸盒若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少？分析 设纸盒的高为 x (cm)，那么裁去的四个小正方形的边长也是x（cm） ，这样就可以用关于 x 的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽，根据纸盒的底面积是 450cm，就可以列出方程解 设纸盒的高为 x（cm） ，则纸盒底面长方形的长和宽分别为（4
3、0-2x）cm， （25-2x）cm由题意，得(402 )(252 )450xx-=化简、整理，得 22652750xx-+=解这个方程，得 （不合题意，舍去） 125,27.5xx=答：纸盒的高为 5cm.接下来，同学们来做一下课内练习题围绕长方形公园的栅栏长 280m已知该公园的面积为 4800,求这个公园的长与宽解： 设公园的一边长为 x(m),则另一边长为（140-x）m，由题意，得(140)4800xx-=化简、整理，得 21404800xx-+=解这个方程，得 1280,60()xx=舍去答：略。合作学习：一轮船一 30km/h 的速度由西向东航行（如图 2-6） ，在途中接到台风
4、警报，台风中心正以 20km/h 的速度由南向北移动已知距台风中心 200km 的区域（包括边界）都属于受台风影响区当轮船接到台风警报时，测得 BC=500km,BA=300km.(1)如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？(2)如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到报警开始，经过多少时间就进入台风影响区？建议：假设经过 t 时后，轮船和台风中心分别在 cb 位置；运用数形结合的方法寻找相等关系，并列出方程；通过相互交流，检查列方程，计算等过程是否正确；讨论：如果把航速改为 10km/h,结果该怎样？CB = 5.00 厘厘CB = 5.00 厘厘厘厘CBACB提示：几何画版给出演示；若从接到台风警报开始，经过 t 时，轮船到达 C点，台风中心到达 B点，那么船是否受到台风影响与什么有关？当 BC符合什么条件时船受到台风影响？你能用关于 t 的代数式表示 B,C两点之间的距离吗？你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？解答（略）练习练习（1）练习：P40课内练习 2 （2）补充练习：P40-作业题 5二、课堂小结：体会如何根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题。从中学到了什么？三、作业 ：课堂作业本
